414223742

53

Harmonogramemanie linii montażowej jako element projektowania...

szych czasów cyklu produkcyjnego przy jednoczesnej wysokiej efektywności przetwarzania danych. Pożądany jest również krótki czas reakcji modelu cyfrowego na wprowadzane w nim zmiany. Im bardziej złożony model systemu produkcyjnego, tym większa liczba opisujących go parametrów w postaci atrybutów, zależności, ograniczeń i wy magań. Determinantami efektywności procesów przetwarzania tych informacji są więc użyte struktur}' danych oraz odpowiednia konstrukcja algorytmów.

Artykuł wychodzi naprzeciw potrzebie tworzenia sprawnych algory tmów harmonogra-mowania zadań w oparciu o model matematyczny przykładowej linii produkcyjnej, łącząc precyzję opisu mikroświata rzeczywistości z efektywnością przetwarzania informacji na użytek szybkiego uzyskiwania optymalnych rezultatów w procesach symulacji wirtualnych modeli cyfrowych.

2. Definicja problemu, dane wejściowe

Niech będzie dana pewna linia technologiczna (np. linia montażowa), poruszająca się ze stałą prędkością v. Dany niech będzie również zbiór operacji technologicznych, których wykonanie prowadzi do wytworzenia pewnego wyrobu. Zakładając, że stanowiska na linii produkcyjnej rozmieszczone są w tej samej odległości od siebie oraz znane są czasy trwania poszczególnych operacji technologicznych, należy przyporządkować każdemu stanowisku na linii taki zestaw operacji, by zminimalizować straty czasowe (luzy czasowe) oraz zadośćuczynić wymaganiom kolejnościowym, stawianym przez proces technologiczny.

Operacje technologiczne przydzielane do stanowisk

Niewykorzystany budżet czasu na stanowiskach (luz czasowy)

t[s]

C (budżet czasu)

Rys. 1. Ogólny schemat rozważanej linii produkcyjnej

Z zakładanej stałości prędkości przesuwu badanej linii oraz tej samej długości poszczególnych stanowisk produkcyjnych wynika również stałość czasu cyklu linii c, rozumianego tu jako budżet czasu będący w dyspozycji każdego pracownika. Zasób ten może być wyrażony w dowolnie przyjętej jednostce czasu.

Ponadto, dany jest zbiór operacji technologicznych, reprezentowany w rozumieniu teorio mnogościowym jako:

Poszczególne elementy zbioru odzwierciedlają rzeczywiste operacje technologiczne, których wykonanie w odpowiedniej kolejności determinuje kompletność i poprawność montażu (produkcji) wyrobu gotowego. Dla każdej z operacji znany jest czas jej trwania