65465

GEOMETRIA PRZEKROJU

1. CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH Oznaczenia:

(y, z) - dowolny układ współrzędnych

(y„ zj - centralny układ współrzędnych, "równoległy" do układu (y, z)

A - pole powierzchni figury C - środek ciężkości figury

y>, z* - współrzędne środkaciężk. figury C w dowolnym ukł. współrzędnych (y, z)

1.1.    Momenty statyczne    ^sy = Jf^{1 dA s}« = JJy^dA

A    A

1.2.    Położenie środka ciężkości C    ^s 5,/A y, -- S,/A

1.3.    Momenty bezwładności, moment dewiacji

Ijr -1| i¹ d A (>0| I, = JJy¹ UA (>0|

A    A

!o = JJp^{2 d}A = JJ[ y¹+^dA = h+!/ (>0)

A    A

l_y*=JJyzdA (»0)

A

1.4.    P rom ienie bezwładności

ly-ly, *-Az?    U -U* * Ayf

Iyt - ly.i, ♦ Ay_s z_s

^ObróliiKładU-yyspóiizędnycti

1

Translacja u Mad u współrzędnych - twierdzenie Sta nera