68955

Można również wyprowadzić zależność między ogniskową / soczewki, a jej promieniami krzywizny r_t i r2 oraz współczynnikami załamania soczewki n i ośrodka otaczającego soczewkę n'

	(i+±l
U'	Kn n)

J_

/

Zgodnie z tą zależnością ogniskowa soczewki zależy od współczynników załamania ti i a więc zmienia się zdolność skupiająca soczewki. Gdy n>n z soczewki skupiającej otrzymuje się rozpraszającą (f ujemne). Przekształcając równanie (1) otrzymujemy wzór, przy pomocy, którego można wyliczyć ogniskową soczewki:

XV

(2)

f=

.T+ V

(3)

W tym celu wystarczy zmierzyć odległość przedmiotu od soczewki x i odległość obrazu od soczewki y.

Inną metodą pomiaru odległości ogniskowej soczewki jest metoda Bessela Dla ustalonej odległości ekranu od przedmiotu (oznaczamy ją przez e) istnieją dwa różne położenia soczewki, przy których na ekranie otrzymuje się rzeczywisty obraz przedmiotu - jeden powiększony, drugi pomniejszony.

Niech dla jednego z tych obrazów odległość ekranu od soczewki wynosi y, odległość wzajemna przedmiotu i soczewki e-y. Równanie soczewki (1) przybiera wtedy postać:

1 _ 1 _| 1 / e-y

Jest to równanie kwadratowe ze względu na y. Pierwiastkami tego równania są:

gdzie yi i yi są to wartości, jakie musi przybierać odległość soczewki od ekranu, jeżeli ma powstać na nim ostry obraz i zachowana ma być stałość e (rys. 2 i 3). Dwa różne pierwiastki występują wówczas, gdy A > 0, tj. e > 4/

Rys. 2. Konstrukcja obrazu powiększonego w soczewce skupiającej Jeżeli wprowadzimy oznaczenie a = yj - y₂ to otrzymamy: ^a = yi^- .V₂ ⁼ ~4f^e

a stąd

/

•> ■> e -a“

Ae

lub f

(e-a)(e + a) Ae

(4)

przy założeniu, że e > Af.

2