8. SA
UP ŚRODKOWY
8.1 Cię\
ar własny słupa.
kN
3
Gs := 1.1�"25 �"2.72m Gs = 74.8kN
3
m
8.2 Dobór materiałów.
- Beton B25
fcd := 13.3MPa Ecm := 30GPa
- Stal na zbrojenie główne - A III.
fyd := 350MPa Es := 205GPa
- Stal na strzemiona - A I.
fyd := 210MPa Es := 205GPa
8.3 Długości wyboczeniowe w płaszczyz
nie układu poprzecznego.
8.3.1 Dolne odcinki słupa.
ll1 := 4.545m
ld1 := 1.6�"ll1 - długość obliczeniowa dolnego odcinka słupa
wg tab. C.1 PN-B-03264:2002.
ld1 = 1.6�"4.545
ld1 = 7.27m
ll2 := 2.305m
ld2 := 1.6�"ll2
ld2 = 1.6�"2.305
ld2 = 3.69m
8.3.3 Górny odcinek słupa.
lu1 := 2.45m
lg1 := 2.5�"lu1 - długość obliczeniowa dolnego odcinka słupa
wg tab. C.1 PN-B-03264:2002.
lg1 = 2.5�"2.45
lg1 = 6.13m
lu2 := 1.95m
lg2 := 2.5�"lu2
lg2 = 2.5�"1.95
lg2 = 4.88m
8.4 Wymiarowanie części podsuwnicowej (a\
urowej).
53
4545
2305
2450
1950
ap := 110cm
h1
h1 := 30cm
ap
h2 := 30cm
h2
c := 70cm
ap
N M
N1,2 = ą
2 c
ap
V�"ap
M's :=
c
3
N1
N2
V�"ap
Ms :=
4
V�"ap
Mr := Ms +
6
Sprawdzenie smukłości pojedyńczej gałęzi.
ap
110
- pomijamy wpływ smukłości i obcią\
eń długotrwałych.
= = 3.67 < 7
h1 30
8.4.1. Kombinacja (1).
- Mmax
M := 709.634kNm
V := 62.044kN
N := -826.577kN - Gs N = -901.38kN
N1
N2
" Siły wewnętrzne w gałęziach.
V�"ap
62.044�"1.1
M's := M's = M's = 22.75kNm
3 3
V�"ap
62.044�"1.3
Ms := Ms = Ms = 17.06kNm
4 4
N M -901.38 709.634
N1 := + N1 = + N1 = 563.07kN - rozciąganie
2 c 2 0.7
N M -901.38 709.634
- ściskanie
N2 := - N2 = - N2 = -1464.45kN
2 c 2 0.7
" Wymiarowanie gałęzi ściskanej.
h1 = 30cm a1 := 4cm d := 26cm
b = 30cm a2 := 4cm
Określenie mimośrodu początkowego:
54
eo = ea + ee - mimośród początkowy.
ap h1
�ł �ł
�ł �ł - niezamierzony mimośród przypadkowy.
ea := max , , 10mm
600 30
�ł łł
110 30
�ł �ł
ea = max , , 1cm ea = 1cm
�ł �ł
600 30
�ł łł
M's
- mimośród konstrukcyjny.
ee :=
N2
2275
ee = ee = 1.55cm
-1464.45
eo := ea + ee eo = 1 + 1.7 eo = 2.55cm
- mimośród całkowity.
etot := � �"eo
- pomijamy wpływ smukłości i obcią\
eń długotrwałych.
� := 1
etot = 1�"2.7 etot = 2.55cm
Sprawdzenie mimośrodu:
es1 := etot + 0.5�" d - a1 es1 = 2.7 + 0.5�"(26 - 4) es1 = 13.55cm
( )
< - a1 = 26 - 4 = 22cm
- mały mimośród
es1 = 13.55cm d
Zało\
ono przypadek małego mimośrodu. Przyjmując, i\
zbrojenie As1 będzie niewykorzystane,
zało\
ono, \
e pole jego przekroju będzie równe minimalnemu.
