5783291269

Kinematyka

Wartości przyspieszenia ag_A nie znamy, gdyż nie jest znane przyspieszenie ei. Jeżeli zrzutujemy wektory przyspieszeń na kierunek wektora przyspieszenia Ob oraz kierunek prostopadły do niego, otrzymamy:

—    dla kierunku wektora przyspieszenia Ob:

a_B =al+ a"_A • cos fi + a‘_BA • sin fi

—    dla kierunku prostopadłego do kierunku wektora przyspieszenia ob:

0 = a_A + a_BA ■ sin fi - a_BA • cos fi

Otrzymujemy zatem układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi: fa_B = a_A + a£_A • cos fi + a_BA ■ sin fi [O = a_A + Qb_A • sin fi - a_BA ■ cos fi

Z drugiego równania wyznaczamy a_BA:

, gł + agĄ_jnj

^mBA -    o

COS fi

i podstawiamy do równania pierwszego:

n r,    n ^aA + «RA ' SUl fi    _

a_B = a_A+ ag_A • cos fi + —-—--sm fi

cos fi

Po uproszczeniu otrzymujemy:

cos fi

a_B =aA^+aA-^tgJ^{8 + a}BA'

a_B = 45 + 80 • — +16,25 • — = 95,9375 cm/s² 12 12

Możemy, znając a_BA, wyznaczyć przyspieszenie kątowe si:

—^+ = 93,4375 cm/s²

a_A + a^A • sin fi cos fi

80 + 16,25-

93,4375 _{=    3?5 rad 2}

L 65

Zadanie 2.3.

Dla mechanizmu korbowo-wodzikowego przedstawionego na rys. 2.11 wyznaczyć prędkości i przyspieszenia punktów A i B. Określić położenie chwilowego środka obrotu wodzika AB.

Rys. 2.11.

Dane:

OjA = R_x - 20 cm 0₂B = R₂ = 40 cm 0₁0₂ = W = 60 cm Gjj = 1 rad / s