-1-

Ciecze w odróżnieniu do ciał stałych posiadających niezmienną wielkość i postać że łatwo zmieniają swój kształt. Łatwość przesuwania jednych cząsteczek względem drugich nie oznacza jednak braku sił międzycząste-czkowych, lub inaczej sił molekularnych. Siły takie, chociaż niewielkie, istnieją i w pewnych przypadkach ujawniają swe działanie.

Przepływ cieczy cechuje zawsze poślizg warstewek, a poślizgom tym towarzyszy opór zwany oporem lepkości lub tarciem wewnętrznym. Ślizgające się po sobie powierzchnie wewnętrzne cieczy są hamowane przez podłoże po którym się poruszają. Dlatego w rzece płynącej swoim korytem, warstewki przy dnie poruszają się wolniej, od warstewek na powierzchni. Natomiast w rurze najszybciej poruszają się warstewki środkowe - czym bliżej rury tym wolniej.

Opór lepkości na jaki natrafia płytka, przesuwana ruchem jednostajnym z określoną prędkością po rozlanej cieczy, zgodnie z I zasadą dynamiki wyznacza się równaniem, zwanym zasadniczym równaniem lepkości :

d_v

F = h ------ S

d_x

gdzie :

S - powierzchnia przesuwanej płytki,

d_v / d_x - gradient prędkości

(jednostkowy spadek prędkości, wyrażający liczbową

różnicę prędkości V₁-V₂ = d_v dwóch dowolnie

wybranych warstewek cieczy, liczonych na jednostkę

odległości między nimi d_x.),

h - współczynnik lepkości.

Gradient prędkości w cieczy.

Współczynnik lepkości równy jest liczbowo wartości siły stycznej oporu lepkości, która przyłożona do jednostkowej powierzchni przesuwanej warstwy utrzymuje w tej warstwie przepływ laminarny ( przepływ uwarstwiony ) ze stałym jednostkowym gradientem prędkości warstw.

F N N _* s

h = ----- ----------- = ------

S _* d_v / d_x m² _* m / m _* s m²

Współczynnik ten odnosi się do tzw. lepkości dynamicznej dla odróżnienia od tzw. współczynnika lepkości kinetycznej :

h m²

V = -------- ------

r s

-2-

Opór lepkości występuje przy dwóch zasadniczych typach zjawisk :

1. przy ruchu ciała względem cieczy nieruchomej,

2. przy ruchu cieczy względem nieruchomych ścianek.

Współczynnik lepkości h zależy od :

1. rodzaju cieczy - inne są siły między cząsteczkowe,

2. temperatury - maleje wraz ze wzrostem temperatury.

Tę drugą zależność w cieczach newtonowskich, tłumaczy tzw. teoria dziurowa. Cząsteczki drgają wokół chwilowych położeń równowagowych, a czas przebywania w takiej „dziurze” charakteryzuje średni czas relaksacji, zależny od temperatury. Uzyskać dodatkową energię, której minimalną wartość nazywamy energią aktywacji przypływu lepkiego, cząsteczka może przeskoczyć do nowej dziury.

Energię dodatkową cząsteczka może uzyskać poprzez :

1. zderzenia z sąsiednimi cząsteczkami,

2. siłę zewnętrzną np. temperaturę.

Współczynnik lepkości cieczy newtonowskich maleje wraz ze wzrostem temperatury, zgodnie z poniższą zależnością wykładniczą .

h = A e ^{W / KT}

gdzie : W - energia aktywacji,

K - stała Boltzmana,

A - wielkość słabo uzależniona od temperatury i traktować ją będziemy jako stałą wielkość.

Współczynnik lepkości mierzymy tzw. wiskozymetrami ( lepkościomie-rzami )

Ćwiczenie nasze wykonany przy użyciu wiskozymetru Höpplera. Charakteryzuje on się nachyleniem rury pomiarowej pod kątem 10 ^o od poziomu. Przy takim ustawieniu rury kula jest przyciskana do ścianki rury składową siły ciężkości, co powoduje toczenie się kulki po ściance.

Rozkład działających sił na kulkę

Przekrój

wiskozymetru

Höpplera.

-3-

Kula pomiarowa szklana lub metalowa posiada średnicę bliską średnicy wewnętrznej rury. Taki dobór średnic powoduje że kula tocząc się porywa za sobą warstewki cieczy i pojawia się opór lepkości, przez co czas opadania wydłuża się. Siła oporu cieczy jest proporcjonalna do prędkości toczenia się kulki

T = k _* r _* n _* h

Po rozłożeniu siły ciężkości na składowe styczne i normalne, wstawieniu wyrażeń na masę kulki siłę wyporu otrzymamy po przekształceniach

4 p r² g ( r_k - r ) cos a

h = -----------------------------------

3 k n

gdzie po podstawieniu za prędkość ruchu jednostajnego v = l / t ( l - odległość pomiędzy rysami rury pomiarowej ), otrzymujemy ostatecznie :

h = K ( r_k - r ) t

gdzie :

• K - stała wiskozymetru,

• r_k - gęstość kuli,

• r - gęstość oleju,

• t - czas opadania kuli.

Poprawność ćwiczenia jest uzależniona od :

• ustawienia przyrządu,

• czystości rurki,

• braku pęcherzyków powietrza w badanym oleju parafinowym,

• ustalenia się temperatury badanej cieczy.

