5109637433

kierunek wzmocnień dyfrakcyjnych. W przypadku, gdy długość wektora |^| jest najmniejszą z możliwych w zadanym kierunku wówczas obszar z przestrzeni odwrotnej ograniczony takim wektorem nazywa się pierwszą strefą Brillouina. Na podobnej zasadzie definiowane są kolejne (wyższe) strefy Brillouina. Rysunek na poprzedniej stronie ilustruje geometryczną konstrukcję I-ej strefy Brillouina, która jest identyczna z tzw. komórką Wignera-Seitza dla sieci odwrotnej.

2.6 Czynnik strukturalny

Przy spełnieniu warunku Lauego Ak = G amplituda rozpraszania fali na krysztale zawierającym N identycznych komórek dana jest poprzez

Fg = AT J dr n(r)<T^{iG r} .    (34)

=Sg

Całkowanie w wyrażeniu (34) przebiega po obszarze jednej komórki elementarnej, zaś n(r) jest koncentracją atmoów w komórce. Z formalnego punktu widzenia czynnik strukturalny Sq jest transformatą Fouriera koncentracji n(r).

Jako ilustrację istotnego znaczenia czynnika strukturalnego, załóżmy że komórka elementarna zawiera s atomów znajdujących się w położeniach r* (gdzie i — l,..,s). Koncentrację można traktować jako sumę rozkładu materii poszczególnych atomów

ⁿ(^r) = Ż ⁿ“t (^r - ^ri) •    (35)

Czynnik strukturalny możemy wyrazić w postaci sumy od poszczególnych atomów

S_G = Ś/ * (r “ ^rj) e‘^Gr = y) ^^/*"«•( r-rj)    (36)

=fj (czynnik atomowy)

Zależnie od czynnika atomowego fj a także czynników fazowych e^iG'^rj poszczególnych atomów wartość czynnika strukturalnego

Sg = E e^{iG ri}fj    (37)

3=¹

może być w ogólności liczbą zespoloną. Całkowite natężenie fali rozproszonej od próbki (poli)krystalicznej w kierunku Ak = G jest proporcjonalne do modułu czynnika |Sg|