5469091275

11

1.1. Analiza bilansu materiałowego

Przykład 1.4. Biel tytanowa Ti(>2 jest białym pigmentem kryjącym, produkowanym na potrzeby przemysłu papierniczego i do wyrobu farb. W nowej instalacji produkującej ten pigment w ilości 4000 kg na dobę zawiesina zawierająca pigment musi być uwolniona od nadmiaru chlorku sodu, tak aby suchy produkt zawierał nie więcej niż 100 ppm tej soli (ppm = part per million, 1 ppm = 1- 10“^%). Sól usuwa się, myjąc zawiesinę wodą. Surowa zawiesina bieli tytanowej zawiera 40% wag. Ti0₂, 20% soli, resztę zaś stanowi woda. Odmyty pigment po oddzieleniu przez sedymentację zawiera 50% stałego Ti0₂. Woda po dekantacji jest odprowadzana do przepływającej w pobliżu rzeki i agencja ochrony środowiska nie godzi się, aby zawartość soli w odprowadzanych ściekach przekraczała 0,5%. Obliczyć, jakiej ilości wody należy użyć, aby spełnić te wymagania.

Rozwiązanie. Po narysowaniu schematu (rys. 1.4) oraz naniesieniu symboli przedstawiających strumienie wpływające i wypływające oraz skład liczymy zmienne

F₂ **

Rys. 1.4. Schemat bilansowy procesu do przykładu 1.4. Oznaczenia składników : 1 - Ti0₂, 2 - NaCl, 3 - woda

opisujące układ. Z rysunku wyniką że nie wszystkie składniki są obecne w strumieniach wchodzących i wychodzących, co należy uwzględnić w obliczeniach. Omawiany układ opisuje N_v = 13 zmiennych. Postępując według poznanego już algorytmu Himmelblau, układamy równania bilansowe dla każdego ze składników (oznaczenia jak na rys. 1.4).

F,x_n =F#_n    (1)

^12=^3*32 + ^42    (2)

F1*13 + F2*23 = F3*33 + Fl*₄3    (3)

*11 +*12 +*13=1    (4)

*23=1    (5)

*32 + *33 = I    (6)

*41 + *42 + *43 = 1    (7)