w w w . p a n d m . p r v . p l
B i o m e c h a n i k a - d o t y c z y u k Ba d u r u c h u |y w e g o u k Ba d u .
D z i e l i m y j n a d z i a By :
- s t a t y k a
- k i n e m a t y k a
- d y n a m i k a
S t a t y k a p r z e d m i o t e m b a d a D b d z i e o d d z i a By w a n i e s i B n a c i a Bo z n a j d u j c e s i w s p o c z y n k u
K i n e m a t y k a p r z e d m i o t e m b a d a D j e s t o p i s y w a n i e r u c h u , n i e s z u k a j c p r z y c z y n r u c h u .
D y n a m i k a p r z e d m i o t e m b a d a D s p r z y c z y n y r u c h u .
S i Ba w z a j e m n e o d d z i a By w a n i e c i a Ba n a c i a Bo , k t r e t o o d d z i a By w a n i e w p By w a n a r u c h l u b
k s z t a Bt c i a Ba .
U k Ba d r w n o w a |n y s i By p o z o s t a j c e w r w n o w a d z e
S i By s w e k t o r a m i p o s i a d a j :
- k i e r u n e k
- p u n k t p r z y Bo |e n i a
- z w r o t y ( p r z e c i w n e )
- w a r t o [
D o d a w a n i e w e k t o r w
z a s a d a r w n o l e g Bo b o k u
J e s t t o s u m a s i B d z i a Ba j c y c h w z d Bu | 2 p r o s t y c h , j e s t p r z e k t n r w n o l e g Bo b o k u ,
z b u d o w a n e g o n a w e k t o r a c h t y c h s i B j a k o b o k a c h m a j c a p u n k t p r z y Bo |e n i a w t y m s a m y m
m i e j s c u c o i c h s k Ba d o w e
K i n e m a t y k a
T o r r u c h u p r o s t a w z d Bu | k t r e j p o r u s z a s i c i a Bo
- s t o p o s z c z e g l n e p o Bo |e n i a p u n k t u p o r u s z a j c e g o s i c i a Ba , k t r e u t w o r z y t o r
R u c h
1 . P r o s t o l i n i j n y r u c h p o s t p o w y
W y s t p u j e w t e d y g d y t o r y s d o s i e b i e r w n o l e g Be , p o k o n a By t e n s a m d r o g w j e d n o s t c e
c z a s u .
Ac z y s i z I I z a s a d d y n a m i k i , j e s t t o t a k i r u c h w k t r y m w s z y s t k i e p u n k t y c i a Ba p o r u s z a j
s i p o t y c h s a m y c h t o r a c h i w z a j e m n i e r w n o l e g By c h w t y c h s a m y c h p r z e d z i a Ba c h c z a s u
d o z n a j c j e d n a k o w y c h p r z e m i e s z c z e D. I I z a s a d a d y n a m i k i m o w i |e g d y b y [m y c h c i e l i z m i e n i
w Ba [c i w o [c i r u c h u p o s t p o w e g o t o m u s i e l i b y [m y u |y s i By .
O b s e r w o w a n i e r u c h u
- p o t r z e b n e d w a c i a Ba
- p u n k t o d n i e s i e n i a
2 . R u c h w o k B o s i
P o s z c z e g l n e p u n k t y z a k r e [l a j o k r g i , w s p B[r o d k o w e , k t r y c h [r o d e k n i e b i e r z e u d z i a Bu w
r u c h u t w o r z o [ o b r o t u .
R u c h o d b y w a s i w o k B o s i o b r o t u , z a t e m p u n k t y l e |c e n a n i e j s n i e r u c h o m e , p o z o s t a Be
p o r u s z a j s i z j e d n a k o w y m i p r d k o [c i a m i k t o w y m i . M i a r d r o g i p r z e b y t e j j e s t k t
z a k r e [l o n y p r z e z p r o m i e D. P r z y c z y n w y w o Bu j c r u c h y o b r o t o w e s m o m e n t y s i By z w i z a n e
z z a s a d a m i d y n a m i k i d l a r u c h u o b r o t o w e g o .
