28230

Statystyka matematyczna Lista poleceń 4: rozkład normalny

1.    Dokonaj symulacji 1CK) obserwacji z rozkładu normalnego:

a)    z wartością oczekiwaną 0 i odchyleniem standardowym 1;

b)    z wartością oczekiwaną 4 i odchyleniem standardowym 1;

c)    z wartością oczekiwaną 0 i odchyleniem standardowym 3:

d)    z wartością oczekiwaną -2 i odchyleniem standardowym 3.

Sporządź histogram dla każdej z otrzymanych prób.

Na podstawie histogramów określ, jak zmienia się rozkład normalny w zależności od parametrów: wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego.

2. Oblicz średnią i próbkowe nieoł>ciążone odchylenie standardowe we wszystkich próbach. Jak się one mają do wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego w próbach, dla których zostały obliczone?

3.    Dokonaj symulacji 15, 100 i 150 obserwacji z rozkładu normalnego z wartością oczekiwaną 25 i odchyleniem standardowym 5, a następnie oblicz średnią i próbkowe nicobciążonc odchylenie standardowe dla tych prób. Jak się one mają do wartości oczekiwanej 25 i odchylenia standardowego 5? Spróbuj sformułować ogólną zasadę.

4.    Dokonaj symulacji 50 obserwacji z rozkładów:

a)    normalnego z wartością oczekiwaną 5 i odchyleniem standardowym 3;

b)    wykładniczego z parametrem 1;

c)    jednostajnego z parametrami 2 i 8.

Dla każdej z prób narysuj histogram. Spróbuj podać cechy charakterystyczne histogramu rozkładu normalnego w porównaniu z histogramami innych rozkładów.

5.    Na podstawie histogramu oceń, czy dane w pliku pochodzą z rozkładu normalnego. Jeśli tak, dokonaj estymacji parametrów: wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego. Następnie przeprowadź symulację próby z rozkładu normalnego o parametrach równych wyestymowanym wartościom i narysuj histogram. Porównaj oba histogramy. Powtórz symulacje i rysowanie histogramu kilkakrotnie.