6284308070

M

,^_SJ1W dl* neretcu ro/dwclc/cgo nic meto wymacaj* bez dokona <*>. * _W/)y pozwalający wyznaczyć medianę / szeregu rwdńdcwso _JC* n*.

o, - dominanta; a - średnia arytmetyczna:

277

Obbcnmy:*.

N-IO <no6

.    129

7■ — -i-i « — * 3.2

y 40

Przeciętni lac/tu d/icci w bodinwh rodzinach uczniów wynosi 3.2 osoby ()Miczen;c średniej arytmetycznej / szeregu rozdzielczego z przedziałem Masowymi *ymigj także zastosowania wzoru średniej ważonej po uprzednim uytK/cniu środka każdego przedziału. Środki pr/ed/i.duw są średnią dolre i górnej granicy danego przedziału np. przedział w>ti.i grodzenia: 200 400 zl

200 ♦ 400

>n*cfc pr/Alziałw - -----300

SV odróżnieniu od innych wartości, średnia arytmetyczna uwzględnia wizysibc wartości rozMadu. co powoduje. że jest ona szczególnie wraZJm w wartości skrajne Jeżeli wartości te są bardzo wysokie łub bardzo niskie, mott wprow adzać badacza w błąd.

Mediana jest miarą pozycyjną. Dzieli ona rozkład i Lanej zbiorowości w

dwie równoJicznc części Jest wartością szeregu, powyżej i poniżej której.

*Aj;dujc się u sama liczba wyrazów szeregi Mediana nic jest zależni od

wyrazów^skrajnych Dla jej wyznaczenia, szereg musi bvc uporządkowany

rosnąco bądź mikjąco. Np szereg wyliczający: 3. 9. I. 4. 7. 5. $ należy upo-

np rosnąco: 1. 3. 4. 5. 7. $, 9. i wyznaczy* medianę, która jest

yu/cm środkowym wynoszącym 5 Powyżej , poniżej tej liczby znajduje

median^w ^K/iXk wyT,v‘‘^,w Vw-y nieparzystej liczbie przypadków, pozycję luwuny ooiicza się ze w/oru:

i+i 7*1 ,

~“~⁴ 276

-granica przedziału zawierającego medianę;

, - rozpiętość przedziału zawierającego medianę;

<•„ l,_wbi obserwacji ss przedziale w którym znajduje się mediana;

Ś-ogólna liczebność przypadków.

V, skumulowana liczb i obserwacji poniżej przedziału w którym znajduje »ę

mediana.

Wartość modalna (dominanta) to wartość, fctóea w szeregu powtarza się KĘCzęicicj. Dominanta i 'daje się do charakteryzowania szeregi-*- asymetrycz-nyćh, czyli takich, w których występuje wyminą koncentracja w ofctt jednej wartości Zaletą wartości roodalnej jest łatwość jej określana ta podstawie roz-sodu częstości Może być stosowana jako pierwszy i szybki wskaźnik tendencji «oiralncj. W rzeczywistości dominantę się nic oblicza, tylko wyznacza z szeregu JeZeli dla przykładu, 25 uczniów otrzymało z pracy klasowej z matesutyki ubcoceny: 4.3*. 3. 3. -I*. 5. 3.4.4.3*. 2.'3.5*. 2.3.*. 3.2.3.4.3.2. i. 3.5 wówczas modalna będzie wynosić M. 3. gdyż ta wartość zmiennej ponuro uę rujnśęfcszą ilość razy

Wyzrjc/cmc wartości modalnej ss szeregu rozdzielczym nastręcza pewne trudwści. a przybliżoną jej wartość można obliczyć za pomocą wzoru:

»    ■ -v -- — •

oedum

Mediana i dominanta jako średnie pozycyjne są muiami uzupełniającymi ^mą arytmetyczną Wszystkie trzv miary możni wykorzysta* <*> ag*** ' rozkładów badanej zbiorowości. Każda z nich ma swoje właściwości. ale ^ ¹ °8»anic/ctua ss stosowaniu. O ile średnia aryimctseznz »sUzuN P°**n wartości siane, cechy, mediana ^ wartość ⁴' ^<5onun*nta wartość .lajcżęsisz.,. Wszystkie $4 zatem konieczne Ua pełnej