O b s e r w o w a n i e r u c h u
- p o t r z e b n e s 2 p u n k t y w t y m j e d n e j z n a j d u j e s i p o z a o s i o b r o t u
3 . R u c h z Bo |o n y
T w o r z g o w y p a d k o w e r u c h u p o s t p o w e g o i o b r o t o w e g o ( j e s t k o m b i n a c j )
P o d w z g l d e m p r d k o [c i r u c h d z i e l i m y n a :
1 . j e d n o s t a j n y p r d k o [ n i e z m i e n i a s i
1
w w w . p a n d m . p r v . p l
2 . z m i e n n y
D y n a m i k a
S i By s p r z y c z y n a m i r u c h u p o s t p o w e g o
Z A S A D Y D Y N A M I K I
1 Z a s a d a d y n a m i k i N e w t o n a
J e |e l i n a c i a Bo d z i a Ba j s i By , k t r y c h w y p a d k o w a j e s t r w n a z e r o t o c i a Bo p o z o s t a j e w
s p o c z y n k u l u b p o r u s z a s i r u c h e m j e d n o s t a j n y m p r o s t o l i n i o w y m
2 . Z a s a d a d y n a m i k i
J e |e l i n a c i a Bo d z i a Ba n i e z r w n o w a |o n a s i Ba w y p a d k o w a t o c i a Bo b d z i e p o r u s z a s i r u c h e m
z m i e n n y m
3 . Z a s a d a d y n a m i k i A K C J I I R E A K C J I
J e |e l i c i a Bo A d z i a Ba n a c i a Bo B s i B ( F a b ) , t o c i a Bo B d z i a Ba n a c i a Bo A s i B ( F b a ) .
S i By t e m a j t e s a m e k i e r u n k i i w a r t o [c i , a p r z e c i w n e z w r o t y i p r z y Bo |o n e s d o r |n y c h
p u n k t w .
Z A S A D Y D Y N A M I K I D L A O B R O T U
1 . J e |e l i n a c i a Bo n a w i e s z o n e g o o b r o t o w o n a o s i d z i a Ba j m o m e n t y , k t r y c h w y p a d k o w a
m o m e n t u j e s t r w n a z e r o t o c i a Bo t a k i e p o z o s t a j e w s p o c z y n k u .
2 . N i e z r w n o w a |o n y m o m e n t o b r o t o w y d z i a Ba j c y n a c i a Bo o s a d z o n y o b r o t o w o n a o s i n a d a j e
m u p r z y [p i e s z e n i e , k t r e j e s t w p r o s t p r o p o r c j o n a l n e d o m o m e n t u s i By , a o d w r o t n i e
p r o p o r c j o n a l n e d o m o m e n t u b e z w Ba d n o [c i
C o [ d o d a t k o w o :&
W f i z y c e w y s t p u j w i e l k o [c i s k a l a r n e o r a z w e k t o r o w e .
W i e l k o [c i s k a l a r n e n i e p o t r z e b u j k i e r u n k u , d o n i c h z a l i c z a m y :
- c z a s - o p r - n a p i c i e
- m o c - e n e r g i a
- p r a c a - n a t |e n i e p r d u
W i e l k o [c i w e k t o r o w e :
- p r z y [p i e s z e n i e - p r d k o [
- d r o g a - p r z y [p i e s z e n i e g r a w i t a c y j n e
- s i Ba
S k a l a r j e s t t o l i c z b a ( a ) , j e d n o s t k a
W e k t o r y j e s t t o u p o r z d k o w a n a p a r a p u n k t w , w e k t o r p o s i a d a p o c z t e k i k o n i e c
C e c h y f i z y c z n e w e k t o r w : p o s i a d a j
- w a r t o [ / d Bu g o [
- k i e r u n e k
- z w r o t
- p u n k t p r z y Bo |e n i a
2
w w w . p a n d m . p r v . p l
K i e r u n e k - j e s t t o p r o s t a n a k t r e j l e |y d a n y w e k t o r
D z i a Ba n i a n a w e k t o r a c h
1 . M n o |e n i e w e k t o r a p r z e z s k a l e
( m n o |e n i e w e k t o r a p r z e z l i c z b z m i e n i a t y l k o d Bu g o [ w e k t o r a , z w r o t i k i e r u n e k p o z o s t a j e
b e z z m i a n )
2 . D o d a w a n i e w e k t o r w
R e g u Ba s k Ba d a n i a w e k t o r w ( w i e l o b o k u - s z n u r o w e g o )
D o k o Dc a w e k t o r a p o p r z e d n i e g o d o c z e p i a m y p o c z t e k w e k t o r a n a s t p n e g o , z a c h o w u j c
z w r o t , k i e r u n e k i w a r t o [ w e k t o r a . T a k p o s t p u j e m y d o w y c z e r p a n a w e k t o r w .