N2
�ł �ł
As1.min = max 0.0015�"b�"h, 0.15�" �"0.5
�ł �ł
fyd
�ł łł
1464.45kN
�ł �ł
As1.min := max 0.0015�"30cm�"30cm, 0.15�" �"0.5
�ł �ł
kN
35
�ł �ł
2
cm
�ł łł
2
As1.min = 3.14cm
Określenie wg wzoru:
�eff
2�" - �eff.lim �" N2 �"es2 + + �eff.lim �"As1�" - a1 �"fyd
�ł łł
(d )
(1 ) (1 )
2 �ł �ł
�eff = B + B +
2�"f
- �"b�"d
(1 �eff.lim)
cd
gdzie:
kN
2�"35 �"(26cm - 4cm)
2�"3.14cm
2
a1 2�"As1�"fyd�" d - a1
( )
4cm cm
B := - B := -
d 2�"f 26cm kN
2�"1.33
- �"b�"d
(1 - 0.53) �"30cm�"(26cm)
(1 �eff.lim)
cd
2
cm
B = -0.23
55
es2 := 0.5�"h1 - etot - a1 es2 := 0.5�"30cm - 2.55cm - 4cm es2 = 8.45cm
2�"[ (1
2 - 0.53) �"1464.45�"8.45 + (1 + 0.53) �"3.14�"(26 - 4) �"35]
�eff = -0.23 + (-0.23) +
(1 - 0.53) �"30�"262�"1.33
�eff := 1.02
< > 1
�eff.lim = 0.53 �eff = 1.02
Obliczenie zbrojenia As2:
2�"b�"f
Nsd�"es1 - �eff �" - 0.5�"�eff �"d
(1 )
cd
As2 =
d - a1 �"fyd
( )
kN
2�"30cm�"1.33
1464.45kN�"13.55cm - 1�"(1 - 0.5�"1) �"(26cm)
2
cm
As2 :=
kN
(26cm - 4cm) �"35
2
cm
2
As2 = 8.26cm
Przyjęto 3 Ć20 o As = 9.42cm2
" Wymiarowanie gałęzi rozciąganej.
h1 = 30cm a1 := 4cm d := 26cm
b = 30cm a2 := 4cm
Określenie mimośrodu początkowego:
- mimośród początkowy.
eo = ee
M's
- mimośród konstrukcyjny.
ee :=
N1
2275
ee = ee = 4.04cm
563.07
eo := ee eo = 4.04cm
Sprawdzenie mimośrodu:
< - a2 = 0.5(26 - 4) = 6cm
- mały mimośród
eo = 4.04cm 0.5
(d )
es2 := eo + 0.5�" - a2 es2 = 4.04 + 0.5(26 - 4) es2 = 15.04cm
(d )
es1 := 0.5�" - a2 - eo es1 = 0.5(26 - 4) - 4.04 es1 = 6.96cm
(d )
Obliczenie zbrojenia As2 z warunku (57) PN-B-03264:2002
d := h1 - a1 d = 0.26m
N1�"es1
As2 :=
d - a2 �"fyd
( )
56
563.07�"6.96
2
As2 = As2 = 5.09cm
(26 - 4) �"35
As2.min := 0.002�"b�"h1
2
As2.min = 0.002�"30�"30 As2.min = 1.8cm
Przyjęto : 2 Ć20 o As =6.28cm2
Obliczenie zbrojenia As1 z warunku (56) PN-B-03264:2002
N1�"es2
As1 :=
d - a2 �"fyd
( )
563.07�"15.04
2
As1 = As1 = 11cm
(26 - 4) �"35
As1.min := 0.002�"b�"h1
2
As1.min = 0.002�"30�"30 As1.min = 1.8cm
Przyjęto : 4 Ć20 o As =12.56cm2
" Sprawdzenie pojedyńczej gałęzi na ścinanie (rozciagana).
