2749771531

12.    Zasada Duhcma i równanie .stanu

Stan jednofazowego i jednoskładnikowego układu zamkniętego jest jednoznacznie określony przez dwa parametr) (spośród trzech -p,T,V). Tak więc istnieje równanie (równanie stanu), które wiąże te parametiy f(p,V,T) = 0.

Najprostszy układ termodynamiczny to gaz doskonały.

równanie stanu gazu doskonałego:    pV = nRT

13.    Różniczkowa praca objętościow a wyraża się wzorem dw = -p,dV

gdzie p, jest ciśnieniem zewnętrznym. Gdy ciśnienie zewnętrzne zrówna się z ciśnieniem własnym układu (p, = p), wtedy pracę będzie można wyrazić jedynie poprzez parametiy układu. Taka praca nosi nazwę odwracalnej i charakteiyzuje się ona maksymalną (bezwzględną) wartością i jednocześnie zachodzi z nieskończenie małą szybkością (!).

W ogólnym przypadku /ależ) ona jednak także od stanu otoczenia. I tak przy gwałtownym rozprężaniu gazu do próżni praca objętościowa równa jest zeru, bo p/= 0!

14.    Inne rodzaje pracy

Praca objętościowa nie jest jedyną formą pracy spotykaną w układach termodynamicznych. W ogólnym przy padku możemy pracę (i zmianę energii) interpretować jako efekt deformacji dowolnego parametru ekstensywnego Xj

dw = FidXj

Występując)' we wzorze parametr intensyyvny F, nosi nazwę siły uogólnionej. W przy padku deformacji objętości, silą uogólnioną

jest ciśnienie. Oto kilka pr/ykladoyyych par (ulegający deformacji parametr ekstensywny - siła uogólniona)

powierzchnia między fazowa - napięcie powierzchniowe

ładunek elektryczny - potencjał elektryczny

odległość od środka masy - siła przy ciągania grawitacyjnego

15.    Czy praca objętośckwa jest funkcją stanu? Oczywiście pytanie jest bezprzedmiotowe dla pracy nieodyyracalnej, która zależy również od parametrów otoczenia. A praca odwracalna?

Ponieważ zgodnie z zasadą Duhema p i V mogą być parametrami niezależnymi, oznacza to że formalnie możemy w dowolny sposób poprowadzić przemianę (pt,V|) -» (p₂,V₂). W przypadku jednak różnych dróg przemiany, uzyskamy inne całki J pdV i różne wartości pracy. Tak więc i praca odyyracalna zależ)¹ od drogi przemiany i nic jest funkcją stanu.

16.    Temperatura. podstayvoyyy parametr termodynamiczny yyymaga ścisłej definicji. W termodynamice klasycznej definiuje się temperaturę jako tzw. temperaturę empiry czną. W tym celu jednak trzeba najpierw wprowadzić pewien aksjomat zwany ZEROWĄ ZASADĄ TERMODYNAMIKI.

Treścią lej Zasady jesl postulał istnienia osłony termicznie przewodzącej, czyli takiej, która spełnia relacje równowagowe ir układach będących we wzajemnym konlakcie.(l 1.2)

Jeśli prayydziyye jest zdanie: róyynowaga pomiędzy A i B. oraz pomiędzy' A i C. implikuje róyynowagę pomiędzy' B i C, to wynika z tego, że

a)    Dla każdej pary' ukladóyy yv stanie róyynoyyagi istnieje zyyiązek pomiędzy ich parametrami, tj.

FabOaAb) = 0:    Fac(xa.*c) = 0; F_bc(x_b,Xc) = 0

gdzie x, jest yyektorem parametrem i-tego układu.

co jest możliyye jedynie, kiedy spełniona jest następująca róyyność

f_A(XA) = f_B(x_B) = fc(xc) = const = T

czyli istnieją funkcje zależne tylko od parametrów stanu każdego z ukladóyy i yv stanie róyynoyyagi róyynają się temu samemu parametrem! Parametr ten oznaczamy zyyykle literą T i nazywamy temperaturą. Poyyyższe róyynanie jest po prostu róyynaniem stanu każdego z ukladóyy.

b)    Róyynanie to można rozszerzyć do doyyolnej liczby ukladóyy i sformuloyyać następująco: yyszystkie układy będące yv róyynoyyadzc termicznej z jakimś układem odniesienia (nazyyijmy go termometrem), mają tę samą rvlaściyvość, którą nazyyyamy temperaturą.