Metoda analityczna wyznaczenia wartości R i G

Jeżeli pewna bryła obrotowa powstaje przez obrót trapezu krzywoliniowego dookoła osi Ox, to każdy z jej płaskich przekrojów, prostopadłych do osi Ox stanowić będzie koło o promieniu równym odpowiedniej rzędnej krzywej y=f(x) (w tym przypadku y=r(x)). Pole przekroju S(x) odpowiadającego odciętej x, jako pole koła będzie równe . Różniczką rezystancji odpowiadającą przyrostowi dx będzie:

,

a całkowitą rezystancję bryły obrotowej z wydrążonymi otworami określa wzór:

,

gdzie y=r(x), P_i - pole powierzchni i-tego wydrążonego otworu, P_O - pole powierzchni odpowiadające sumie pól wydrążonych otworów.

Metoda numeryczna wyznaczenia wartości R

Obliczenia przybliżone rezystancji R jednego elementu można dokonać numerycznie, dzieląc prostopadle wzdłuż osi całość przewodu na plasterki o przekroju kołowym i określonej grubości g. Suma rezystancji wszystkich plasterków jest przybliżoną rezystancją całkowitą elementu przewodzącego. Obliczanie rezystancji R_p każdego „plasterka” można przeprowadzić za pomocą zależności:

,

gdzie S_p - pole powierzchni przekroju plasterka, określone jako
,

przy czym:

S₀ - pole koła o zastępczym promieniu r_p:
, S_i - pole i-tego wycięcia.

Zastępczy promień r_p jest zdefiniowany przez promień początkowy r₁ i końcowy r₂ każdego plasterka zależnością

.

Przybliżona rezystancja całkowita elementu określona jest zależnością:

.

1

1

---