0.5V = 31.02kN
VRd1 :=
�ł
(1.2 )
�ł0.35�"k�"fctd�" + 40�"� l + 0.15�"�cpłł �"b�"d
�ł
d = 26cm
b = 30cm
k = 1.6 - d = 1.6 - 0.26 k := 1.34
AsL
2
� := AsL = 12.56cm
l
b�"d
> 1%
� = 1.61%
l
VRd1 = [0.35�"1.34�"0.1�"(1.2 + 40�"0.01) + 0.15�"0] �"30�"26
<
0.5V = 31.02kN VRd1 = 58.53kN
Przyjmuję strzemiona konstrukcyjne, Ć 8.
Rozstaw strzemion.
s < 15�"20mm = 300mm
Przyjęto s=30cm
" Wyznaczanie zbrojenia przewiązki.
Maksymalny moment i siła w pzewiązce dla V = 62.04 kN.
V �"ap
Mr := Ms + Mr = 28.44kNm
6
V �"ap
62.04�"1.1
Qr := Qr = Qr = 97.5kN
c 0.7
Wymiary przewiązki.
b = 0.3m h2 = 0.3m a := 3cm dr := 27cm
57
ŁMAs1 := 0
fcd�"b�"xeff �" dr - 0.5�"xeff - Mr = 0
( )
1.33�"30�"xeff �" 27 - 0.5�"xeff - 2844 = 0
( )
2
-19.95�"xeff + 1077.3xeff - 2844 = 0
" = 933624.09 " = 966.24
xeff := 2.78cm
xeff
<
�eff = = 0.09 �eff.lim = 0.53
d
Mr
2844
2
As1 := As1 = As1 = 3.39cm
fyd�" dr - a 35�"(27 - 3)
( )
2
przyjęto 2 Ć 16 o
As1 := 4.02cm
fyk := 410MPa fctm := 2.2MPa
fctm
�ł �ł
Asmin := max 0.0013�"b�"dr, 0.26�" �"b�"dr
�ł �ł
fyk
�ł łł
2.2
�ł �ł
Asmin = max 0.0013�"30�"27, 0.26�" �"30�"27
�ł �ł
410
�ł łł
2
Asmin = max(1.05, 1.13) Asmin = 1.13cm
" Wyznaczenie zbrojenia na ścinanie dla przewiązki.
VRd1 :=
�ł
(1.2 )
�ł0.35�"k�"fctd�" + 40�"� l + 0.15�"�cpłł �"b�"dr
�ł
dr = 27cm
b = 30cm
k = 1.6 - dr = 1.6 - 0.27 k := 1.33
AsL
2
< 1%
� := � = 0.5% AsL = 4.02cm
l l
b�"dr
�cp := 0MPa
VRd1 = [0.35�"1.33�"0.1�"(1.2 + 40�"0.005)] �"30�"27
> - nale\
y zbroić na ścinanie.
Qr = 97.5kN VRd1 = 52.79kN
Zało\
ono zbrojenie na ścinanie w postaci strzemion pionowych dwuciętych Ć 10mm o
pow. 2*0,79=1.57cm2
cotŚ
VRd2 := � �"fcd�"b�"z�"
2Ś
1 + cot
fck
�ł �ł
20
�ł �ł
�ł
� = 0.6�" 1 - �ł
= 0.6�" 1 - �ł
� := 0.55
�ł
250 250
�ł łł �ł łł
z := 0.9�"dr z = 0.9�"27 z = 24.3cm
58
1
VRd2 = 0.55�"1.33�"30�"24.3�"
1 + 12 1.57�"21
�"24.3�"1 = 8.22
97.5
>
VRd2 = 267.6kN Qr = 97.5kN
Rozstaw strzemion.
ASw1�"fywd1
2
s1 < �"z�"cotŚ ASw1 := 1.57cm fywd1 := 210MPa
Qr
1.57�"21
s1 < �"24.3�"1
s1 < 8.22cm
97.5
Przyjęto rozstaw strzemion
s1 := 8cm
Sprawdzenie nośności obliczeniowej na ścinanie ze względu na rozciąganie poprzecznego
zbrojenia na ścinanie.
