6442373941

Spis treści

Przedmowa    5

Podziękowania    6

Część 1. Prolegomena:    Struktury algebraiczne i ich transport    7

Rozdział 1. Struktury algebraiczne    9

Rozdział 2. Transport struktur algebraicznych    17

Część 2. Struktury proste    20

Rozdział 3.    Liczby zespolone    22

3.1.    Struktura ciała i jej transport    22

3.2.    Algebra i geometria liczb zespolonych    26

Rozdział 4.    Wielomiany    35

4.1.    Struktura pierścienia i jej transport    35

4.2.    Wielomiany    41

4.3.    Podzielność i algebraiczna domkniętość    45

4.4.    Dodatkowe własności dziedzin ideałów głównych    49

Rozdział 5.    Grupy    51

5.1.    Struktura grupy i jej transport    51

5.2.    Warstwy i grupy ilorazowe    63

5.3.    Ciągi dokładne i rozszerzenia grup    68

5.4.    Iloczyn półprosty grup w algebrze i geometrii    72

5.5.    Rozszerzenia homomorfizmów a ich jednostronna odwracalność    78

5.6.    Grupy ilorazowe i ciągi dokładne w obrazie homomorfizmu    83

Rozdział 6.    Działanie grupy na zbiorze    87

6.1.    Struktura zbioru z działaniem grupy i jej transport    87

6.2.    Stratyfikacja grupy i G-zbioru indukowana przez działanie    93

6.3.    Modele struktury zbioru z działaniem grupy    98

Rozdział 7.    Grupa symetryczna jako    model grupy ogólnej    101

7.1.    Permutacje i orbity - szczegóły anatomii    101

7.2.    Grupa symetryczna w terminach generatorów i relacji    108

7.3.    Parzystość permutacji    112

Część 3. Struktury złożone    115

3