Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Zakład Elektrotechniki Teoretycznej		Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej
Rok Semestr Gr.	data godz.	Ćwiczenie nr 7 Temat: Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi.
Zespół nr :		Prowadzący:	Ocena: 4 pkt/4

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego oraz wyznaczenie jego parametrów zastępczych.

2. Podstawy teoretyczne:

Dławik jest elementem nieliniowym składającym się z rdzenia ferromagnetycznego

ze szczeliną powietrzną lub bez szczeliny oraz uzwojenia nałożonego na rdzeń. Poniższy rysunek przedstawia schemat zastępczy dławika:

Prąd w dławiku ma charakter odkształcony i jest sumą dwóch prądów składowych:

Napięcie na dławiku jest sumą napięć:

3. Wykonanie ćwiczenia:

3.1 Określenie parametrów dławika:

Przekrój rzeczywisty środkowej kolumny rdzenia ferromagnetycznego z uwzględnieniem współczynnika wypełnienia k = 0,93 wynosi :

S = k*a*b

S= 6,27*10^-4

Długość drogi strumienia w rdzeniu:

l_Fe= 163,4*10^-3

3.2 Identyfikacja elementów schematu zastępczego i pomiary właściwości magnetycznych rdzenia:

Identyfikacja elementów schematu zastępczego dławika sprowadza się do wyznaczenia charakterystyki magnesowania B=f(H) oraz wartości RCu, XL, Bu i GFe. Schemat pomiarowy przedstawiony jest na poniższym rysunku:

Wyniki pomiarów dla trzech wartości prądów:

Lp.	Pomiary			Obliczenia
		I	U	P	Rw	Rśr	Rcu
		A	V	W	Ω	Ω	Ω
1	0,5	3,03	2,5	10	9,6	4,8
2	1	6,1	10	10
3	1,5	9,1	20	7,6

Jak widać na rysunku cewki zostały podłączone do autotransformatora szeregowo-przeciwsobnie. Uzwojenia cewek Z1 i Z2 są identyczne. Wytwarzają takie same strumienie magnetyczne lecz o przeciwnych kierunkach. Stąd straty mocy w rdzeniu są równe zeru. Całkowita moc mierzona jest mocą czynną strat w uzwojeniu(w rezystancji uzwojenia).

Rezystancja Rw jest sumą rezystancji dwóch cewek połączonych szeregowo:

R_w= P / I²

Rezystancja średnia Rśr cewek jest równa sumie wszystkich rezystancji Rw podzielonej przez liczbę pomiarów. Natomiast rezystancje RCu obliczmy jako rezystancje jednej cewki, dzieląc Rśr przez 2:

RCu=Rśr/2

Do wyznaczenia pozostałych elementów schematu zastępczego wykorzystaliśmy pomiary wykonane w układzie, którego schemat przedstawia poniższy rysunek:

Wyniki pomiarów:

lp.	I	U1	P1	U2
		A	V	W	V
1	0,2	6,62	0,25	6,38
2	0,4	13,26	1	12,76
3	0,6	19,32	2	18,46
4	0,8	24,98	3,5	24,05
5	1	30,18	5,5	28,95
6	1,2	35,27	8,25	33,87
7	1,4	40,7	12,5	38,85
8	1,5	43,3	14,75	41

Wykonane obliczenia:

B	P0	Ife	Iμ	H	Gfe	Bμ	XL	L
T	W	A	A	A/m	ohm^-1	ohm^-1	ohm	H
0,114406	0,057407	0,008998	0,199797	131,4855	0,00141	0,031316	0,6369	0,002027
0,228812	0,22963	0,017996	0,399595	262,971	0,00141	0,031316	0,6878	0,002189
0,331024	0,266667	0,014446	0,599826	455,6202	0,000783	0,032493	0,9594	0,003054
0,431263	0,418519	0,017402	0,799811	657,0682	0,000724	0,033256	0,687	0,002187
0,51913	0,685185	0,023668	0,99972	918,7959	0,000818	0,034533	0,7327	0,002332
0,607355	1,316667	0,038874	1,19937	1177,873	0,001148	0,035411	0,6177	0,001966
0,696656	3,062963	0,078841	1,397778	1427,388	0,002029	0,035979	0,6573	0,002092
0,73521	3,916667	0,095528	1,496955	1581,883	0,00233	0,036511	0,8346	0,002657

