Politechnika Lubelska w Lublinie.

Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej.

Ćwiczenie nr 6.

Nazwisko i imię :

Semestr 2.

Rok akademicki 1996/97.

Temat ćwiczenia : Obwody z elementami RLC.

1.Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest doświadczalne potwierdzenie słuszności praw Kirchhoffa oraz sprawdzenie innych podstawowych zależności obowiązujących w obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego. W tym celu ćwiczenie zostało podzielone na 5 części:

a) demonstrację, której celem jest wyznaczenie wartości kąta fazowego impedancji

wyznaczenie parametrów impedancji zastępczej

szeregowe połączenie elementów RLC

równoległe połączenie elementów RLC

mieszane połączenie elementów RLC

2.Obwody pomiarowe.

(demonstracja )

R=1,9Ω

Os - oscyloskop

b)

L - cewka L=0,599 R=116,9Ω

R=160Ω

C=10μF

c)

R₁=160Ω

R₂ - cewka (jak w punkcie b)

C=10μF

R₃=46Ω

d)

R₁=160Ω

C₂=10μF

Z_RL - cewka (jak w punkcie b)

C₄=13μF

e)

Z_RL - cewka (jak w punkcie b)

R₂=46Ω

C=10μF

3.Wyniki pomiarów i obliczeń.

a) Prezentacja mająca na celu wyznaczenie kąta fazowego impedancji.

Wykresy służące do wyznaczenia kąta fazowego impedancji sporządzone na podstawie prezentacji.

Kąt fazowy wyznaczamy korzystając ze wzorów lub wykorzystując drugi wykres. Kąt ten możemy obliczyć też wykorzystując wykres pierwszy z zależności: lub .

Wykorzystując dwa pierwsze wzory otrzymujemy, że ϕ = 0,9288 rad = =53,17°.Podstawiając do pozostałych wzorów wielkości z wykresu pierwszego otrzymujemy, że ϕ =52,28°=0,9125 rad.

b)

		Pomiary				Obliczenia
Z	Lp	U	I	cos ϕ	ϕ	Z	R	X
		V	A	-----	°	Ω	Ω	Ω
	1	30	0,14	0,4762	61,5631	214,29	102,04	188,43
Z1	2	80	0,365	0,5651	55,593	219,18	123,85	180,83
	3	110	0,5	0,5545	56,3206	220	122	183,07
	średnia			0,5319	57,8255	217,82	115,96	184,11
	1	40	0,11	0,4545	62,9643	363,64	165,29	323,9
Z2	2	80	0,235	0,4787	61,3979	340,43	162,97	298,88
	3	120	0,345	0,5072	59,5194	347,83	176,43	299,76
	średnia			0,4802	61,2939	350,63	168,23	307,51
	1	30	0,28	0,7143	44,4153	107,14	76,531	74,984
Z3	2	70	0,65	0,7473	41,647	107,69	80,473	71,566
	3	100	0,925	0,7459	41,7596	108,11	80,643	72,001
	średnia			0,7358	42,6073	107,65	79,216	72,85

Wykresy wskazowe dla poszczególnych impedancji.

Dla impedancji Z₁ dla pomiaru nr 2.

1 cm = 22,86 V 1 cm = 0,122 A

Dla impedancji Z₂ dla pomiaru nr 2

1 cm = 22,86 V 1 cm = 0,067 A

Dla impedancji Z₃ dla pomiaru nr 2

1 cm = 23,33 V 1 cm = 0,186 A

Trójkąty impedancji .

