ÿþJ a d Bo s p i s n a d z i s i a j :
J a d Bo s p i s n a d z i s i a j :
D a n i a z z e s z By c h z a j : p o w t ó r k a
P r z y s t a w k a : T e o r i a - I s t o t n o [ s t a t y s t y c z n a
D a n i e g Bó w n e 1 : Z w i z e k l i n i o w y d w ó c h
z m i e n n y c h K o r e l a c j e c d .
P r z y k Ba d y k o r e l a c j i
W a r i a n c j a w y j a [n i o n a
D a n i e g Bó w n e 2 : Z w i z e k d w ó c h z m i e n n y c h
s k a l e n o m i n a l n e .
C h i 2
D a n i a z z e s z Be g o t y g o d n i a : p o w t ó r k a
J a k i e z n a s z t y p y s k a l p o d a j p r z y k Ba d y ?
J a k i e s t a t y s t y k i m o |n a p o l i c z y d l a
o d p o w i e d n i c h s k a l ?
C o t o j e s t w s p ó Bc z y n n i k k o r e l a c j i ?
C o o z n a c z a r = - 0 , 7 5
C o t o s s Bo n e c z n i k i ?
K o r e l a c j e c d
- W s p ó Bc z y n n i k k o r e l a c j i d l a z m i e n n y c h i l o [c i o w y c h :
r P e a r s o n a
- W s p ó Bc z y n n i k k o r e l a c j i d l a z m i e n n y c h p o r z d k o w y c h t o
m . i n :
r o S p e a r m a n a , T a u - b K e n d a l l a
- J e |e l i k o r e l u j e m y z m i e n n i l o [c i o w z e z m i e n n
p o r z d k o w , w y b i e r a m y w s p ó Bc z y n n i k d l a n i |s z e g o
p o z i o m u .
K o r e l a c j e c d
- P r z y k Ba d y w p ó Bc z y n n i k ó w k o r e l a c j i
/ / q b a 2 / s p s s - m a t / k o r e l a c j e i r e g r e s j a / k o r e l a c j e . s a v .
1 . W y k o n a j w y k r e s y r o z r z u t u ( s Bo n e c z n i k i + l i n i a p r o s t a )
d l a z w i z k u n a s t p u j c y c h z m i e n n y c h :
( o [ X ) ( o [ Y ) ( o [ X ) ( o [ Y )
z 1 i z 2 z 1 i z 6
z 1 i z 3 z 1 i z 7
z 1 i z 4 z 1 i z 8
z 1 i z 5
K o r e l a c j e c d
2 . N a p o d s t a w i e w y k o n a n y c h w y k r e s ó w o k r e [l w i e l k o [
w s p ó Bc z y n n i k a k o r e l a c j i .
r z 1 z 2 = r z 1 z 7 =
r z 1 z 3 = r z 1 z 8 =
r z 1 z 4 =
r z 1 z 5 =
r z 1 z 6 =
K o r e l a c j e c d
3 . D l a k a |d e j p a r y z m i e n n y c h o b l i c z w s p ó Bc z y n n i k
k o r e l a c j i .
r z 1 z 2 = r z 1 z 7 =
r z 1 z 3 = r z 1 z 8 =
r z 1 z 4 =
r z 1 z 5 =
r z 1 z 6 =
K o r e l a c j e c d
D z i k i z n a j o m o [c i w s p ó Bc z y n n i k a k o r e a l c j i m o |e m y
o s z a c o w a w a r i a n c j w s p ó l n o b u z m i e n n y c h o b l i c z y
w p ó Bc z y n n i k d e t e r m i n a c j i .
R 2 = w s p ó Bc z y n n i k w a r i a n c j i w y j a [n i o n e j j a k i p r o c e n t
z m i e n n o [c i j e d n e j z m i e n n e j m o |e m y w y j a [n i n a
p o d s t a w i e z n a j o m o [c i i n n e j z m i e n n e j .
- N p d Bu g o [ s n u a p o z i o m r e l a k s u r ~ = 0 , 9 r 2 = 0 , 8 1 o z n a c z a ,
|e : z n a j c i l o [ p r z e s p a n y c h g o d z i n m o |e m y z
p o w o d z e n i e m p r z e w i d y w a p o z i o m r e a l a k s u u
o s i e m d z i e s i c i u p r o c e n t b a d a n y c h o s ó b
K o r e l a c j e c d
W s p ó Bc z y n n i k d e t e r m i n a c j i g r a f i c z n i e :
D Bu g o [ s n u
P o z i o m R e l a k s u
r = 0 , 9 r 2 = 0 , 8 1
I s t o t n o [ s t a t y s t y c z n a
- W n i o s k o w a n i e s t a t y s t y c z n e o p i e r a s i n a p r z y j c i u i
t e s t o w a n i u o k r e [l o n e j h i p o t e z y z e r o w e j ( n e g a c j i
h i p o t e z y b a d a w c z e j ) d o w o d z i m y , |e o k r e [l o n e
t w i e r d z e n i e ( H 0 ) j e s t b a r d z o m a Bo p r a w d o p o d o b n e !
