34545

1

1

i/H /

Eliminując O oraz I za pomocą wzoru na powiększenie otrzymujemy

1 * 1 . 1 a stad -7 T - G —

/ v II

Przekształcając nieco to wyrażenie, otrzymamy wzór na ogniskową soczewki:

/1

Korzystając z definicji i wzorów na załamanie światła można otrzymać wzór: / u v ^v '♦/?, fl,X gdzie u jest współczynnikiem załamania światła, a R, i R_: są promieniami krzywizny obu powierzchni soczewki Wzór ten jest wyprowadzony jednak jedynie dla promieni bardzo bliskich osi i bardzo cienkich soczewek.

Dla soczewek wypukłych/(odległość ogniskowa soczewki) jest dodatnia, dla wklęsłych ujemna. Ten wzór, jak i wzór na powiększenie tłumaczą rodzaje obrazów dawanych przez soczewki wklęsłe i wypukłe. Gdy przedmiot znajduje się w nieskończoności od soczewki wypukłej, obraz z defininicji powstaje w odległości równej ogniskowej soczewki/ Gdy natomiast umieścimy przedmiot w ognisku soczewki, obraz powstanie w nieskończoności. Gdy przedmiot umieścimy w odległości u mniejszej od ogniskowej odległość v staje się ujemna i otrzymujemy obraz pozorny. Dla soczewki wklęsłej, która ma ujemną zdolność skupiającą i stąd zawsze ujemną ogniskowa, obraz znajduje się po tej samej stronie co przedmiot W tym przypadku obraz jest także obrazem pozornym Następujące diagramy zilustrują te zjawiska:

Korzystając ze wzoru l/f=l/\+l/u można wyrazić powiększenie y w postaci * v . vń / .    /