3664983219

2. Potęgi i pierwiastki

Niech n będzie liczbą całkowitą dodatnią. Dla dowolnej liczby a definiujemy jej n-tą potęgę:

Pierwiastkiem arytmetycznym 'fo stopnia n z liczby a > 0 nazywamy liczbę b > 0 taką.

W szczególności, dla dowolnej liczby a zachodzi równość:    = |o|.

Jeżeli a < 0 oraz liczba n jest nieparzysta, to rfa oznacza liczbę b < 0 taką. że 6" = a. Pierwiastki stopni parzystych z liczb ujemnych nie istnieją.

Niech m. n będą liczbam	i całkowitymi dodatnimi. Definiujemy:
- dla <i * 0:	o"" = oraz <J° = 1
- dla a > 0:	.■-4?
- dla a > 0:	*7 _ ^1
Niech r. s będą dowolnymi liczbami rzeczywistymi. Jeśli a > 0 i 1
a'a‘ = a'"	{^a')‘=^a'‘ p-^=(
(a-b)' =<?^r-b^r	(ij-f

Jeżeli wykładniki r. s są liczbami całkowitymi, to powyższe wzory dla w-szystkich liczb a * 0 i b * 0.

to zachodzą

obowiązują