5755073608

5755073608



Następnie przechodzę do przekształceń i działań matematycznych powyżej wyprowadzonych równań. Różniczkując równanie (1.1) względem t otrzymuję:

dP(t)

dt


a


dN(t)

dt


+ N(t)■


da dt'


(1.5)


Przyrównując równania (1.4) i (1.5) otrzymuję:

c • I(t) — d ■ P(t) = a


dN(t) dt


+ N(t)


Uwzględniając (1.1) uzyskuję:

c ■ I(t) -da- N(t) = a ■    + N(t) ■

dt    dt

Przekształcając powyższą równość mogę wyprowadzić następujące równanie na przyrost zatrudnienia:

dt a    a dt

Wprowadzam kolejne uproszczenie modelu. Zakładam, że wydajność i efektywność siły pracowniczej jest stała w czasie oraz dopasowana do potrzeb przedsiębiorstwa. A zatem niech a będzie stałe, zoptymalizowane. Wtedy ^ = 0 i otrzymuję zależność:

dN(t)

dt


- I(t) — d ■ N(t).

Wracam teraz do równania (1.3) i wstawiam zależności (1.1) i (1.2). Otrzymuję równanie dla dynamiki dochodu postaci

dY(t)

dt


a ■ N(t) - b ■ N(t) - G(t) - I{t).

W tym miejscu pomijam wartość G(t), gdyż wcześniej założyłam, iż jest dane, zoptymalizowane. Można więc przeskalować dochód

Y(t) ^ Y(t) - J G(s)ds,

0

co pozwala formalnie wyeliminować G(t) po prawej stronie równania.

Otrzymuję ostatecznie następujący liniowy układ równań różniczkowych opisujący przyrost dochodu oraz przyrost zatrudnienia w czasie:

( Y = {a - b) ■ N(t) - I(t)

| Ń = - ■ I(t) - d1V(t)    *1,6*

v a

Sterowaniem są inwestycje J(f), a dokładniej intensywność inwestycji (środki na jednostkę czasu), zaś celem maksymalny dochód w końcowym czasie, czyli max Y(T). Zakładam, że w czasie to — 0 mam daną ilość pracowników N(0) = Nq oraz wartość początkową dochodu

9



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Następnie przechodzimy do ćwiczenia Wspólnota, które polega na rzucaniu kłębkiem wełny do poszczegól
IMGP6408 sprawdzamy Kawitację Następnie przechodzimy do sprawdzenia kawt krytcnuin Murilla a) oblicz
img248 są łatwe do likwidacji — dzieci wszystkie razem przechodzą do innej działalności. Ten moment
194 SPRAWOZDANIA 0    następne. Przechodząc do problemów związanych z rejestracją
Następnie przechodzimy do zasadniczej części ćwiczeń, czyli do stymulacji neuromotorycznych punktów
skan076 - u - Zasada działań5a refraktometru Abbego jest następująca: światło odbita od lusterka prz
Instrukcja obslugi COLT CZ5 4 MMmw 1. Doęu ii; taóosM^e^c i.inc.>* foKh (A) do sztaby przy-(Bk
P1013881 Przechodząc do równań skalarnych otrzymamy trzy następujące równania: x+M -O r!} +/£ * =0
Scan10473 (2) Nitkę zamocować w dowolnym rogu rombu. Następnie przechodzić kolejno do pozostałych&nb

więcej podobnych podstron