ASw1�"fywd1
1.57�"21
VRd3 := �"z�"cotŚ VRd3 = �"24.3�"1
s1 8
>
VRd3 = 100.15kN Qr = 97.5kN
Sprawdzenie stopnia zbrojenia strzemion:
� e" �wmin
w
ASw1
1.57
� := � = = 0.65%
w w
s1�"b 8�"30
0.08�" fck
0.08�" 20
� := � :=
wmin wmin
fyk 240
>
� = 0.6542% � = 0.14907%
w wmin
8.4.2. Kombinacja (2).
- Mmin
M := -631.084kNm
V := -51.957kN
N := -762.914kN - Gs N = -837.71kN
N2
N1
" Siły wewnętrzne w gałęziach.
V �"ap
51.957�"1.1
M's := M's = M's = 19.05kNm
3 3
59
V �"ap
51.957�"1.1
Ms := Ms = Ms = 14.29kNm
4 6
N M -837.71 -631.084
- ściskanie
N1 := + N1 = + N1 = -1320.41kN
2 c 2 0.7
N M -837.71 -631.084
N2 := - N2 = - N2 = 482.69kN - rozciąganie
2 c 2 0.7
" Wymiarowanie gałęzi ściskanej.
h1 = 30cm a1 := 4cm d := 26cm
b = 30cm a2 := 4cm
Określenie mimośrodu początkowego:
eo = ea + ee - mimośród początkowy.
ap h1
�ł �ł
�ł �ł - niezamierzony mimośród przypadkowy.
ea := max , , 10mm
600 30
�ł łł
110 30
�ł �ł
ea = max , , 1cm ea = 1cm
�ł �ł
600 30
�ł łł
M's
- mimośród konstrukcyjny.
ee :=
N1
1905
ee = ee = 1.44cm
-1320.41
eo := ea + ee eo = 1 + 1.44 eo = 2.44cm
- mimośród całkowity.
etot := � �"eo
- pomijamy wpływ smukłości i obcią\
eń długotrwałych.
� := 1
etot = 1�"2.44 etot = 2.44cm
Sprawdzenie mimośrodu:
es1 := etot + 0.5�" - a1 es1 = 2.44 + 0.5�"(26 - 4) es1 = 13.44cm
(d )
< - a1 = 26 - 4 = 22cm
- mały mimośród
es1 = 13.44cm d
Zało\
ono przypadek małego mimośrodu. Przyjmując, i\
zbrojenie As1 będzie niewykorzystane, zało\
ono, \
e
pole jego przekroju będzie równe minimalnemu.
N1
�ł �ł
As1.min = max 0.0015�"b�"h1, 0.15�" �"0.5
�ł �ł
fyd
�ł łł
1320.41kN
�ł �ł
As1.min := max 0.0015�"30cm�"30cm, 0.15�" �"0.5
�ł �ł
kN
35
�ł �ł
2
cm
�ł łł
2
As1.min = 2.83cm
Określenie wg wzoru:
�eff
60
2�" - �eff.lim �" N1 �"es2 + + �eff.lim �"As1�" d - a1 �"fyd
�ł łł
( )
(1 ) (1 )
2 �ł �ł
�eff = B + B +
2�"f
- �"b�"d
(1 �eff.lim)
cd
gdzie:
kN
2�"35 �"(26cm - 4cm)
2�"2.83cm
2
a1 2�"As1�"fyd�" - a1
(d )
4cm cm
B := - B := -
d 2�"f 26cm kN
2�"1.33
- �"b�"d
(1 - 0.53) �"30cm�"(26cm)
(1 �eff.lim)
cd
2
cm
B = -0.19
es2 := 0.5�"h1 - etot - a1 es2 := 0.5�"30cm - 2.44cm - 4cm es2 = 8.56cm
2�"[ (1
2 - 0.53) �"1320.41�"8.56 + (1 + 0.53) �"3.39�"(26 - 4) �"35]
�eff = -0.19 + (-0.19) +
(1 - 0.53) �"30�"262�"1.33
�eff := 1.03
< > 1
�eff.lim = 0.53 �eff = 1.03
Obliczenie zbrojenia As2:
2�"b�"f
Nsd�"es1 - �eff �" - 0.5�"�eff �"d
(1 )
cd
As2 =
d - a1 �"fyd
( )
kN
2�"30cm�"1.33
1320.41kN�"13.44cm - 1�"(1 - 0.5�"1) �"(26cm)
2
cm
As2 :=
kN
(26cm - 4cm) �"35
2
cm
2
As2 = 5.53cm
Przyjęto 2 Ć20 o As = 6.28cm2
" Wymiarowanie gałęzi rozciąganej.
