6628927039

Tadeusz W.Boh, Wykłady z ekonometrii

(I) zależały od wartości rynkowej firmy z okresu poprzedniego (_}) oraz zasobów kapitałowych spółki z okresu poprzedniego (C,_, ). Dla dwóch spółek, możemy zapisać:

(1.16)

(//2 ⁼ Paa ⁺ Al2 A-1,2 + P22^ 1-1,2 ⁺śt2

W modelu tym nie wy stępuje bezpośrednia zależność między inwestycjami różnych spółek. Inwestycje danej spółki zależą tylko od czynników z nią zw iązanych. Model ten można traktować jako zbiór dwóch modeli jednorównaniowych. Podobne przykłady dotyczyć mogą mikrofiinkcji popytu konsumpcyjnego.

Na koniec podamy zwięzłe charakterystyki trzech wymienionych rodzajów modeli:

model prosty - charaktery żuje się brakiem bezpośrednich powiązań między zmienny mi łącznie współzależnymi,

model rekurencyjny - charakteryzuje się występowaniem powiązań bezpośrednich między tymi zmiennymi, ale o charakterze jednokierunkowym (niezwrotnym),

model współzależny - charakteryzuje się występowaniem bezpośrednich, zw'rotnych zależności między zmiennymi łącznie współzależnymi.

1.2.5 Zapis macierzowy formy strukturalnej

Znajomość podziału zmiennych występujących w modelu wielorównaniowym na zmienne łącznie współzależne oraz zmienne z góry ustalone jest kluczowa dla poprawnego zapisu macierzowego tego modelu. Jeśli wyjściową postacią modelu jest skalarnie zapisany układ równań strukturalnych, to procedura zapisu macierzowego wygląda następująco:

podział zmiennych modelu na łącznie współzależne oraz z góry ustalone^{1 2 3},

przeniesienie wszystkich wyrazów modelu, z wyjątkiem składników zakłócających, na lewe strony równań,

utworzenie odpowiednio zdefiniowanych wektorów' zmiennych i macierzy parametrów

strukturalnych^{4 5},

zapis macierzowy modelu.

Zapiszemy obecnie macierzowo przykładowe modele podane w podpunkcie poprzednim. Obecnie, zgodnie z podana procedurą, przeniesiemy w uporządkowany sposób wszy stkie wyrazy równań staty cznego modelu rynku w równowadze (1.13), z wyjątkiem składników zakłócających, na strony lewe, zmieniając znaki:

Q, - Aa -A,- A p^s, - A*, - o p^c, = €_n

-a_xQ, +p,-a₀- 0p, - 0X, - a₂p^c, = £₂.

Zdefiniujemy w ierszowe wektory zmiennych występujących w modelu'³:

16

1

Podział taki jest wystarczający dla celów estymacji modelu. W przypadku, gdy model jest dynamiczny i

2

przeprowadzana jest analiza mnożnikow a, spośród zmiennych z góry ustalonych wyodrębnia się zmienne opóźnione i

3

nieopóźnione. Będziemy o tym mówić na wykładzie poświęconemu tego ty pu analizie.

4

   Jeżeli wektory zmiennych zdefiniowane są jako wektory wierszowe, jak w trakcie wykładów, wtedy parametry poszczególnych równań są ustawiane w kolumnach. Jeśli definiujemy kolumnowe wektory zmiennych wtedy parametry' poszczególnych rów nań są ustawione w wierszach.

5

   Zakładamy, że w każdym równaniu strukturalnym występuje wyraz wolny, stąd jednym z elementów wektora x, jest jedynka.