Funkcja kwadratowa  zadania z parametrem
1. Dla jakich wartości parametru m równanie
a) ma dwa pierwiastki rzeczywiste,
b) ma jeden pierwiastek rzeczywisty,
c) nie ma pierwiastków rzeczywistych?
2. Dla jakich wartości parametru m równanie
ma dwa
pierwiastki rzeczywiste?
3. Dla jakich wartości parametru k pierwiastki rzeczywiste równania
są liczbami przeciwnych znaków?
4. Dla jakich wartości parametru m równanie
ma pierwiastki
rzeczywiste należące do przedziału ?
5. Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie liczbę pierwiastków rzeczywistych
równania . Sporządz
wykres funkcji f.
6. Dla jakich wartości parametru m równanie
ma pierwiastki rzeczywiste
w przedziale ?
7. Wyznacz liczbę pierwiastków rzeczywistych równania w zależności od
parametru c.
8. Dla jakich wartości parametru m pierwiastki rzeczywiste równania
spełniają warunek ?
9. Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków rzeczywistych równania
jest najmniejsza?
10. Dla jakich wartości całkowitych a pierwiastki równania
są liczbami całkowitymi?
11. Dane są równania: i , których współczynniki m, k, p, q
są liczbami rzeczywistymi. Udowodnij, że jeżeli , to co najmniej jedno z
tych równań ma pierwiastki rzeczywiste.
12. Dla jakich wartości parametru m nierówność
zachodzi dla każdej liczby rzeczywistej x?
13. Dla jakich wartości parametru a nierówność zachodzi dla
każdej liczby rzeczywistej x?
14. Dla jakich wartości parametru m zbiór rozwiązań nierówności zawiera
się w zbiorze rozwiązań nierówności ?
15. Dla jakich wartości parametru m najmniejsza wartość funkcji
będzie liczbą z przedziału ?