h1 = 30cm a1 := 4cm d := 26cm
b = 30cm a2 := 4cm
Określenie mimośrodu początkowego:
- mimośród początkowy.
eo = ee
M's
- mimośród konstrukcyjny.
ee :=
N2
1905
ee = ee = 3.95cm
482.69
eo := ee eo = 3.95cm
Sprawdzenie mimośrodu:
61
 < - a2 = 0.5(26 - 4) = 11cm
- mały mimośród
eo = 3.95cm 0.5
(d )
es2 := eo + 0.5�" - a2 es2 = 3.95 + 0.5(26 - 4) es2 = 14.95cm
(d )
es1 := 0.5�" - a2 - eo es1 = 0.5(26 - 4) - 3.95 es1 = 7.05cm
(d )
Obliczenie zbrojenia As2 z warunku (57) PN-B-03264:2002
d := h1 - a1 d = 0.26m
N2�"es1
As2 :=
d - a2 �"fyd
( )
482.69�"7.05
2
As2 = As2 = 4.42cm
(26 - 4) �"35
As2.min := 0.002�"b�"h1
2
As2.min = 0.002�"30�"30 As2.min = 1.8cm
Przyjęto : 2 Ć20 o As =6.28cm2
Obliczenie zbrojenia As1 z warunku (56) PN-B-03264:2002
N2�"es2
As1 :=
d - a2 �"fyd
( )
482.69�"14.95
2
As1 = As1 = 9.37cm
(26 - 4) �"35
As1.min := 0.002�"b�"h1
2
As1.min = 0.002�"30�"30 As1.min = 1.8cm
Przyjęto : 3 Ć20 o As =9.42cm2
" Sprawdzenie pojedyńczej gałęzi na ścinanie (rozciągana).
0.5�"V = 25.98kN
VRd1 :=
�ł
(1.2 )
�ł0.35�"k�"fctd�" + 40�"� l + 0.15�"�cpłł �"b�"d
�ł
d = 26cm
b = 30cm
k = 1.6 - d = 1.6 - 0.26 k := 1.34
AsL
2
� := AsL = 9.42cm
l
b�"d
> 1% przyjęto
� = 1.21% � := 1%
l l
VRd1 = [0.35�"1.34�"0.1�"(1.2 + 40�"0.01) + 0.15�"0] �"30�"26
<
0.5�"V = 25.98kN VRd1 = 58.53kN
Przyjmuję strzemiona konstrukcyjne, Ć 8.
Rozstaw strzemion.
s < 15�"20mm = 300mm
Przyjęto s=30cm
" Wyznaczanie zbrojenia przewiązki.
62
Maksymalny moment i siła w pzewiązce dla V = 51.96kN.
V �"ap
Mr := Ms + Mr = 23.81kNm
6
V �"ap
51.96�"1.1
Qr := Qr = Qr = 81.65kN
c 0.7
Wymiary przewiązki.
