49812

DZIAŁANIA NA LICZBACZ ZESPOLONYCH W POSTACI TRYGONOMETRYCZNEJ

1 Z,Z₂ = r,(cos yi - j siny,) r₂(cosy₂± j siny ₂)=r,r₂[cos(yi + y₂)i jsin(y,+ y₂)]

Z, r, (cosy, i jsiny,) r,    . . . _N

2.    ~ =    ;    r= [cos(y, - Yj)± jsin(y,-y₂)

Z₂ r₂(cos/₂i jsiny₂) r₂

3.    (Z)^D = [r(cosy- j siny)]" =i^i,(cosny - j sin ny)-wzór MOIVRE*a

4.    VZ = V^r(cosy i ysiny)='Vr[cos(--)+ jsin(--)

WŁASNOŚCI

1 Z + Z = 2 rcz

2.    Z - Ź = 2 imz

3.    Z, - Z₂ =|Z,| + |Zj|

4.    Z, Z₂ = Z, Z₂

5.    Z² = |Z|²= z²

WYKRESY

cos sin +	^1 II ćw cos + , sin + u - a ‘	Ićw. a
cos sin -	cos +, sin - ji + a mew.	ji - a IVćw.

WŁASNOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH

Kąty	Funkcje
a	sin a	cos a	ta a	ctaa
90*	1	0	i <*>	0
180*	0	-1	0	i °°
270*	-1	0	i °°	0
360*	0	1	0	i °o

WARTOŚCI FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH PI-A NIEKTÓRYCH KĄTÓW

a	sin a	cos a	t8 a	eta a	a
0*	0	1	0	+ 00	90*
15*	(Tis- 75)/ 4	(7ć + 75)/ 4	-2-75	2+>/3	75*
30*	1/2	73/2	1/75	75	60*
45*	y-Ji	1/72	1	1	45*

PRZYKŁADY

^27 = ^/27(cos 0 + i sin 0) ; k=0,1,2;

dla k = 0

V27 = 3 dla k = 1:

\fl7 ⁼\f27 (cos 120’ + j sin 120’)= 3(- +j — )=|(-l+j >/3);

2 2 2

dla k = 2:

łjri = ^27 (COS 240*+j sin 240*) = 3(- ^ +j 2^)=|(-l+j V5)