5469091292

9

1.1. Analiza bilansu materiałowego

Z treści zadania wynika, że tylko w strumieniu zasilającym znajdują się wszystkie składniki, kolumna natomiast pracuje w ten sposób, że do destylatu przechodzą trzy składniki najbardziej lotne, a w cieczy wyczerpanej nie pojawia się propan. Po naniesieniu na wykres symboli zmiennych, przystępujemy do układania równań bilansowych, po jednym dla każdego składnika.

^x2i> ^X22> *23

F,

^Xll’ ^X12’ ^X13’ ^X14

^F3

Rys. 1.3. Schemat bilansowy procesu do przykładu 1.3. Oznaczenia składników : 1- propan, 2 - izobutan, 3 - izopentan, 4 - «-pentan

^Fi^xn=^F2^x2i    (D

^F1^X12 ^{=    F}2^X22    ^F3^X32    (³)

^F1^x13 =    ^F2^x23    +    ^F3^X33    (³)

^Fl^Xl4 =    ^F2^X34    W

Zapisujemy równania ograniczeń dla ułamków molowych (po jednym na strumień): X,i+Xi2+Xi3+Xi4= 1    (5)

*21+*22 +*33 = 1    (6)

*32 + *33    +*34 =    1    (7)

W ten sposób otrzymaliśmy 7 równań (N_e), które wiążą 13 zmiennych procesowych. Z treści zadania wynika, że mamy do dyspozycji 5 zmiennych decyzyjnych: natężenie przepływu surowca Fi oraz cztery ułamki molowe. W tej postaci układ ma jeden stopień swobody, czyli jest niedostatecznie określony. Możemy jednak wykorzystać warunek, że 80% izopentanu zawartego w surowcu przechodzi do destylatu i ułożyć odpowiednie równanie:

(8)

0,8FiXn = F₂x 23