Sprawozdanie z �wiczenia C-11

Temat: Pomiar d�ugoœci fali œwietlnej za pomoc� siatki dyfrakcyjnej i spektrometru.

Cel �wiczenia:

Celem �wiczenia jest zapoznanie si� z metod� pomiaru nieznanej d�ugoœci fali œwietlnej za pomoc� siatki dyfrakcyjnej oraz zbadanie poprawnoœci opisu zjawiska interferencji przy pomocy falowej teorii œwiat�a. Nale�y tak�e wyznaczy� zdolnoœ� rozdzielcz� i sta�� siatki u�ytej w doœwiadczeniu.

Opis �wiczenia:

Oœwietlaj�c siatk� dyfrakcyjn� œwiat�em o znanej d�ugoœci fali wyznaczamy sta�� siatki. Na podstawie jej znajomoœci wyznaczamy d�ugoœci fal wysy�anych przez lamp� neonow�. W przypadku œwiat�a sodowego obserwujemy dla kt�rego rz�du widma widoczny jest dublet sodowy.

Opracowanie wynik�w:

Sta�� siatki wyznaczyliœmy w oparciu o wz�r:

gdzie:

d - sta�a siatki

m - obserwowany rz�d widma

- k�t ugi�cia

- d�ugoœ� fali.

Zmierzyliœmy k�ty ugi�cia pierwszego rz�du po lewej i prawej stronie od rz�du zerowego. W celu zminimalizowania b��du obliczyliœmy œredni� z obu pomiar�w.

rz�d I (m=1) lewa strona prawa strona

k�t
12
33'
2' 12
35'
2'

Wartoœ� œrednia
= 12
34'
2'

Ze wzgl�du na fakt, �e ��ty pr��ek sk�ada si� z dw�ch linii o d�ugoœciach
i
do obliczenia d wzi�liœmy wartoœ� œredni�

Wyliczona sta�a siatki wynosi: d =(2708,5
7,1)nm

Znaj�c sta�� siatki oraz k�ty ugi�cia mogliœmy wyznaczy� d�ugoœci fal emitowanych przez lamp� neonow� (
):

kolor k�t d�ugoœ� fali [nm] wartoœ� tablicowa [nm]

��ty 12
41'
594,7
13,3 560-600

pomara�czowy 13
00'
609,3
12,8 600-640

pomara�czowy 13
10'
616,9
13,0 600-640

pomara�czowy 13
30'
632,3
13,4 600-640

czerwony 13
40'
639,9
13,7 640-800

czerwony 13
58'
653,7
14,0 640-800

Zdolnoœ� rozdzielcz� obliczyliœmy ze wzoru:

gdzie:

- dana d�ugoœ� fali

- r�nica d�ugoœci fal dubletu

Aby linie dubletu (
= 589,6 nm i
=589,0 nm) by�y rozr�nialne zdolnoœ� rozdzielcza siatki wyznaczona musi znajdowa� si� w przedziale:

R= (981,7-982,7)

Znaj�c R mo�emy obliczy� iloœ� szczelin korzystaj�c z nast�puj�cego wzoru:

gdzie:

N - iloœ� szczelin

Wyznaczona iloœ� szczelin wynosi: N=491

Dyskusja b��d�w:

W �wiczeniu uwzgl�dniliœmy tylko b��dy systematyczne wynikaj�ce z niedok�adnoœci u�ytych przyrz�d�w pomiarowych. G��wn� ich przyczyn� by�a niedok�adnoœ� odczytu k�ta:

(2' - niedok�adnoœ� odczytu k�ta + 2' - szerokoœ� szczeliny i szerokoœ� pr��k�w)

B��d wzgl�dny wyznaczenia sta�ej siatki liczyliœmy metod� pochodnej logarytmicznej:

po zlogarytmowaniu otrzymujemy:

B��d wyznaczenia d�ugoœci fali neonu wyliczyliœmy t� sam� metod�:

po zlogarytmowaniu:

Wnioski:

1. W �wiczeniu wyznaczyliœmy d�ugoœci poszczeg�lnych fal widma neonu. Por�wnuj�c otrzymane wartoœci z wartoœciami tablicowymi stwierdzamy ich zgodnoœ� w granicach b��du. Na tej podstawie wnioskujemy s�usznoœ� u�ytej metody pomiaru d�ugoœci fal za pomoc� siatki dyfrakcyjnej oraz poprawnoœ� zastosowanych w niej wzor�w.

2. Wyznaczyliœmy tak�e parametry u�ytej siatki dyfrakcyjnej:

- zdolnoœ� rozdzielcza R = (981,7 - 982,7)

- sta�� siatki d = (2708,5
7,1)nm

- iloœ� szczelin N = 491

3. U�yte przyrz�dy pozwoli�y jedynie na zaobserwowanie rz�du w kt�rym widoczny jest dublet, lecz nie pozwoli�y na zmierzenie k�t�w ugi�cia poszczeg�lnych fal sodu. Dublet by� obserwowalny w drugim rz�dzie.

---