1933501745

4

(u)

5 MNOŻENIE MACIERZY

1. Mnożenie macierzy nie jest przemienne: AB ± BA

Na przykład:

AB =

BA =

r 3 2		I"^2 1		" 8 Tl
[i ^4		[l 2	_	i ^6 9j
<M		3 2 '		7 8 '
1 2		1 4		5 10

2. Dwie macierze A i B mogą zostać pomnożeone prze siebie tylko wtedu gdy są konforemne tzn.: liczba kolumn macierzy A musi być równa liczbie wierszy macierzy B.

A B

m x p l x n

C

m x n

tylko jeśli p = l

(12)

D

m x n

ABC

m x p l x q r x x

tylko jeśli q = r ip = l

(13)

3. Mnożenie macierzy jest łączne:

(14)

ABC = (AB)C = A(BC)

Na przykład:

A = [ \ ^1 ] } B =	1-1 0 ' 0 1 -1	c =	10' 0 1
[2 0 1 J	1 1 1		1 1

(AB)C =

2-12 3 -1 1

1 0 0 1 1 1

A(BC) =

-1    1

0    1

1    -1

-1    0

2    2

4 1 4 0