POT GOWANIE a^m * a^n = a^m+n a^m * a^n = a^m-n (dla m>n * a"0) (a^m)^n = a^m^"^n (a"b)^n = a^n"b^n (a/b)^n = a^n/b^n (dla b"0) a^0=1 WZORY SKRÓCONEGO MNO ENIA (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 (a-b)^2= a^2-2ab+b^2 (a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (a-b)^3 = a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 a^2-b^2= (a-b)(a+b) a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)	PIERWIASTKOWANIE WARTO BEZWZGL DNA RÓWNANIA I NIERÓWNO CI Z WARTO CI BEZWZGL DN Równanie: øx-aø= b, oznacza, e x-a = b " x-a = -b. Nierówno : øx-aø<b, jest spe niona ! gdy: x-a>-b " x-a<b Nierówno : øx-aø>b, jest spe niona ! gdy: x-a<-b " x-a>b	UK ADY RÓWNA TRÓJMIAN KWADRATOWY f(x)=ax^2+bc+c =b^2-4ac Je eli >0, wtedy:
Je eli =0, wtedy: Wspó rz dne wierzcho ka paraboli: Wzory Viete'a: TRYGONOMETRIA sin^2 + cos^2 = 1 tg"ctg = 1	Wzory redukcyjne: sin(90°+) = cos sin(180°+) = -sin cos(90°+) = -sin cos(180°+) = -cos tg(90°+) = -ctg tg(180°+) = tg ctg(90°+) = -tg ctg(180°+)= ctg sin(270°+) = -cos sin(360°+) = sin cos(270°+) = sin cos(360°+) = cos tg(270°+) = -ctg tg(360°+) = tg ctg(270°+)= -tg ctg(360°+) = ctg Fukncje trygonometryczne sumy k tów:	Funkcje trygonometryczne ró nicy k tów: Funkcje trygonometryczne k ta podwojonego:
Funkcje tygonometryczne po owy k ta: znak + lub - bierzemy zale nie od tego, do której wiartki nale y Sumy funkcji trygonometrycznych:	Ró nice funkcji trygonometrycznych: CI GI LICZBOWE CI GIEM ARYTMETYCZNYM nazywamy taki ci g liczbowy, w którym ró nica kolejnych wyrazów jest sta a ! r =an+1- an Wyraz ogólny ci gu: an = a1 + (n-1)r	Suma cz ciowa: CI G GEOMETRYCZNY to taki ci g liczbowy, w którym iloraz kolejnych wyrazów jest sta y ! Wyraz ogólny ci gu: an = a1 " q^n-1 Suma cz ciowa: Suma niesko czonego ci gu geometrycznego:

POLA FIGUR P ASKICH Trójk t: S = pr, p - po owa obwodu; r - pr. okr gu wpisanego , R - pr. okr gu opisanego Trójk t równoboczny: Równoleg obok:	Romb: Trapez: Ko o i okr g: S = r^2 2p = 2r p - po owa obwodu Pole wycinka ko a: D ugo uku ko a:	LOGARYTMY STEREOMETRIA Sze cian: V=a^3 Prostopad o cian: V=abh Walec: V=r^2h Ostros up foremny: V=1/3a^2h Sto ek: V=1/3r^2h, S-boczne=rl Kula: V=4/3r^3, S=4r^2
GEOMETRIA ANALITYCZNA Równanie prostej przechodz cej przez dwa punkty: Odleg o punktu od prostej: Wspó czynnik kierunkowy: Warunek równoleg o ci: A1B2 = A2B1 Warunek prostopad o ci: ac = -1	Wyznacznik (Dla trójk ta 1/2 det): Iloczyn skalarny: oblicznie d ugo ci wektorów z iloczynu skalarnego OKR G Równanie okr gu: (x - a)^2+ (y - b)^2= r^2 x^2+y^2-2ax-2by+c=0	PRAWDOPODOBIE STWO W asno ci: P(")=0 A"B ! P(A) " P(B) P(A) " 1 P(A')=1-P(A) P(A"B)=P(A) + P(B) - P(A"B) Symbol Newtona: Wariacje: z powtórzeniami: bez powtórze : Prawdopodobie stwo warunkowe:
Prawdopodobie stwo przyczyny: Zdarzenie niezale ne: P(A"B)=P(A)"P(B) FUNKCJE I WYKRESY FUNKCJI

---