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Zbiór zadań

6. Rozwiązać równanie:

9)	1 z+6	+ 1 + J_ ^ x+18 ^ lx	_ 1 z *
ń)	X^4 -	1 =0,
0	x^3-	2x^2 + 2x — 1	[ = 0,
i)	X^4 -	2x^3 + 2x — 1	1 =0,
k)	X^4 -	2x^3 + 4x^2 —	6x + 3

a) 8(3x - 5) - 5(2x - 8) = 20 + 4x,

h\ ^T,x~¹¹ _ ⁵*+3 — 30- 22z ^ul 2    5    10    ’

c)    (i - 3)(x + 2) = (x - 2)(x - 1).

d)    & + %£ = 2-

«) ^6 + 1 = 7’

/) iĄ-T?f = 3-

7. Rozwiązać nierówność:

2x.

„) S^_>£±1_

i) 1 - § > 0,

«>

<0 i*T < “■

«> ł + £>»-

/) fe < fef.

1-3* _ -1±* > 1

l+x l+2x ^ ^ł-

M O — ^ > *^2

ⁿ> *    x—2 ^ x-l'

z-1 . x+ i ^ 10

') I+T + J=T^>T

8. Rozwiązać równanie:
a) y/2x + y/x + 7 = 5,	k) 3^2*-^1 + 3-3* - 12,
b) v/xTT + y/x + 2 = 2y/x + 3.	0 logjfj + x) = loga i - ]
c)    v^T3 = 3, d)    \/3xTT - = 2,	m)    logj(x-3)-logj(2- n)    log3(3^x — 8) = 2 - x,
e) 3 - v/x^T = v/3x - 2.	0) 1^71 = 2.
/) x + \/10x + G = 9,	p) !og2x + logsx = 8.
9) 2*-^4 = (>/2)^2-^31,	9) log4(log3(log2x)) = i.
ń) 4 • 2*^2 = 2^3*,	r) logT 4 + logr2 64 = 5,
0 (i)^31-^7 = (i)^71-^2. j) i^1 - 9 ■ V 4- 8 = 0.	s) sinx = 5.
9. Rozwiązać nierówność:
0) s/2x - 1 > 2,	0 < 1.
fc) i/2x + 3 > x + 2,	i)

k) log₂(3x - 7) < 1,

v/.3-2x-x2 *

c) /(x) = log^J-sfi² + 2x + 3),

/) /(x) =

«> > >•

</) \/x 4- 3 4- v^3x - 2 ^ 7,

e) y/x - 2 + x > 4,

/) 3* > 27,

5)    9^ < \/3,

/i) 3^x+1 < 3^1-*,

10. Wyznaczyć dziedzinę funkcji:

a) f(^x) ~ Vx² - 3x + 2 + •

6)    /(x) = 2 ^J+» ,

0#P>o.

m)    log^ |x- 1| < 2,

n)    log₂(x + 2) > 3,

o)    coax >

p)    tgx s* 1.

rf) /(x) = Inx+y^p5,

e) /(x) = log₂(l - log₂(x² - 5x + G)).

>/!-*    y/z+ i'

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