W celu wyznaczenia charakterystyki magnesowania B=f(H) dokonaliśmy pomiarów dla

kilku wybranych prądów. Wiedząc, że U₂=U_μ oraz I=I_D i U₁=U_D. Indukcje magnetyczną B obliczmy ze wzoru:

gdzie S=6.28*10^-4

Moc czynną traconą w rdzeniu P0 wyznaczamy następująco:

P₀=P₁-R_cuI²

Mając wartość mocy strat w rdzeniu można wyznaczyć prąd strat w rdzeniu:

Znając wartość indukcji oraz zależność między prądem magnesującym i prądem strat w rdzeniu:

Obliczyliśmy wartości natężenia pola magnetycznego w rdzeniu.

Konduktancję zastępczą i susceptancje zastępczą rdzenia można wyznaczyć ze wzorów:

Reaktancję cewki można wyliczyć z wzoru:

wyliczając z powstałego równiania kwadratowego (gdzie niewiadomą jest XL) i odrzucając wynik z warością ujemną.

Indukcyjność natomiast z dobrze znanego nam wzoru:

Aby wyznaczyć szczelinę dławika dokonaliśmy następujących pomiarów:

Należy zauważyć, że wartość napięcia na dławiku zależy proporcjonalnie od indukcji B:

oraz prąd w dławiku jest zależny od szerokości szczeliny:

Wyliczona średnia wielkość szczeliny to 0,577 mm zaś rzeczywista to 0,5 mm.

4. Wnioski:

Wykonując ćwiczenie mogliśmy dowiedzieć się ciekawych właściwości cewki rzeczywistej (dławika). Najważniejszą własnością jest fakt, że całkowita moc czynna stracona w elemencie jest sumą mocy traconej w uzwojeniu i w rdzeniu. Jednak my podłączając dławik szeregowo-przeciwsobnie wyeliminowaliśmy moc czynną  w rdzeniu, co pozwoliło na wyznaczyć moc czynną traconą w uzwojeniu (miedzi). Co świadczy o jego nieidealności. Obliczając indukcje magnetyczną zauważyliśmy, że wielkość B nie zależy wyłącznie od ilości zwojów, ale także od grubości rdzenia. Porównując krzywą magnesowania wykreśloną na podstawie obliczeni B=f(H) z krzywą obserwowaną na oscyloskopie U_R1 = f(U_C) można było dopatrzyć się podobieństw w kształtach tych krzywych i potwierdzić fakt, że napięcia U_R1, U_C są odpowiednikami indukcji magnetycznej B jak i natężenia pola H. Jest tak dlatego, że UH jest napięciem na rezystorze co z kolei jest wprost proporcjonalne do prądu płynącego w cewce a więc i strumienia magnetycznego H. Napięcie na uzwojeniu wtórnym jest proporcjonalne do pochodnej indukcji. Jeżeli chcemy obejrzeć i zmierzyć pętlę histerezy to na płytki odchylania oscyloskopu musimy podać napięcie proporcjonalne do B. Aby tego dokonać zastosujemy prosty układ całkujący RC gdzie otrzymujemy zależność pomiędzy B a napięciem U_C doprowadzonym do płytek odchylania pionowego Y.

Z drugiego obwodu korzystając z równania wynikającego z wykresy wektorowego dla cewki nieliniowej jak i z ozostałych części ćwiczenia można było wyliczyć pozostałe parametry cewki takie jak: Rcu, L, Gfe, Bμ, długość drogi strumienia w rdzeniu i przekrój środkowej kolumny w rdzeniu.

Dławik jest zbudowany z rdzenia ferromagnetycznego, oddalonego od zwory dławika. Ta szczelina i ma decydujący wpływ na parametry dławika gdyż natężenie strumienia w szczelinie jest większe niż w rdzeniu, więc niewielkie zmiany szerokości szczeliny powodują znaczące zmiany parametrów dławika.

---