3784490689

37

O pewnym problemie syntezy

gdzie x

[■

b* -*2» ^a4

"^a2n-2* ^a2n] '

, dlm	a * n i/e {o
Vp^M(°I	»^2o^T
h 6N8,	^Bh^6
p m Bta X	h.
cavd N	■ n ♦
dlm b	* n ♦

n ♦ 1

^a2k > ⁰

(26)

(27)

CO

co.

2n-4

co,

2n-4

CO ^2n"^2	co ^2n
1	1
Crt ^2n"2	co ^2n
h	h
% 2n-2	„ % 2 n
CO	CO
P	p

(28)

Z założenia OJ. fl <*>. (dla i / J, l_tj e N ), a więc macierz V

*    J    ⁸

o wymiarze n ♦ 1, Jest macierzy Vandermonde'a i jest ona nieosobliwa [ej. Układ równań (25) jeat układem Cramera i posiada zawsze rozwięzanla niezerowe [aj. Twierdzenie Cramera nie podaje warunków istnienia rozwlg-zań układu równań (25) o postaci określonej wzorem (26), tzn. o znakach zmienlajęcych się na przemian, co stanowi warunek konieczny reallzowalnoś-ci funkcji raaktancyjnej dwójników LC [VJ.

Zauważamy, że znaki składowych wektora ł> (wzór (27)) dla założeń przyjętych przy formalizacji problemu PS.II mogę być dowolne. 3eżell nie zachodzi zgodność znaków składowych wektorów a b o tym samym indeksie, to wydaje się że, niemożliwe Jest wykazanie dodatniości współczynników wielomianu L, a tym samym wykazanie warunku koniecznego reelizowalnoścl funkcji 8_r w klasie dwójników LC metodami Jakościowymi [V], [VJ, [V].

Załóżmy więc, że zachodzi zgodność znaków wektorów a b o tym samym indeksie (warunki, przy których założenie to jest spełnione, zostanę przeanalizowane w dalszej części artykułu).

Zdefiniujmy stożki T_#(n*l, Rⁿ⁺¹)» s € {i,2,3,4} [V], {V], zgodnie ze wzorem i