TABELA POMIAROWA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI POWIETRZA

Promień rurki kapilarnej	r	= .........mm
Długość rurki kapilarnej	l	= .........mm
Temperatura otoczenia	T	= ..........^oC
Dokładność skali termometru	DT	= ..........^oC
Ciśnienie atmosferyczne	po	= ..........hPa
Dokładność pomiaru ciśnienia	Dp	= ..........hPa

Lp.	Czas wypływu [ s ]	Różnica poziomów Dh [ cm ]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

TABELA POMIAROWA DO BADANIA HALOTRONU

Lp.	Przyrząd	Klasa	Zakres	Liczba dz.
		%	mA

Lp.	i s [ mA ]	Napięcie Halla U H [ mV ] dla prądu I [ A ]
		I 1 = 3	I 2 = 4	I 3 = 5	I 4 = 6			I 5 = 7
1	0
2	2
3	4
4	6
5	8
6	10
7	12
8	14
9	16
10	18
11	20
12	22
13	24
14	26

TABELA POMIAROWA DO BADANIA DRGAŃ RELAKSACYJNYCH

Lp.	Przyrząd	Klasa	Zakres

U = ...............V

R [ kW ]	C 1 = .........mF		C 2 = .........nF
	t [ s ]	T [ s ]	l [ cm ]	a [ ms/cm ]	T [ s ]
300
500
700
900
1100
1300
1500

TABELA POMIAROWA DO BADANIA DRGAŃ RELAKSACYJNYCH

Napięcie	U	= .........V
Rezystancja	R	= .........kW

Lp.	Przyrząd	Klasa	Zakres

C	Stoper t [ s ]		Oscylograf
			l [ cm ]	a [ ms/cm ]
80 nF
100 nF
200 nF
400 nF
600 nF
800 nF
1000 nF
2mF
4 mF
6 mF
8 mF
10 mF

TABELA POMIAROWA DO BADANIA DRGAŃ RELAKSACYJNYCH

Rezystancja	R	= .........kW
Pojemność	C	= .........nF

Lp.	Przyrząd	Klasa	Zakres

U [ V ]	Stoper t [ s ]		Oscylograf
			l [ cm ]	a [ ms/cm ]
95
100
105
110
115
120
125
130

POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

STUDIA WIECZOROWE

ROK AKADEMICKI 1995/96

SEMESTR II / Grupa .

4.

Sekcja 2

Jolanta Bierska

Ryszard Jaworski

Grzegorz Gaża

Dariusz Durczok

TABELA OBLICZEŃ BŁĘDÓW MAKSYMALNYCH WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI

DLA KAŻDEJ TEMPERATURY POMIAROWEJ.

Lp.	Tempe- ratura [ ^oC ]		Obliczanie wartości hx			S	Wartość średnia hx	Odchylenie standardowe wartości śr. Sn	Współcz. studenta ta,n a=0,7; n=3	Zmodyfik. odch.stand. wartości śr. dx= ta,n Sn	Błąd maksymalny dmax= 3 dx
			X1	X2	X3
1
		| hx-hx |
		(hx-hx )^2
2
		| hx-hx |
		(hx-hx )^2
3
		| hx-hx |
		(hx-hx )^2
4
		| hx-hx |
		(hx-hx )^2
5
		| hx-hx |
		(hx-hx )^2
6
		| hx-hx |
		(hx-hx )^2
7
		| hx-hx |
		(hx-hx )^2
8
		| hx-hx |
		(hx-hx )^2
9
		| hx-hx |
		(hx-hx )^2
10
		| hx-hx |
		(hx-hx )^2

Ciecze w odróżnieniu do ciał stałych posiadających niezmienną wielkość i postać że łatwo zmieniają swój kształt. Łatwość przesuwania jednych cząsteczek względem drugich nie oznacza jednak braku sił międzycząsteczkowych, lub inaczej sił molekularnych. Siły takie, chociaż niewielkie, istnieją i w pewnych przypadkach ujawniają swe działanie.

Przepływ cieczy cechuje zawsze poślizg warstewek, a poślizgom tym towarzyszy opór zwany oporem lepkości lub tarciem wewnętrznym. Ślizgające się po sobie powierzchnie wewnętrzne cieczy są hamowane przez podłoże po którym się poruszają. Dlatego w rzece płynącej swoim korytem, warstewki przy dnie poruszają się wolniej, od warstewek na powierzchni. Natomiast w rurze najszybciej poruszają się warstewki środkowe - czym bliżej rury tym wolniej.

Opór lepkości na jaki natrafia płytka, przesuwana ruchem jednostajnym z określoną prędkością po rozlanej cieczy, zgodnie z I zasadą dynamiki wyznacza się równaniem, zwanym zasadniczym równaniem lepkości :

d_v

F = h ------ S

d_x

gdzie :

S - powierzchnia przesuwanej płytki,

d_v

---- - gradient prędkości (jednostkowy spadek prędkości,

d_x wyrażający liczbową różnicę prędkości V₁-V₂ = d_v dwóch

dowolnie wybranych warstewek cieczy, liczonych na jedno -

stkę odległości między nimi d_x.),

h - współczynnik lepkości.

Współczynnik lepkości równy jest liczbowo wartości siły stycznej oporu lepkości, która przyłożona do jednostkowej powierzchni przesuwanej warstwy utrzymuje w tej warstwie przepływ laminarny ( przepływ uwarstwiony ) ze stałym jednostkowym gradientem prędkości warstw.

---