604495127

Tabela 1. Zestawienie pochodnych funkcji najczęściej występujących w zadaniach geodezyjnych [opracowanie _ własne |___

Lp.	Nazwa funkcji	Funkcja	Pochodna
1	Stała	y = c
2	Niewiadoma	y = x	__ y’ =^1
3	Potęga	y = x^n	y’ =^n x^n-
4	Iloczyn liczby i potęgi	y = ax^n	. . n-l y = n a x
5	Pierwiastek	II	1 y^,_ 2yfx
6	Suma lub różnica	y = f(x)±g(x)	y = f (x)±g (x)
7	Iloczyn	y = f(x)g(x)	y = f (x) g(x)+f(x) g (x)
8	Iloraz	y=£w g(x)	f'(x)g(x)-f(x)g'(x) V g^J(x)
9	Odwrotność	1 y=- X	1 y X^2
10	Sinus	y = sinx	y = cosx
11	Cosinus	y = cosx	y =-sinx
12	Tangens	y = tgx	= —t- = l + tg^!X y COS X
13	Cotangens	y = ctgx	= —— = -(l + ctg^3x) y sin x
14	Arcus sinus	y = arc sinx	1 y 4l-X^2
15	Arcus cosinus	y = arc cosx	l y' Vl-X^2
16	Arcus tangens	y = arc tgx	1 y 1+X^2
17	Arcus cotangens	y = arc ctgx	1 y 1 + X^2
18	Złożona	y = g[f(x)l gdzie f(x) = u	y = g (u) f (x)

Przykład 4

Działka budowlana ma kształt trapezu (rys. 2). Pomierzono w niej dwa boki równoległe (a i b) oraz wysokość (h). Oblicz powierzchnię działki oraz jej błąd średni.

a

Rys. 2. Działka w kształcie trapezu [opracowanie własne]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego"

14