4261639423

jedynkowy, dwumianowy Bernoulliego, Poissona. Rozkład wielomianowy, c) Ciągłe rozkłady zmiennych losowych: rozkład wykładniczy; rozkład normalny i jego podstawowe własności, d) Niezależność zmiennych losowych, e) Parametry statystyczne dla wielu zmiennych losowych: Momenty rzędu l,m zwykłe i centralne. Wartości oczekiwane, wariancje, kowariancje i współczynnik korelacji - współzależność dwóch zmiennych. Zmienne losowe nieskorelowane. Macierz kowariancji, f) Rozkłady brzegowe i rozkłady warunkowe oraz ich parametry. Momenty warunkowe i przypadek zmiennych losowych niezależnych. Przykład: Rozkład Cauchy’ego. g) Zamiana zmiennych. Suma i różnica zmiennych losowych. Transformacje liniowe; prawo propagacji błędów, h) Funkcje charakterystyczne i ich związek z momentami rozkładów. Addytywność rozkładu normalnego. 4. Twierdzenia graniczne: Częstość a prawo wielkich liczb. Zbieżność stochastyczna; prawa wielkich liczb; twierdzenie Bernouliego; nierówność Czebyszewa; twierdzenie de Moivre’a-Laplace’a; centralne twierdzenie graniczne Lindeberga-Levy’ego i wnioski.

Wykaz literatury obowiązkowej i uzupełniającej

Obowiązkowa: 1.    Flachsmeyer J., „Kombinatoryka”,PWN, 1977. J. Jóżwiak, J. Podgórski, „Statystyka od Podstaw”, PWN, 1998. 2.    Pluciński, Plucińska, „Zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej”, PWN, Warszawa 1982. 3.    Bobrowski D., "Probabilistyka w zastosowaniach technicznych", WNT, 1980. 4.    Brandt S., „Metody statystyczne i obliczeniowe analizy danych”, PWN, 1976. 5.    Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa : teoria, ćwiczenia i zbiór zadań / Tadeusz Gerstenkorn, Tadeusz Środka. - Warszawa : Państwowe Wydaw. Naukowe, 1967. 6.    Rachunek prawdopodobieństwa / J. W. Prochorow, J. A. Rozanow; [tł. Lech Kubik]. - Warszawa : Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1972. 7.    Rachunek prawdopodobieństwa / J.W. Prochorow, J.A. Rozanow ; [tł. Lech Kubik], - Warszawa : Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1972.

5