W y p a d k o w y w e k t o r Bc z y n a m p o c z t e k w e k t o r a p i e r w s z e g o z k o Dc e m w e k t o r a o s t a t n i e g o .
d = a + b + c
J e |e l i s k Ba d a m y w e k t o r y l e |c e n a t y m s a m y m k i e r u n k u t o d Bu g o [ w y p a d k o w e g o w e k t o r a
j e s t r w n a s u m i e a l g e b r a i c z n e j d Bu g o [c i w e k t o r w s k Ba d o w y c h .
R E G U AA R W N O L E G AO B O K U
S u m s i B d z i a Ba j c y c h w z d Bu | d w c h p r o s t y c h j e s t p r z e k t n a
r w n o l e g Bo b o k u , z b u d o w a n e g o n a w e k t o r a c h t y c h s i B j a k o b o k a c h , m a j c a p u n k t p o d p a r c i a w
t y m s a m y m m i e j s c u c o i c h s k Ba d o w e .
3 . O d e j m o w a n i e w e k t o r w
J e |e l i o d e j m u j e m y d w a w e k t o r y A , B t o d o w e k t o r a A d o d a j e m y w e k t o r p r z e c i w n y d o
w e k t o r a B
D Y N A M I K A
- p r z y k Ba d e m z a s t o s o w a n i a I I I z a s a d y d y n a m i k i j e s t c h d .
- s i By s p e Bn i a j c e I I I z a s a d d y n a m i k i n a z y w a m y s i Ba m i w z a j e m n e g o o d d z i a By w a n i a , s t o s i By
w e w n t r z n e c z y l i p o c h o d z c e z u k Ba d u s i By z p o z a u k Ba d u z e w n t r z n e g o .
3
w w w . p a n d m . p r v . p l
K I N E M A T Y K A
- r u c h j e d n o s t a j n y p r o s t o l i n i j n y t o t a k i r u c h w k t r y m t o r e m j e s t l i n i a p r o s t a a w e k t o r
p r d k o [c i j e s t s t a By
- w r u c h u j e d n o s t a j n y m s z y b k o [ i p r d k o [c i j e s t r w n a p r z e b y t e j d r o d z e
W y z n a c z a n i e [r o d k a c i |k o [c i :
Z a c z y n a s i o d w y z n a c z a n i a p r o m i e n i e w s z y s t k i c h o d c i n k w ;
- m i e r z y s i d Bu g o [ g Bo w y i m n o |y s i p r z e z 1 2 ; ( l u b d z i e l i p o r o s t u n a p o l o w e ) p a m i t a j c |e
g Bo w a l i c z y s i d o w c i c i a s z y j n e g o
- m i e r z y s i d B. t u Bo w i a i m n o |y s i t o d l . p r z e z 4 4 / 1 0 0 , w y l i c z o n d Bu g o [ o d k Ba d a s i o d
c z [c i b l i |s z e j ( o d w c i c i a s z y j n e g o ) , s z y j n e g o t a d Bu g o [ t o j e s t t e n p r o m i e D
( [r o d e k c i |k o [c i t u Bo w i a )
- m i e r z y s i d B. r a m i e n i a , m n o |y t a o d l . P r z e z 4 7 / 1 0 0 , z a z n a c z a m y t o d l . o d c z [c i b l i |s z e j
- m i e r z y s i d B. p r z e d r a m i e n i a , m n o |y t a o d l . P r z e z 4 4 / 1 0 0 , z a z n a c z a m y t o d l . o d c z [c i
b l i |s z e j
- m i e r z y s i d B. r k i , m n o |y t a o d l . P r z e z 4 4 / 1 0 0 , z a z n a c z a m y t o d l . o d c z [c i b l i |s z e j
- s t o p a r a z y 4 4 / 1 0 0
- p o d u d z i e r a z y 4 2 / 1 0 0
- u d o r a z y 4 4 / 1 0 0
K i e d y m a m y w y z n a c z o n e [r . c i |k o [c i w s z y s t k i c h o d c . t o ;
- Bc z y m y [r . c i |k o [c i r k i z [r . c i |k o [c i
p r z e d r a m i e n i a , m i e r z y m y t o d l . i m n o |y m y p r z e z 1 / 3 , w y l i c z a n o d l o d k Ba d a m y o d c z [c i
c i |s z e j ( o d p r z e d r a m i e n i a )
- w y z n a c z o n y p u n k t c i |k o [c i r k i i p r z e d r a m i e n i a Bc z y m y z [r c i |k o [ r a m i e n i a , t o d l