Dla impedancji Z₁ dla pomiaru nr 2

1 cm = 58,33 Ω

Dla impedancji Z₂ dla pomiaru nr 2

1 cm = 81,46 Ω

Dla impedancji Z₃ dla pomiaru nr 2

1 cm = 38,4 Ω

c)

	Pomiary
Lp	U	I	U1	U2	U3	U4	ϕ
	V	A	V	V	V	V	°
1	50	0,15	22	32	45	5	29,93
2	100	0,29	43	62	88	13	23,96
3	150	0,435	64	92	130	18	27,73
ϕśr							26,96

	Obliczenia
Lp	Z	Z1	ϕ1	Z2		ϕ2	R2		X2		Z3			ϕ3	Z4		ϕ4		Zobl
	Ω	Ω	°	Ω		°	Ω		Ω		Ω			°	Ω		°		Ω
1	333,33	146,67	0	213,33		57,83	113,60		180,57		300,00			-90	33,33		0		316,96
2	344,83	148,28	0	213,79		57,83	113,84		180,96		303,45			-90	44,83		0		330,49
3	344,83	147,13	0	211,49		57,83	112,62		179,02		298,85			-90	41,38		0		324,10
śr	135,59	147,36	0		212,87	57,83		113,36		180,18		300,77	-90			39,85		0		323,85

Wykres wskazowy dla pomiaru nr 1.

1 cm = 0,394 A 1 cm = 7,87 V

Trójkąt impedancji dla pomiaru nr 1.

1 cm = 55,5 Ω

d)

	Pomiary
Lp	U	I	I1	I2	I3	I4	ϕ
	V	A	A	A	A	A
1	40	0,39	0,25	0,11	0,16	0,24	36,75
2	60	0,62	0,385	0,18	0,25	0,36	36,25
3	90	0,93	0,58	0,27	0,38	0,525	34,48
fśr							35,82

	Obliczenia
Lp	Y	Y1	ϕ1	Y2	ϕ2	G2	B2	Y3	ϕ3	Y4	ϕ4	Yobl
	mS	mS	°	mS	°	mS	mS	mS	°	mS	°	mS
1	9,750	6,250	0	2,75	-90	0	-2,75	4,000	57,826	6,000	-90	10,753
2	10,333	6,417	0	3	-90	0	-3	4,167	57,826	6,000	-90	11,053
3	10,333	6,444	0	3	-90	0	-3	4,222	57,826	5,833	-90	10,934
śr	10,139	6,370	0	2,917	-90	0	2,917	4,130	57,826	5,944	-90	10,913

Wykres wskazowy dla pomiaru nr 1.

1 cm = 0,1 A 1 cm = 12,5 V

Trójkąty przewodności dla pomiaru nr 1.

1 cm = 2.2 S

e)

	Pomiary
Lp	U	U1	U2	I1	I2	I3	ϕ
	V	V	V	A	A	A
1	50	8	8	0,2	0,195	0,05	53,1301
2	100	18	18	0,4	0,39	0,05	51,31781
3	120	20	21	0,48	0,47	0,05	49,37981
ϕ śr							51,28

	Obliczenia
Lp	Z	Z1	ϕ1	R1	X1	Z2=R2	ϕ2	Z3=R3	ϕ3	Zobl
	Ω	Ω	°	Ω	Ω	Ω	°	Ω	°	Ω
1	250	40,000	57,286	29,611	26,893	41,026	0	160	-90	77,39
2	250	45,000	57,286	33,312	30,254	46,154	0	360	-90	86,59
3	250	41,667	57,286	30,844	28,013	44,681	0	420	-90	81,85
śr	250	42,222	57,286	31,256	28,387	43,953	0	313,333	-90	81,94

Wykres wskazowy dla pomiaru nr 2.

1 cm = 0,07 A 1 cm = 0,6 V

4.Wnioski .

Ćwiczenie potwierdziło słuszność praw Kirchhoffa dla obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego, które brzmią następująco:

prawo Kirchhoffa

Suma skutecznych wartości zespolonych prądów wpływających do węzła równa się sumie skutecznych wartości zespolonych odpływających od węzła lub suma skutecznych wartości zespolonych w węźle równa się zeru.

2 prawo Kirchhoffa

Suma skutecznych wartości zespolonych poszczegulnych napięć występujących w oczku, zarówno źródłowych, jak i odbiornikowych wszystkich gałęzi, jest równa zeru .

---