3664983221

5. Wzór dwumianowy Newtona

Dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej n oraz dla dowolnych liczb a. b mamy:

6. Wzory skróconego mnożenia Dla dowolnych liczb a, b:

(a + bf = a² + lab + b²    (a + bf = a^J + 3 a²b + iab² + b³

(a-bf =a² -lab+b²    (a-6)³ = a³ -la²b + 3ab²-b³

Dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej n oraz dowolnych liczb a, b zachodzi wzór: a"-b" = (a-b)(a"“* +a’~²b + ... + a"~^tb^t~' +... + ab"~² +b”"¹)

W szczególności:

a²-b² =(a-b)(a + b)    a²-1 = (a-l)(a + l)

a³-b³ = (a-i>)(a² + ab + i²)    a³-l = (a-l)(a² + a + l)

a³ +b³ =(a+b)(a²-ab + b²)    a³+l = (a+l)(a²-a + l)

a" -1 =(a-l)(l + a + ... + a*"¹)