m n o |y m y , p r z e z 3 / 6 ( c z y l i d z i e l i m y n a p o Bo w e ) , i t e n p u n k t t o [r . c i |k o [c i k k g
- t o s a m o w y k r e [l m y n a d r u g i e k k g
- s r . c i |k o [c i o b u k k g Bc z y m y z e s o b , i m n o |y m y t o d l e g Bo [ p r z e z 6 / 1 2 , c z y l i d z i e l i m y n a
p o Bo w ( t e n p u n k t t o [r . c i |k o [c i o b u k k g , i m a c i |a r = 1 2 )
- Bc z y m y [r . c i |k o [c i s t o p y z [r . c i |k o [c i p o d u d z i a , m i e r z y m y t o d l . i m n o |y m y p r z e z 2 / 7
w y l i c z a n o d l o d k Ba d a m y o d c z [c i c i |s z e j ( o d p o d u d z i a )
- w y z n a c z o n y p u n k t Bc z y m y z [r c i |k o [c i u d a i m n o |y m y p r z e z 7 / 1 9 , o d k Ba d a m y t o d l o d
c z [c i c i |s z e j ( t o j e s t [r c i |k o [c i k k d )
- t o s a m o w y z n a c z a m y d l a 2 k k d
- s r . c i |k o [c i o b u k k d Bc z y m y z e s o b , i m n o |y m y t o d l e g Bo [ p r z e z 1 9 / 3 8 , c z y l i d z i e l i m y
n a p o Bo w ( t e n p u n k t t o [r . c i |k o [c i o b u k k d , i m a c i |a r = 3 8 )
- p u n k s t a n o w i c y [r o d e k c i |k o [c i o b u k k g Bc z y m y z p u n k t e m c i |k o [c i o b u k k d , m i e r z y m y
t o d l . I m n o |y m y p r z e z 1 2 / 5 0 , t a o d l e g Bo [ o d k Ba d a m y o d s t r o n y c i |s z e j ( o d k k d ) . T e n
p u n k t m a c i |a r 5 0
- p u n k t k t r y w y s z e d B Bc z y m y z [r c i e n k o [c i t u Bo w i a i t a o d l m n o |y m y p r z e z 4 3 / 9 7 ,
z a z n a c z a m y t o d l o d p u n k u c i |s z e g o ( o d p u n k u n i |s z e g o ) . T e n p u n k n a c i |a r 9 7
- p u n k t k t r y w y s z e d B Bc z y m y z e [r o d k i e m c i |k o [c i g Bo w y i m n o |y m y t o r a z y 7 / 1 0 0 t a o d l
o d k Ba d a m y o d p u n k t u c i |s z e g o ( c i |s z e g o n i |s z e g o )
T e n p u n k t m a c i |a r 1 0 0 i j e s t [r o d k i e m c i |k o [c i c i Ba
O G L N Y ZR O D E K C I {K O ZC I I M E T O D Y
Zr o d e k c i |k o [c i t o p u n k t w k t r y m p r z y Bo |o n a j e s t s i Ba r e p r e z e n t u j c a c i |a r c i a Ba . T o
p u n k t w k t r y m p r z y Bo |o n a j e s t w y p a d k o w a s i B c i |k o [c i w s z y s t k i c h e l e m e n t w .
A b y w y z n a c z y [r o d e k c i |k o [c i n a l e |y :
" w y z n a c z y c i |a r o w y c h e l e m e n t w
" d o d a j e d o s i e b i e z g o d n i e z z a s a d a m i s u m o w a n i a w e k t o r w
" p u n k t y p r z y Bo |e n i a w e k t o r a w y p a d k o w e g o w y z n a c z y n a m p o Bo |e n i e [r . c i |k o [c i
4
w w w . p a n d m . p r v . p l
[r . c i | f i g u r p Ba s k i c h i r e g u l a r n y c h l e |y w i c h [r o d k u g e o m e t r y c z n y m
[r . c i | j e d n o r o d n y c h b r y B l e |t w [r o d k u i c h s y m e t r i i
[r . c i | j e d n o r o d n y c h f i g u r m a j c y c h o [ s y m e t r i i l e z c y n a t e j o s i
M E T O D Y W Y Z N A C Z A N I A ZR O D K W C I {K O ZC I
D z i e l s i n a :
" p o [r e d n i e :
- s k o k o w a
- w a h a d Bo w a
" b e z p o [r e d n i e
- d zw i g n i j e d n o s t r o n n e j
Z a z w y c z a j O S C z n a j d u j e s i n a w y s o k o [c i o d 5 3 - 6 0 % w y s o k o [c i c i a Ba .
