Politechnika Lubelska w Lublinie.
Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej.
Ćwiczenie nr 6.
Nazwisko i imię :
Semestr 2.
Rok akademicki 1996/97.
Temat ćwiczenia : Obwody z elementami RLC.
1.Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest doświadczalne potwierdzenie słuszności praw Kirchhoffa oraz sprawdzenie innych podstawowych zależności obowiązujących w obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego. W tym celu ćwiczenie zostało podzielone na 5 części:
a) demonstrację, której celem jest wyznaczenie wartości kąta fazowego impedancji
wyznaczenie parametrów impedancji zastępczej
szeregowe połączenie elementów RLC
równoległe połączenie elementów RLC
mieszane połączenie elementów RLC
2.Obwody pomiarowe.
(demonstracja )
R=1,9Ω
Os - oscyloskop
b)
L - cewka L=0,599 R=116,9Ω
R=160Ω
C=10μF
c)
R1=160Ω
R2 - cewka (jak w punkcie b)
C=10μF
R3=46Ω
d)
R1=160Ω
C2=10μF
ZRL - cewka (jak w punkcie b)
C4=13μF
e)
ZRL - cewka (jak w punkcie b)
R2=46Ω
C=10μF
3.Wyniki pomiarów i obliczeń.
a) Prezentacja mająca na celu wyznaczenie kąta fazowego impedancji.
Wykresy służące do wyznaczenia kąta fazowego impedancji sporządzone na podstawie prezentacji.
Kąt fazowy wyznaczamy korzystając ze wzorów lub wykorzystując drugi wykres. Kąt ten możemy obliczyć też wykorzystując wykres pierwszy z zależności: lub .
Wykorzystując dwa pierwsze wzory otrzymujemy, że ϕ = 0,9288 rad = =53,17°.Podstawiając do pozostałych wzorów wielkości z wykresu pierwszego otrzymujemy, że ϕ =52,28°=0,9125 rad.
b)
|
|
Pomiary |
|
|
|
Obliczenia |
|
|
Z |
Lp |
U |
I |
cos ϕ |
ϕ |
Z |
R |
X |
|
|
V |
A |
----- |
° |
Ω |
Ω |
Ω |
|
1 |
30 |
0,14 |
0,4762 |
61,5631 |
214,29 |
102,04 |
188,43 |
Z1 |
2 |
80 |
0,365 |
0,5651 |
55,593 |
219,18 |
123,85 |
180,83 |
|
3 |
110 |
0,5 |
0,5545 |
56,3206 |
220 |
122 |
183,07 |
|
średnia |
|
|
0,5319 |
57,8255 |
217,82 |
115,96 |
184,11 |
|
1 |
40 |
0,11 |
0,4545 |
62,9643 |
363,64 |
165,29 |
323,9 |
Z2 |
2 |
80 |
0,235 |
0,4787 |
61,3979 |
340,43 |
162,97 |
298,88 |
|
3 |
120 |
0,345 |
0,5072 |
59,5194 |
347,83 |
176,43 |
299,76 |
|
średnia |
|
|
0,4802 |
61,2939 |
350,63 |
168,23 |
307,51 |
|
1 |
30 |
0,28 |
0,7143 |
44,4153 |
107,14 |
76,531 |
74,984 |
Z3 |
2 |
70 |
0,65 |
0,7473 |
41,647 |
107,69 |
80,473 |
71,566 |
|
3 |
100 |
0,925 |
0,7459 |
41,7596 |
108,11 |
80,643 |
72,001 |
|
średnia |
|
|
0,7358 |
42,6073 |
107,65 |
79,216 |
72,85 |
Wykresy wskazowe dla poszczególnych impedancji.
Dla impedancji Z1 dla pomiaru nr 2.
1 cm = 22,86 V 1 cm = 0,122 A
Dla impedancji Z2 dla pomiaru nr 2
1 cm = 22,86 V 1 cm = 0,067 A
Dla impedancji Z3 dla pomiaru nr 2
1 cm = 23,33 V 1 cm = 0,186 A
Trójkąty impedancji .
Dla impedancji Z1 dla pomiaru nr 2
1 cm = 58,33 Ω
Dla impedancji Z2 dla pomiaru nr 2
1 cm = 81,46 Ω
Dla impedancji Z3 dla pomiaru nr 2
1 cm = 38,4 Ω
c)
|
Pomiary |
|
|
|
|
|
|
Lp |
U |
I |
U1 |
U2 |
U3 |
U4 |
ϕ |
|
V |
A |
V |
V |
V |
V |
° |
1 |
50 |
0,15 |
22 |
32 |
45 |
5 |
29,93 |
2 |
100 |
0,29 |
43 |
62 |
88 |
13 |
23,96 |
3 |
150 |
0,435 |
64 |
92 |
130 |
18 |
27,73 |
ϕśr |
|
|
|
|
|
|
26,96 |
|
Obliczenia |
|||||||||||||||||||
Lp |
Z |
Z1 |
ϕ1 |
Z2 |
ϕ2 |
R2 |
X2 |
Z3 |
ϕ3 |
Z4 |
ϕ4 |
Zobl |
||||||||
|
Ω |
Ω |
° |
Ω |
° |
Ω |
Ω |
Ω |
° |
Ω |
° |
Ω |
||||||||
1 |
333,33 |
146,67 |
0 |
213,33 |
57,83 |
113,60 |
180,57 |
300,00 |
-90 |
33,33 |
0 |
316,96 |
||||||||
2 |
344,83 |
148,28 |
0 |
213,79 |
57,83 |
113,84 |
180,96 |
303,45 |
-90 |
44,83 |
0 |
330,49 |
||||||||
3 |
344,83 |
147,13 |
0 |
211,49 |
57,83 |
112,62 |
179,02 |
298,85 |
-90 |
41,38 |
0 |
324,10 |
||||||||
śr |
135,59 |
147,36 |
0 |
212,87 |
57,83 |
113,36 |
180,18 |
300,77 |
-90 |
39,85 |
0 |
323,85 |
Wykres wskazowy dla pomiaru nr 1.