- w p r o w a d z a j c n a r y n e k s z c z e p i o n k n a g r y p
c h c i e l i b y [m y m i e p e w n o [, |e p r a w d o p o d o b i e Ds t w o
z a c h o r o w a n i a b d z i e b a r d z o m a Be
I s t o t n o [ s t a t y s t y c z n a
- I s t o t n o [ s t a t y s t y c z n a t o n i c i n n e g o j a k
p r a w d o p o d o b i e Ds t w o p o m y Bk i p r z y o d r z u c a n i u H 0
- j a k b a r d z o m o |e m y s i p o m y l i p r z y . . . .
c z y p o t y k a s z s i n a s c h o d a c h ?
I l e r a z y n a 1 0 0 t r z e b a s i p o t k n a b y s t w i e r d z i , |e " s i
p o t y k a m y ' ' ?
C z y p a r a c e t a m o l z a b i j a ?
I l e o s ó b m o |e u m r z e , |e b y w p r o w a d z i l e k n a r y n e k ?
I s t o t n o [ s t a t y s t y c z n a
W n a u k a c h s p o Be c z n y c h p r z y j m u j e s i , |e h i p o t e z a
z e r o w a , p r z e s t a n i e b y p r a w d z i w a , k i e d y
p o t w i e r d z i s i , r z a d z i e j n i | 5 / 1 0 0
- a l f a ( ¬) a l b o p < 0 , 0 5
- i n n e p o z i o m y t o p < 0 , 0 1 a l b o p < 0 , 0 0 5
- p n i g d y n i e m o |e b y r ó w n e 0 !
I s t o t n o [ s t a t y s t y c z n a
- J e |e l i p r a w d o p o d o b i e Ds t w o p r a w d z i w o [c i H 0 j e s t
w i k s z e n i | 5 / 1 0 0 , w ó w c z a s n i e m o |e m y
o d r z u c i H 0 .
- p > 0 , 0 5 c z y l i w y n i k n i e i s t o t n y s t a t y s t y c z n i e !
I s t o t n o [ s t a t y s t y c z n a
S p r a w d zm y :
p = 0 , 0 8 ?
p = 0 , 0 0 8 ?
p = 0 , 0 4 5 ?
p = 0 , 0 0 0 ?
p = 0 , 0 1 ?
p = 0 , 0 0 6 ?
T e s t o w a n i e z w i z k u d l a z m i e n n y c h
n o m i n a l n y c h
K o r z y s t a j c z e z m i e n n y c h n o m i n a l n y c h m o |e m y
m ó w i j e d y n i e o l i c z e b n o [c i a c h k a |d e j z
k a t e g o r i i .
N a c z y m p o w i n i e n p o l e g a z w i z e k p Bc i i l u b i e n i a
s Bo d y c z y ( t a k ; n i e ) ?
H A ? H 0 ?
J a k t o s p r a w d z i ?
T e s t o w a n i e z w i z k u d l a z m i e n n y c h
n o m i n a l n y c h
M o |n a p o r ó w n a d w a r o z k Ba d y :
- O b s e r w o w a n y i O c z e k i w a n y
- t o c o z a o b s e r w o w a l i [m y z t y m c o b y p o w i n n o ,
g d y b y z m i e n n e b y By z e s o b n i e p o w i z a n e
- J a k t o s p r a w d z i ? - T a b e l e K r z y |o w e .
/ / q b a 2 / s p s s _ m a t / c h i / c h i . s a v
T e s t o w a n i e z w i z k u d l a z m i e n n y c h
n o m i n a l n y c h
- W a |n e o p c j e :
l i c z e b n o [c i o b s e r w o w a n e
l i c z e b n o [c i o c z e k i w a n e
r e s z t y
- W a |n e s t a t y s t y k i :
c h i 2
f i i V C r a m m e r a
L i t e r a t u r a o b o w i z k o w a : )
Z e s t r o n y :
- i s t o t n o [ ( z a k Ba d k a w a |n e )
N o t a t k a
C o t o j e s t i s t o t n o [ s t a t y s t y c z n a ?
J a k a j e s t [c i e |k a d o s t p u d l a k o r e l a c j i i t a b e l
k r z y |o w y c h ?
C o t o j e s t w s p ó Bc z y n n i k d e t e r m i n a c j i i j a k s i g o
i n t e r p r e t u j e ?
J a k i e z n a s z w s p ó Bc z y n n i k i k o r e l a c j i d l a z m i e n n y c h
p o r z d k o w y c h ?
P o d a j d w a p r z y k Ba d y w a r t o [c i a l f a , s p e Bn i a j c y c h i
n i e s p e Bn i a j c y c h k r y t e r i ó w i s t o t n o [c i
P r a c a d o m o w a 6
W p l i k u w s z y s t k i e 2 ( s t r o n a l u b m a g a z y n ) z n a j d z d w i e p a r y
z m i e n n y c h , k t ó r e m o |n a z e s o b s k o r e l o w a , z r ó b
w y k r e s y r o z r z u t u i p r z e p r o w a d z a n a l i z y .
P o d k a |d y m w y k r e s e m z a p i s z w p o p r a w n y s p o s ó b w y n i k
a n a l i z y k o r e l a c j i , Bc z n i e z p o z i o m e m a l f a .
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