U n i e m o w l t j e s t o n p o Bo |o n y w y |e j z e w z g l d u n a d u | g Bo w , i d r o b n y t u B w .
D l a t e g o p u n k t O S C m o |e z m i e n i a s i :
- w z a l e |n o [c i o d w i e k u
- u g i m n a s t y k w z e w z g l d u n a r o z w i n i c i e o b r c z y b a r k o w e j ( [r . c i |. p o Bo |o n y j e s t w y |e j )
1 . M e t o d a d zw i g n i j e d n o s t r o n n e j
D zw i g n i n a z y w a m y s z t y w n b e l k p o d p a r t w j e d n y m p u n k c i e , t a k |e m o |e w z g l d e m
n i e g o n i e g o w y k o n y w a r u c h y o b r o t o w e .
W r u c h u o b r o t o w y m w p r o w a d z a j d zw i g n i m o m e n t y s i B d z i a Ba j c y c h n a n i , j e [l i o n e
r w n e s 0 t o d zw i g n i a z n a j d u j e s i w r w n o w a d z e
2 . M e t o d a s k o k o w a
D o c i a Ba m o g c e g o w y k o n y w a r u c h y o b r o t o w e p r z y Bo |y m y s k o k o w o n a r a s t a j c y m o m e n t
s i By t o w p r a w i o n c z [c c i a Ba w r u c h o b r o t o w y z p r z y [p i e s z e n i e m k t o w y m .
T a m e t o d a m o | b y s t o s o w a n a d o c z [c i c i a Ba ( u s z t y w n i o n y c h c z [c i u k Ba d u c i a Ba ) k t r y c h
r u c h y z w i z a n e s z r u c h e m w s t a w i e
3 . M e t o d a w a h a d Bo w a
W y k o r z y s t u j e w Ba s n o [c i w a h a d Ba k t r e z b u d o w a n e j e s t z p By t y z a w i e s z o n e j n a o s i ,
w z g l d e m k t r e j m o |n a w y k o r z y s t a r u c h y o b r o t o w e . O b r t p By t y p o w o d u j e o d k s z t a Bc e n i e
s p r |y n y s k r t n e j w y t w a r z a j c e j z w r o t n y m o m e n t s i By z a l e |n y o d s z t y w n o [c i u |y t e j
s p r |y n y
K I N E M A T Y K A P O AC Z E C S T A W O W Y C H
R u c h l i w o [ t o t e r m i n k t r y o k r e [l a z a k r e s r u c h w w s t a w i e
G i b k o [ p o t o c z n i e n a z y w a m y z a k r e s r u c h u w s t a w i e
B i e r n e s t r u k t u r y p o Bc z e D s t a w o w y c h :
" p o w . s t a w o w e
" w i z a d Ba
" t o r e b k i
C z y n n e s t r u k t u r y p o Bc z e D s t a w o w y c h :
" m i [n i e
r u c h o m o [
! ! !
b i e r n a c z y n n a s z k i e l e t o w a
B i e r n a u z y s k i w a n a j e s t z w y k o r z y s t a n i e m m o m e n t u s i B z e w n t r z n y c h
- z a k r e s j e s t w i k s z y w r u c h o m o [c i b i e r n e j
- m i [n i e z a c h o w u j s i b i e r n i e
C z y n n a u z y s k u j e m y j a l k t y w u j c m o m e n t s i By m i [n i d z i a Bj c y c h n a d a n y s t a w
S z k i e l e t o w a d o t y c z y r u c h o m o [c i p o u s u n i c i u t k a n e k
- d o t y c z y m o |l i w o [c i r u c h u n a j a k p o z w a l a w z a j e m n y k s z t a Bt p o w i e r z c h n i
s t a w o w y c h Bc z c y c h s i k o [c i
5
w w w . p a n d m . p r v . p l
F i z j o l o g i c z n e c z y n n i k i o g r a n i c z a j c e z a k r e s r u c h u w s t a w a c h :
- p r z e r o s t m i [n i
- s p a d e k e l a s t y c z n o [c i m i [n i
- s p a d e k e l a s t y c z n o [c i w i z a d e B
- o g r a n i c z o n y z a k r e s s k r a c a n i a s i b d z r o z c i g a n i a m i [n i
S t a w e m n a z y w a m y r u c h o m e p o Bc z e n i e d w c h c z Bo n w s t a n o w i c y c h e l e m e n t y u k . r u c h u
Z a k r e s r u c h u w s t a w i e d e f i n i u j e m y j a k o p r z e d z i a B ( z a k r e s z m i a n ) k t a s t a w o w e g o
m i d z y k r a Dc o w y m i p o Bo |e n i a m i c z Bo n w w s t a w i e w d a n e j p Ba s z c z y zn i e
R u c h l i w o [ p a r y k i n e t y c z n e j n a z y w a m y l i c z b s w o b o d y r u c h u j e d n e g o z c z Bo n w p a r y
w z g l d e m d r u g i e g o u n i e r u c h o m e g o .
