123115

Zadanie 4/11

Ciało o masie m porusza się po prostej poziomej pod wpływem siły

F = -^r (k - stała)

v‘

Znaleźć prędkość u ciała jako funkcję czasu, jeśli w chwili początkowej jego prędkość równa była

Zadanie 5/11

Z jaką prędkością x>₀ należy wystrzelić pocisk z powierzchni Ziemi w kierunku Księżyca, aby doleciał on do punktu, w którym siły przyciągania Ziemi i Księżyca równoważą się i aby zatrzymał się w tym punkcie? Ruch Ziemi i Księżyca oraz opór atmosfery pominąć.

Przyjąć: ¥r~ = a = 80 ^- = b = &d /?=6370km    £=9.81m/s²

M_k    R

gdzie: M_? - masa Ziemi, M_K - masa Księżyca, d - odległość między środkami Ziemi i Księżyca, R - promień Ziemi.

^T J    r    rtHn •    =1 1 (IMl-m/n

Odp.:u„=11.065km/s

Zadanie 6/11

Na punkt materialny o masie m działa siła proporcjonalna do czasu F,=kl oraz siła oporu proporcjonalna do prędkości F₂=m). Znaleźć prędkość punktu v(t) oraz położenie x(t) w zależności od czasu. Warunki początkowe: dla r=0 ,v=0, t>=0.

Odp.: x0)=^

H-