5139624396

20

Rozwiązanie:

Najpierw zbadajmy, jaką pojemność ma cylindryczny zbiornik. Dzięki temu będziemy mogli ocenić, jakie znaczenie ma to, czy nalano 48, czy 49 litrów wody.

Objętość zbiornika:

V = ^^-h = ^;r'^0,6 0,17 = 0,048066m³ = 48,066dm³ [litrów]

4    4

Widać, że jeśli nalano 48 litrów wody, to zbiornik nie jest całkowicie wypełniony, zaś jeśli nalano 49 litrów, to zbiornik jest przepełniony i część wody mieści się w rurze wlewowej.

Siła F obciążająca śruby dennicy jest sumą ciężaru dennicy G i parcia hydrostatycznego (p-A) na dennicę:

F = G + p-A

Ciśnienie na poziomie dennicy jest równe p g z, gdzie z jest wysokością słupa wody.

Jeśli nalano 48 litrów wody, to możemy podstawić:

F = G + p-A = G + /9-g-z-A = G + /?-g-V (Jak widać, w tym przypadku nie jest konieczne obliczenie wysokości słupa wody)

F = 400 N +1000^4 ■ 9,81-^- ■ 0,048066m³ = 871N m s •

W przy padku, kiedy woda częściowo znajduje się w rurze wlewowej, istotna jest wysokość słupa wody w tej rurze. Obliczmy:

Objętość w'ody w rurze:    V_r = 0,049 m³ - 0,048066m³ = 9,34-10^-4 m³

Wysokość słupa w ody w rurze zależy³ od pola przekroju poprzecznego rury A_r:

V    4 - V    4-9,34-10"⁴m³ _

h = —— =-^rT =---— = 5,285m

A_r n-d² ;r-(0,015m)²

Stwierdzamy, że wymiar h_r jest mniejszy' niż wysokość rury³, więc można do dalszych obliczeń przyjąć wysokość słupa wody w rurze równą h_r. Zatem łączna wysokość słupa wody nad dennicą:

z = h + h_r = 0,17+5,285 = 5,455 m Ciśnienie hydrostaty czne na poziomie dennicy:

p = /Jg-z = 100(A-9,81-2-5,455m = 53514Pa m s ■

Siła F obciążająca śruby dennicy jest sumą ciężaru dennicy G i parcia hydrostatycznego (p-A) na dennicę: