3848093746

6

Rozdział 1. Zagadnienie transportowe

ZAPAS

ZAPOTRZEBOWANIE

1.1.2. Analiza sytuacji decyzyjnej

Sytuację zilustrowano na Rys. 1.1.1. Węzły grafu w lewej kolumnie oznaczają dostawców, a w prawej odbiorców. Zaznaczono wielkości zapasów u poszczególnych dostawców i zamówień każdego z odbiorców.

1.1.3. Model matematyczny

Wprowadźmy indeksy i G {1,2,3} oraz j € {1,2,3,4} w celu oznaczenia odpowiednio dostawców i odbiorców. Niech aj oznacza zapas towaru u i-tego dostawcy, a bj zamówienie j-tego odbiorcy. Każdy luk w grafie reprezentuje trasę (i,j) od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy. Etykieta cy oznacza jednostkowy koszt transportu na danej trasie. Zadanie polega na ustaleniu wielkości przewozów xy na trasie (i,j),i = 1,2,3,j = 1,2,3,4. Macierz [%ij]mxn nazywa się macierzą przewozów.

Łączne koszty transportu obliczymy jako:

z = 3xn + 2xi2 + 7xi3 + 6x14 + 7X21 + 5X22 + 2X23 + 3X24 + 2X31 -I- 5x₃2 + 4X33 + 5X34