b = 0.3m h2 = 0.3m a := 3cm dr := 27cm
ŁMAs1 := 0
fcd�"b�"xeff �" - 0.5�"xeff - Mr = 0
(d )
r
1.33�"30�"xeff �" - 0.5�"xeff - 2381 = 0
(27 )
2
-19.95�"xeff + 1077.3xeff - 2381 = 0
" = 970571.49 " = 985.18
xeff := 2.31cm
xeff
2.31
<
�eff = = = 0.09 �eff.lim = 0.53
d 27
Mr
2381
2
As1 := As1 = As1 = 2.83cm
fyd�" dr - a 35�"(27 - 3)
( )
2
przyjęto 2 Ć 16 o
As1 := 4.02cm
fyk := 410MPa fctm := 2.2MPa
fctm
�ł �ł
Asmin := max 0.0013�"b�"dr, 0.26�" �"b�"dr
�ł �ł
fyk
�ł łł
2.2
�ł �ł
Asmin = max 0.0013�"30�"27, 0.26�" �"30�"27
�ł �ł
410
�ł łł
2
Asmin = max(1.05, 1.13) Asmin = 1.13cm
" Wyznaczenie zbrojenia na ścinanie dla przewiązki.
VRd1 :=
�ł
(1.2 )
�ł0.35�"k�"fctd�" + 40�"� l + 0.15�"�cpłł �"b�"dr
�ł
dr = 27cm
b = 30cm
k = 1.6 - dr = 1.6 - 0.27 k := 1.33
2
AsL
AsL = 4.02cm
< 1%
� := � = 0.5%
l l
b�"dr
�cp := 0MPa
VRd1 = [0.35�"1.33�"0.1�"(1.2 + 40�"0.005)] �"30�"27
>
Qr = 81.65kN VRd1 = 52.79kN
63
Zało\
ono zbrojenie na ścinanie w postaci strzemion pionowych dwuciętych Ć 10mm o
pow. 2*0,79=1.57cm2
cotŚ
VRd2 := � �"fcd�"b�"z�"
2Ś
1 + cot
fck
�ł �ł
20
�ł �ł
�ł
� = 0.6�" 1 - �ł
= 0.6�" 1 - �ł
� := 0.55
�ł
250 250
�ł łł �ł łł
z := 0.9�"dr z = 0.9�"27 z = 24.3cm
1
VRd2 = 0.55�"1.33�"30�"24.3�"
1 + 12
>
VRd2 = 267.6kN Qr = 81.65kN
Rozstaw strzemion.
ASw1�"fywd1
2
s1 < �"z�"cotŚ ASw1 := 1.57cm fywd1 := 210MPa
Qr
1.57�"21
s1 < �"24.3�"1
s1 < 9.81cm
81.65
Przyjęto rozstaw strzemion
s1 := 9cm
Sprawdzenie nośności obliczeniowej na ścinanie ze względu na rozciąganie poprzecznego
zbrojenia na ścinanie.
ASw1�"fywd1
1.57�"21
VRd3 := �"z�"cotŚ VRd3 = �"24.3�"1
s1 9
>
VRd3 = 89.02kN Qr = 81.65kN
Sprawdzenie stopnia zbrojenia strzemion:
� e" �wmin
w
ASw1
1.57
� := � = = 0.58%
w w
s1�"b 9�"30
0.08�" fck
0.08�" 20
� := � :=
wmin wmin
fyk 240
>
� = 0.5815% � = 0.14907%
w wmin
8.5 Wymiarowanie części między suwnicami .
Przekrój słupa.
b = 30cm h := 90cm
Sprawdzenie smukłości.
ld2 ld2
= 4.1 < 7
h h
4.1 < 7 - pominięto wpływ smukłości i obcią\
eń długotrwałych.
64
8.5.1 Kombinacja (1).
- Mmax
M1 := 142.393kNm
V1 := 39.528kN
N1 := -446.596kN
- cię\
ar słupa
Gs = 74.8kN
Nsd := N1 + Gs
" Określenie mimośrodu początkowego:
eo = ea + ee - mimośród początkowy.
ll2 h
�ł �ł
�ł �ł - niezamierzony mimośród przypadkowy.
ea := max , , 10mm
600 30
�ł łł
231 90
�ł �ł
ea = max , , 1cm ea = 3cm
�ł �ł
600 30
�ł łł
M1
- mimośród konstrukcyjny.
ee :=
N1 + Gs
14239.3
ee = ee = 27.31cm
446.596 + 74.8
eo := ea + ee eo = 3 + 27.31 eo = 30.31cm
- mimośród całkowity.
etot := � �"eo
� := 1
etot := � �"eo etot = 1�"30.31 etot = 30.31cm
Sprawdzenie mimośrodu:
es1 := etot + 0.5�" d - a1 es1 = 30.31 + 0.5�"(75 - 5) es1 = 70.31cm
( )
< - a1 = 0.85 - 0.05 = 0.8m
- mały mimośród
es1 = 0.7m d
Zało\
ono przypadek małego mimośrodu. Przyjmując, i\
zbrojenie As1 będzie niewykorzystane,
zało\
ono, \
e pole jego przekroju będzie równe minimalnemu.
