Wyznaczanie modułu Younga za pomocą ultradźwięków, Aleksander Ślązak


Grupa 2 TRiL

Sprawozdanie z ćwiczenia 11

Wstęp:

Ćwiczenie dotyczy sprężystości, naprężenia i modułu Younga.

Cel:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu Younga za pomocą ultradźwięków.

Teoretyczne podstawy ćwiczenia:

Jeśli na ciało (sprężyste) podziałamy siłą to odkształci się ono na skutek naprężeń. Naprężeniom opór stawiają siły międzycząsteczkowe. Naprężenie wyrażamy wzorem:

δ=F/A

δ - naprężenie, F - siła działająca na ciało, A - powierzchnia przekroju poprzecznego.

Są trzy rodzaje naprężeń, przy czym każde naprężenie można wyrazić jako złożenie tych trzech:

Zmiana długości pręta przy rozciąganiu bądź ściskaniu jest proporcjonalna do jego długości co wyraża się wzorem:

ε=Δl/l

ε - miara odkształcenia, Δl zmiana długości.

Kiedy przestaniemy działać siłą i ciało powróci do swoich poprzednich kształtów nazywamy je sprężystym i dla względnie małych odkształceń ε jest proporcjonalne do δ gdzie współczynnik proporcjonalności jest odwrotnością modułu Younga E

ε = δ/E

Prawo Hooke'a. Podczas rozciągania (ściskania) ciała zmiana długości jest proporcjonalna do działającej siły i wyraża się wzorem:

Δl = lF/EA

Można więc moduł Younga wyznaczyć mierząc działającą siłę i wartość rozciągnięcia ciała. Jest to jednak kłopotliwe dla grubszych prętów, gdyż musielibyśmy działać dość dużą siłą. Dlatego posłużymy się tu sprytną metodą wyznaczania modułu Younga za pomocą ultradźwięków.

Znając specyfikę fal dźwiękowych rozchodzących się w ciałach stałych oraz teorię drgań sprężystych mamy:

E = V2d

V - prędkość rozchodzenia się fal w ośrodku, d - gęstość ośrodka.

Ponieważ w ciałach stałych o dużych wymiarach poprzecznych, każdy element drgając podłużnie oddziaływuje na sąsiednie wywołując falę poprzeczną dlatego we wzorze przyjmujemy pewną poprawkę:

E = 0,743V2d

Potrzebne materiały i przyrządy do wykonania ćwiczenia:

Schemat podłączeń urządzeń:

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Głowica odbiorcza badany wazelina głowica

materiał nadawcza

Przebieg ćwiczenia:

Ćwiczenie rozpoczynamy od połączenia urządzeń jak na schemacie blokowym powyżej. Następnie kalibrujemy próbnik materiałów i jesteśmy gotowi do pomiarów.

Mierzymy dokładnie każdy przedmiot, następnie umieszczamy go pomiędzy głowicą nadawczą i odbiorczą i odczytujemy czas przepływu fali przez nasz przedmiot. Po dokonaniu trzech pomiarów na każdym przedmiocie wyliczamy średni czas i prędkość przepływu fali i wreszcie moduł Younga. Dane umieszczemy w tabeli:

Nazwa materiału

glin

beton

miedź

Gęstość d [kg/m3]

2700

2100

8890

Długość ciała l [m]

0,1553

0,1593

0,18065

Czas przejścia sygn. [μs]

24,5

57,0

39,3

24,3

57,5

40,0

24,4

56,5

39,5

Średni czas t [s]

0,0000244

0,0000570

0,0000396

Średnia prędkość v [m/s]

6364,75

2794,74

4561,87

E [Mpa]

81267,19638

12186,83497

185006,7487

E zostało wyliczone ze wzoru: E = 0,743v2d

Błędy pomiarowe:

Maksymalny bezwzględny błąd pomiarowy ΔE obliczamy metodą pochodnej logarytmicznej, którą zastosujemy do wzoru: E=0,743v2d stąd mamy:

ΔE/E=2(Δl/l+Δt/t)+ Δd/d

Δl dokładność linijki 0,001 [m]

Δt= max | t-ti |, i = 1,2,3

Przyjmujemy Δd/d =13/1000

Pom.

