Image50
98
Z treści zadania wynika, że punkt porusza się po powierzchni
98
a
b
gdzie: a, b, c - stałe.
Stąd równania Lagrange’a pierwszego rodzaju mają postać:
• •
m x — 2X
a
y
b2’
• •
m y — 2X m z = 2X
Mnożąc pierwsze z tych równań przez x, drugie przez y, trzecie przez z i dodając stronami otrzymujemy
, . 2x x 2 y y 2z z
X (—+ -f/ + —5-
fl
m
h2
Różniczkując równanie elipsoidy otrzymujemy
2xx
a
2zz
0.
Stąd
•• •« «« xx4-yy + zz = 0.
Korzystając z własności pochodnych wynik ten możemy zapisać w postaci
1 d
2 Jt
(x2 -l- y2 + z2) = 0
const.
v
2.39. Z treści zadania wynika, że zaniedbujemy opory ruchu, wobec tego moment pędu układu jest stały, stąd ruch jest płaski. Przyjmujemy układ współrzędnych, tak aby płaszczyzna (x, y) była płaszczyzną ruchu
(rys.32).
Wówczas układ ma trzy stopnie swobody. Odpowiadającymi im współrzędnymi uogólnionymi są współrzędne xs i ys środka obrotu i kąt cp nachylenia pręta do osi x.
Energia kinetyczna układu
1
+ j m 2 (11 + ńl
gdzie: xi, yi - współrzędne masy ml, xi> y2 ~ współrzędne masy m2. Ale
ri sinę>,
Wyrażenie w nawiasie jest kwadrate
prędkości punktu. Wobec tego
d
dt
i ostatecznie
= xs — rt cos<p,
X2 = X, + r2 COS(P>
Wobec tego
Ek =
m1 + m2 2
\2
mir? 4- m2r22 .
2
<P
Energia potencjalna
0.
•• • •• • ••
(xx + yy + z z) =
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
73561 Image50 (13) 98 Z treści zadania wynika, że punkt porusza się po powierzchni = 1, 2 2 2 x y&nb
rO) = - T, S‘(s)m-i, Obliczmy poszczególne składniki powyższego wzoru Z treści zadania wynika, że
80 (119) 158 Ponieważ 1 » -j, to nożne przyjęć, że21 - J . 21. Z treści zadanie wynika, że FCu “ FA1
14 Rozwiązanie: Z uwagi, podanej w treści zadania, wynika, że różnica poziomów rtęci w manometrze wy
Rozwiązanie Z treści zadania wynika, ze m +1 * 0. czyli m * -1. Trójmian/ma dwa różne pierwiastki
9 1.1. Analiza bilansu materiałowego Z treści zadania wynika, że tylko w strumieniu zasilającym znaj
15444 IMAG1115 Punkt porusza się po okręgu ze wzrastającą prędkością wykonując obrót w kierunku prze
Dynamiczne skutki oddziaływań - zadanie Wiedząc, że samochód porusza się z przyspieszeniem 2WS2
mechanika Zadania na egzamin z Mechaniki II w dniu 08.09.2010 1. Punkt P porusza się po poziomym pie
skan001 Imię, nazwisko, numer albumu(indeksu)II Proste zadania 1. Dany jest ładunek q poruszający si
Egzamin27 02 2011 2 Zad 5. Punkt M porusza się po krzywej zgodnie z równaniem S-beM Kqt zawarty pomi
egzamin mechanika 2 Zad 5. Punkt M porusza się po krzywej zgodnie z równaniem e-b(9w Kąl zawarty pom
72388 P1020646 (4) e) Praca jest stale równa żeru. jeżeli punkt porusza się po linii ęk wipote ncj a
Zadanie 4/11 Ciało o masie m porusza się po prostej poziomej pod wpływem siły F = -^r (k -
więcej podobnych podstron