Nsd
�ł �ł
As1.min = max 0.0015�"b�"h, 0.15�" �"0.5
�ł �ł
fyd
�ł łł
521.4kN
�ł �ł
As1.min := max 0.0015�"30cm�"90cm, 0.15�" �"0.5
�ł �ł
kN
35
�ł �ł
2
cm
�ł łł
2
As1.min = 4.05cm
Określenie wg wzoru:
�eff
2�" - �eff.lim �" N2 �"es2 + + �eff.lim �"As1�" - a1 �"fyd
�ł łł
(d )
(1 ) (1 )
2 �ł �ł
�eff = B + B +
2�"f
- �"b�"d
(1 �eff.lim)
cd
gdzie:
65
kN
2�"35 �"(85cm - 5cm)
2�"4.05cm
2
a1 2�"As1�"fyd�" - a1
(d )
5cm cm
B := - B := -
d 2�"f 85cm kN
2�"1.33
- �"b�"d
(1 - 0.53) �"30cm�"(85cm)
(1 �eff.lim)
cd
2
cm
B = -0.11
es2 := 0.5�"h - etot - a1 es2 := 0.5�"90cm - 30.31cm - 4cm es2 = 10.69cm
2�"[ (1
2 - 0.53) �"521.4�"8.45 + (1 + 0.53) �"3.14�"(85 - 5) �"35]
�eff = -0.11 + (-0.11) +
(1 - 0.53) �"30�"852�"1.33
�eff := 0.38
> < 1
�eff.lim = 0.53 �eff = 0.38
Obliczenie zbrojenia As2:
2�"b�"f
Nsd�"es1 - �eff �" - 0.5�"�eff �"d
(1 )
cd
As2 =
d - a1 �"fyd
( )
kN
2�"30cm�"1.33
521.4kN�"70.31cm - 0.38�"(1 - 0.5�"0.38) �"(85cm)
2
cm
As2 :=
kN
(85cm - 4cm) �"35
2
cm
2
As2 = -18.37cm
2
As2.min := As1.min As2.min = 4.05cm
Przyjęto 2 Ć20 o As = 6.28cm2
Sprawdzenie nośności obliczeniowej na ścinanie ze względu na rozciaganie bez zbrojenia
na ścinanie.
VRd1 :=
�ł
(1.2 )
�ł0.35�"k�"fctd�" + 40�"� l + 0.15�"�cpłł �"b�"d
�ł
d = 85cm
b = 30cm
przyjęto
k = 1.6 - d = 1.6 - 0.85 k < 1 k := 1
AsL
� :=
l
b�"d
2
AsL = 6.28cm
6.28
< 1%
� = � = 0.25%
l l
30�"75
Nsd
kN 521.4 kN
<
�cp := 0.2�"fcd = 0.27 �cp = �cp = 0.19
b�"h 2 30�"90 2
cm cm
66
VRd1 = [0.35�"1�"0.1�"(1.2 + 40�"0.0028) + 0.15�"0.27] �"30�"75
<
V1 = 39.53kN VRd1 = 220.37kN
Przyjmuję strzemiona konstrukcyjne, czterocięte Ć 8.
