Tomasz Partyka 30. 11 2001

Wydz. I i K Ś - bud.

Rok 1, gr. 5

DOŚWIADCZENIE 40

Celem doświadczenia jest wyznaczenie przewodności właściwej elektrolitu.

Elektrolit jest to roztwór, który oprócz cząstek obojętnych zawiera także jony. Jako źródła jonów występować mogą cząsteczki kwasów, zasad I soli, które w rozpuszczalniku o dużej przenikalności dielektrycznej, takim jak woda, ulegają dysocjacji elektrolitycznej. Dysocjacja jest to proces rozpadu cząsteczek obojętnych na jony, zarówno dodatnie (kationy), jak I ujemne (aniony).

Jeżeli między elektrodami zanurzonymi w elektrolicie wytworzymy pole elektryczne, to przez elektrolit popłynie prąd. Nośnikami tego prądu są i kationy, i aniony. Natężenie I tego prądu jest wprost proporcjonalne do natężenia pola elektrycznego E oraz powierzchni przekroju S strumienia nośników prądu.

I = σES

Współczynnik proporcjonalności σ nazywa się przewodnością właściwą elektrolitu. Jego jednostką jest siemens na metr [S/m]. S = 1/Ω

Przewodność właściwa i opór właściwy spełniają zależność:

ρ = 1/σ

Opór właściwy ρ jest to współczynnik proporcjonalności charakteryzujący rodzaj materiału. Jednostką oporu właściwego jest [Ωm].

Przewodność właściwa zależy od rodzaju rozpuszczonej substancji, jej stężenia, temperatury oraz rodzaju rozpuszczalnika. Zależność σ od temperatury ma charakter liniowy:

σ = σ₀ + γ( t - 18)

σ - przewodność właściwa elektrolitów w temperaturze t

σ₀ - przewodność właściwa elektrolitów w temperaturze 18°C

γ - współczynnik temperaturowy przewodności właściwej ( wyraża przyrost σ odpowiadający jednostkowej zmianie temperatury)

Natężenie E pola elektrycznego między elektrodami wyraża się jako stosunek napięcia U na elektrodach do ich wzajemnej odległości l :

E = U/l

⇓

I = σSU/l

Uwzględniając, że I = U/R mamy:

R =1/σ ⋅l/S

Stosunek l/S dla danego układu elektrod w naczyniu elektrolitycznym jest stały. Nazywa się on pojemnością oporową naczynia elektrolitycznego C.

C = l/S

Jednostką C jest [ m^-1]

Opór elektrolitu R możemy wyznaczyć posługując się mostkiem Wheatstone'a. Układ mostkowy składa się z 4 oporów połączonych wg. poniższego schematu.

Elektrolit znajduje się w naczyniu NE. Ra i Rb są oporami pomocniczymi o stałej wartości, natomiast R_D , oznacza opór regulowany, służący do zrównoważenia mostka. Opór ten stanowi opornica dekadowa.

Pomiar oporu R polega na dobraniu takiego oporu R_D, aby prąd płynący przez galwanometr G był wartości minimalnej. Potencjały punktów O i S są wtedy w przybliżeniu takie same, dzięki czemu mostek jest zrównoważony.

Z praw Kirchoffa wynika, że:

R/R_D = R_a/R_b ⇒ V₀ =V

Jeżeli dobierzemy Ra i Rb tak, żeby były równe to R i R_D też będą równe. Świadczy to o tym, że w warunkach zrównoważenia mostka opór R elektrolitu równy jest oporowi opornicy dekadowej.

Przebieg doświadczenia.

I. Wyznaczanie pojemności naczynia elektrolitycznego C.

Do naczynia elektrolitycznego NE wlewamy elektrolit wzorcowy 5% roztwór NaCl. Elektrody muszą być zanurzone do połowy. Łączymy obwód wg powyższego schematu. Obwód zasilamy napięciem 4V. Temperatura początkowa elektrolitu t_p wynosi 23°C. Wartość tę wpisujemy do tabeli pomiarowej. Na opornicy dekadowej ustawiamy opór 10Ω i włączamy zasilacz do sieci. Następnie wyszukujemy taką wartość oporu na opornicy dekadowej, przy której natężenie prądu w gałęzi SO jest najmniejsze. Wartość oporu i odpowiadające mu wskazanie miliamperomierza wpisujemy do tabeli. Wartość oporu na opornicy dekadowej zmieniamy w zakresie kilku omów, odczytujemy wskazania miliamperomierza i wpisujemy do tabeli. Wyłączamy zasilacz i mierzymy temperaturę końcową elektrolitu. Wartość

t_k = 23,5°C. Obliczamy średnią temperaturę t₁ .Wpisujemy do tabeli wartości obu temperatur.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	220	110	22	12	1,7	2,1	16	20	23	60	70

4	23,0	23,5	23,25	30,1

Sporządzamy wykres I = f (R) na podstawie uzyskanych wyników. Określamy opór R₁ = 4Ω.

Obliczamy pojemność oporową naczynia elektrolitycznego.

C = R₁ [ σ₀₁ + γ₁ ( t₁ - 18 )]

C = 4 [ 6,7 + 0,15 ( 23,25 - 18)] [ m ^-1] = 30,1 m^-1

II. Wyznaczanie przewodności właściwej elektrolitu σ₀₂.

Tym razem do NE wlewamy 15% roztwór CuSO₄. Dalej postępujemy tak, jak w punkcie I, aż do momentu wyznaczenia oporu R₂. R₂ = 9 Ω.

	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	26	22	16	1,8	1,3	1,1	1,15	1,4	1,7	2,2	2,5

9	22,6	23	22,8	3,34	1,88

Obliczamy σ₂. - przewodność właściwą elektrolitu w temperaturze t_p = 22,6°C

σ₂ = C/R₂

σ₂ = 30,1 m^-1/9Ω = 3,34 S/m

Następnie obliczamy σ₀₂ - przewodność właściwą elektrolitu w temperaturze 18°C

σ₀₂ = σ₂ - γ₂( t₂ - 18)

σ₀₂ = 3,34 - 0.10( 22,6 - 18 ) = 2,88 S/m

Dane tablicowe:

Roztwór 5% NaCl: γ₁ = 0,15 S/(m⋅°C), σ₀₁ = 6,7 S/m

Roztwór 15% CuSo₄: γ₂ = 0,10 S/(m°C)

Rachunek błędów:

Błędy względne ΔC i Δσ₀₂ obliczamy metodą różniczki zupełnej:

1. ΔC = C/R1⋅ΔR1 + R1γ₁Δt₁

2. Δσ₀₂ = C/R2 + C/R2²ΔR2 + γ₂Δt₂

Przyjmujemy, że ΔR1 = ΔR2 = 0,5Ω, a Δt1 = Δt2 = 0,5°C

ΔC = (30,1/4)0,5 + 4⋅0,15⋅0,5 = 4,06m^-1

Δσ₀₂ = 4,06/9 + (4,06/81)⋅0,5 + 0,10⋅0,5 = 0,53 S/m

Następnie obliczamy błędy względne procentowe:

Bp_I = (ΔC/C)100%

Bp_I =(4,06/30,1)100% = 0,001%

Bp_II = (Δσ₀₂/σ₀₂)100%

Bp_II =(0,53/2,88)100% = 0,002%

Małe wartości błędów względnych procentowych wskazują na poprawność wykonanego doświadczenia. Wynikać mogą także z tego, że przyjęliśmy, iż dane tablicowe nie są obarczone błędem pomiaru.

---