1 cm = 0,394 A 1 cm = 7,87 V
Trójkąt impedancji dla pomiaru nr 1.
1 cm = 55,5 Ω
d)
|
Pomiary |
|
|
|
|
|
|
Lp |
U |
I |
I1 |
I2 |
I3 |
I4 |
ϕ |
|
V |
A |
A |
A |
A |
A |
|
1 |
40 |
0,39 |
0,25 |
0,11 |
0,16 |
0,24 |
36,75 |
2 |
60 |
0,62 |
0,385 |
0,18 |
0,25 |
0,36 |
36,25 |
3 |
90 |
0,93 |
0,58 |
0,27 |
0,38 |
0,525 |
34,48 |
fśr |
|
|
|
|
|
|
35,82 |
|
Obliczenia |
|||||||||||
Lp |
Y |
Y1 |
ϕ1 |
Y2 |
ϕ2 |
G2 |
B2 |
Y3 |
ϕ3 |
Y4 |
ϕ4 |
Yobl |
|
mS |
mS |
° |
mS |
° |
mS |
mS |
mS |
° |
mS |
° |
mS |
1 |
9,750 |
6,250 |
0 |
2,75 |
-90 |
0 |
-2,75 |
4,000 |
57,826 |
6,000 |
-90 |
10,753 |
2 |
10,333 |
6,417 |
0 |
3 |
-90 |
0 |
-3 |
4,167 |
57,826 |
6,000 |
-90 |
11,053 |
3 |
10,333 |
6,444 |
0 |
3 |
-90 |
0 |
-3 |
4,222 |
57,826 |
5,833 |
-90 |
10,934 |
śr |
10,139 |
6,370 |
0 |
2,917 |
-90 |
0 |
2,917 |
4,130 |
57,826 |
5,944 |
-90 |
10,913 |
Wykres wskazowy dla pomiaru nr 1.
1 cm = 0,1 A 1 cm = 12,5 V
Trójkąty przewodności dla pomiaru nr 1.
1 cm = 2.2 S
e)
|
Pomiary |
|
|
|
|
|
|
Lp |
U |
U1 |
U2 |
I1 |
I2 |
I3 |
ϕ |
|
V |
V |
V |
A |
A |
A |
|
1 |
50 |
8 |
8 |
0,2 |
0,195 |
0,05 |
53,1301 |
2 |
100 |
18 |
18 |
0,4 |
0,39 |
0,05 |
51,31781 |
3 |
120 |
20 |
21 |
0,48 |
0,47 |
0,05 |
49,37981 |
ϕ śr |
51,28 |
|
Obliczenia |
|||||||||
Lp |
Z |
Z1 |
ϕ1 |
R1 |
X1 |
Z2=R2 |
ϕ2 |
Z3=R3 |
ϕ3 |
Zobl |
|
Ω |
Ω |
° |
Ω |
Ω |
Ω |
° |
Ω |
° |
Ω |
1 |
250 |
40,000 |
57,286 |
29,611 |
26,893 |
41,026 |
0 |
160 |
-90 |
77,39 |
2 |
250 |
45,000 |
57,286 |
33,312 |
30,254 |
46,154 |
0 |
360 |
-90 |
86,59 |
3 |
250 |
41,667 |
57,286 |
30,844 |
28,013 |
44,681 |
0 |
420 |
-90 |
81,85 |
śr |
250 |
42,222 |
57,286 |
31,256 |
28,387 |
43,953 |
0 |
313,333 |
-90 |
81,94 |
Wykres wskazowy dla pomiaru nr 2.
1 cm = 0,07 A 1 cm = 0,6 V
4.Wnioski .
Ćwiczenie potwierdziło słuszność praw Kirchhoffa dla obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego, które brzmią następująco:
prawo Kirchhoffa
Suma skutecznych wartości zespolonych prądów wpływających do węzła równa się sumie skutecznych wartości zespolonych odpływających od węzła lub suma skutecznych wartości zespolonych w węźle równa się zeru.
2 prawo Kirchhoffa
Suma skutecznych wartości zespolonych poszczegulnych napięć występujących w oczku, zarówno źródłowych, jak i odbiornikowych wszystkich gałęzi, jest równa zeru .