P a r a k i n e m a t y c z n a t o d w a c i a Ba s z t y w n e k t r e m a j m o |l i w o [ p o r u s z a n i a s i w z g l d e m
s i e b i e
Aa Dc u c h k i n e m a t c z n y s t o m e c h a n i z m y o b a r d z i e j z Bo |o n e j b u d o w i e i f u n k c j a c h s k Ba d a
s i b d z i e z w i k s z e j l i c z b y c z Bo n w , p a r k i n e m a t y c z n y c h .
J e s t t o s p j n a s t r u k t u r a z b u d o w a n a z c z Bo n w p o Bc z o n y c h w p a r y k i n e m a t y c z n e
AA CC U C H
! !
o t w a r t y z a m k n i t y
O t w a r t y t o Ba Dc u c h o k o n f i g u r a c j i s z e r e g o w e j , k t r e g o o g n i w a n i e t w o r z s t r u k t u r
z a m k n i t y c h n p . p By w a n i e |a b k a , w i c z e n i a c z y n n e , b i e r n e
J e s t t o r w n i e | p o r u s z a n i e c z . d y s t a l n y c h w z g . p r o k s y m a l n y c h i n a o d w r t .
Z a m k n i t y t o t a k i w k t r y m w y s t p u j p o Bc z e n i a r u c h w m i d z y w s z y s t k i m i c z Bo n a m i , c o
o z n a c z a |e b r a k u j e w n i m c z Bo n u o w o l n e j k o Dc w c e . n p . p o m p k i , p r z y s i a d p r z y d r a b i n c e
Aa Dc u c h a b s o l u t n i e z a m k n i t y t o t a k i w k t r y m o g r a n i c z o n e l u b n i e m o |l i w e j e s t
w y k o n a n i e r u c h u d o t y c z y t o g Bo w n i e k l a t k i p i e r s i o w e j i m i e d n i c y .
W Ba [c i w o [c i r u c h o w e Ba Dc u c h a s o p i s y w a n e z a p o m o c r u c h l i w o [c i Ba Dc u c h a .
R u c h l i w o [ Ba Dc u c h a k i n e t y c z n e g o n a z y w a m y l i c z b s t o p n i s w o b o d y c z Bo n w r u c h o w y c h
Ba Dc u c h a w z g l d e m n i e r u c h o m e j p o d s t a w y z a k t r u w a |a s i j e d e n d o w o l o w y b r a n y c z Bo n .
A n a l i z a w Ba [c i w o [c i r u c h o w y c h s t a w w c z Bo w i e k a p o z w a l a s t w i e r d z i |e r u c h y c z [c i c i a Ba
w s t a w a c h n i e z a w i e r a j s k Ba d o w y c h p o s t p o w y c h , z a t e m i c h r u c h o m o [ w y n i k a j c a
w y Bc z n i e z r u c h w o b r o t o w y c h , n i e m o |e p r z e k r a c z a 3 s t o p n i s w o b o d y .
R u c h y w s t a w a c h :
- t o c z e n i e ( w z a j e m n e p r z e s u w a n i e s i g Bo w k i i p a n e w k i )
- [l i z g a n i e ( p u n k t z n a j d u j c y s i n a g Bo w c e m a k o n t a k t z p u n k t e m n a p a n e w c e )
- [r u b o w y
- o b r o t o w e
O [ o b r o t u z n a j d u j e s i n a g B w c e
B i b l i o g r a g i a :
B o b e r . T , Z a w a d z k i . J B i o m e c h a n i k a u k Ba d u r u c h u c z Bo w i e k a
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