Materiał

Δl/l

Δt=max | t-ti |

Wynik

1

Glin

0,001/0,1553

0,0000244-0,0000244

0

2

0,0000244-0,0000243

0,0000001

3

0,0000244-0,0000245

0,0000001

Średnia:

0,0000001

Błąd dla pomiarów nr 2 i 3

ΔE/E=2(0,001/0,1553+0,0000001/0,000024 4)+13/1000 = 0,034

ΔE/E=2(0,001/0,1553+0,0000001/0,0000244)+13/1000 = 0,034

Błąd dla pomiaru nr 1 wynosi 0
Średnia wartość błędu:
ΔE/E=2(0,001/0,1553+0,000001/0,000244)+13/1000 = 0,034

Pom.

Materiał

Δl/l

Δt/t

Wynik

1

Beton

0,001/0,1593

0,0000570-0,0000570

0

2

0,0000570-0,0000575

0,0000005

3

0,0000570-0,0000565

0,0000005

Średnia:

0,0000005

Błąd dla pomiarów nr 2 i 3

ΔE/E=2(0,001/0,1593+0,0000005/0,0000570)+13/1000 = 0,043

Błąd dla pomiaru nr 1 wynosi 0

Średni błąd:

ΔE/E=2(0,001/0,1593+0,0000005/0,0000570)+13/1000 = 0,043

Pom.

Materiał

Δl/l

Δt/t

Wynik

1

Miedź

0,001/0,18065

0,0000396-0,0000393

0,0000003

2

0,0000396-0,0000400

0,0000004

3

0,0000396-0,0000395

0,0000001

Średnia:

0,00000027

Błąd dla pomiaru nr 1

ΔE/E=2(0,001/0,18065+0,000003/0,000396)+13/1000 = 0,039

Błąd dla pomiaru nr 2

ΔE/E=2(0,001/0,18065+0,000004/0,000396)+13/1000 = 0,044

Błąd dla pomiaru nr 3

ΔE/E=2(0,001/0,18065+0,000001/0,000396)+13/1000 = 0,029

Średni błąd dla pomiarów 1, 2, 3:

ΔE/E=2(0,001/0,18065+0,0000027/0,000396)+13/1000 = 0,038

Wnioski:

Po wykonaniu pomiarów na różnych materiałach, możemy zauważyć, że każdy z nich charakteryzuje się inną wartością modułu Younga. Parametr ten nie zależy od długości ciała, ale od jego gęstości i przyjmuje wartości znacznie się od siebie różniące dla poszczególnych substancji. Wynika stąd, że obliczony na podstawie wyników wykonanych pomiarów moduł Younga zależy od wewnętrznej budowy materiału na poziomie oddziaływań międzycząsteczkowych.

Zasilacz

Próbnik materiałów

odbiór

nadawanie



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczanie modułu Younga za pomocą ultradźwięków 2, Aleksander Ślązak
Cw Wyznaczanie modulu Younga za pomoca strzalki ugiecia (2)
Cw12-2 - Wyznaczanie modulu Younga za pomoca strzalki ugieci, AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA W BYDGOSZ
Wyznaczenie modulu Younga za pomoca pomiaru ugiec
ĆW 9 Wyznaczanie modulu Younga za pomoca strzalki ugieci doc
wyznaczanie modulu sztywnosci za pomoca wahadla to rsyjnego, Różne
Ćw 4; Wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej
Wyznaczanie przyspieszenie ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego
4 Wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła pros, Fizyka
19 Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnegoid205
WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCA WAHADŁA MATEMATYCZNEGO, Fiza
Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego, PWSZ Nowy Sącz, I semestr, W
wyznaczanie dlugosci fal za pomoca siatki dyfrakcyjnej, studia, fizyka
wyznaczanie rozmiar˘w przeszk˘d za pomoca lasera he ne1
wyznaczanie ogniskowych soczewek za pomocą ˆawy optycznej4
wyznaczanie modulu younga. 3, SPRAWOZDANIE

więcej podobnych podstron