Rozstaw strzemion.
s d" 15�"Ć Ć := 20mm
s d" 15�"20mm = 300mm
Przyjęto s = 30cm
8.5.2 Kombinacja (2).
- Mmin
M2 := -483.184kNm
V2 := -51.957kN
N2 := -629.879kN
- cię\
ar słupa
Gs = 74.8kN
Nsd := N2 + Gs Nsd = 704.68kN
" Określenie mimośrodu początkowego:
eo = ea + ee - mimośród początkowy.
ll2 h
�ł �ł
�ł �ł - niezamierzony mimośród przypadkowy.
ea := max , , 10mm
600 30
�ł łł
231 90
�ł �ł
ea = max , , 1cm ea = 3cm
�ł �ł
600 30
�ł łł
M2
- mimośród konstrukcyjny.
ee :=
N2 + Gs
483.184
ee = ee = 68.57cm
629.879 + 74.8
eo := ea + ee eo = 3 + 68.57 eo = 71.57cm
- mimośród całkowity.
etot := � �"eo
� := 1
etot := � �"eo etot = 1�"71.57 etot = 71.57cm
Sprawdzenie mimośrodu:
es1 := etot + 0.5�" - a1 es1 = 71.57 + 0.5�"(85 - 5) es1 = 111.57cm
(d )
> - a1 = 0.85 - 0.05 = 0.8m
- du\
y mimośród
es1 = 1.12m d
Zakładam :
- dla stali A-III
�eff = �eff.lim = 0.53
Obliczenie zbrojenia As2 :
d := h - a1 d = 0.85m
2�"b�"f
Nsd�"es1 - �eff.lim �" - 0.5�"�eff.lim �"d
(1 )
cd
As2 :=
d - a1 �"fyd
( )
67
704.68�"111.57 - 0.53�"(1 - 0.5�"0.53) �"852�"30�"1.33
2
As2 = As2 = -12.03cm
(85 - 5) �"35
Nsd
�ł �ł
As2.min = max 0.0015�"b�"h, 0.15�" �"0.5
�ł �ł
fyd
�ł łł
704.68kN
�ł �ł
As2.min := max 0.0015�"30cm�"90cm, 0.15�" �"0.5
�ł �ł
kN
35
�ł �ł
2
cm
�ł łł
2
As2.min = 4.05cm
Przyjęto : 2 Ć20 o As =6.28cm2
Określenie wg wzoru:
�eff
2�" Nsd�"es1 - As2�" - a1 yd
�ł (d )�"f łł
�ł �ł
�eff := 1 - 1 -
2�"f
b�"d
cd
kN
2�"(85cm
�ł łł
2�" 704.68kN�"111.57cm - 6.28cm - 5cm) �"35
�ł śł
2
cm
�ł �ł
�eff := 1 - 1 -
kN
2�"1.33
30cm�"(85cm)
2
cm
�eff = 0.24
Obliczenie zbrojenia
As1
fcd�"b�"d�"�eff + fyd�"As2 - Nsd
1.33�"30�"85�"0.24 + 35�"6.28 - 704.68
As1 := As1 =
fyd 35
2 2
- przyjęto 4 Ć 20 o
As1 = 9.47cm As1 := 12.56cm
Sprawdzenie nośności obliczeniowej na ścinanie ze względu na rozciaganie bez zbrojenia
na ścinanie.
VRd1 :=
�ł
(1.2 )
�ł0.35�"k�"fctd�" + 40�"� l + 0.15�"�cpłł �"b�"d
�ł
d = 85cm
b = 30cm
przyjęto
k = 1.6 - d = 1.6 - 0.55 k < 1 k := 1
AsL
� :=
l
b�"d
2
AsL = 12.56cm
12.56
< 1%
� = � = 0.49%
l l
30�"55
68
Nsd
kN 704.68 kN
<
�cp := 0.2�"fcd = 0.27 �cp = �cp = 0.26
b�"h 2 30�"90 2
cm cm
VRd1 = [0.35�"1�"0.1�"(1.2 + 40�"0.0049) + 0.15�"0.26] �"30�"75
<
V2 = 51.96kN VRd1 = 224.04kN
Przyjmuję strzemiona konstrukcyjne, czterocięte Ć 8.
Rozstaw strzemion.
s d" 15�"Ć Ć := 20mm
s d" 15�"20mm = 300mm
Przyjęto s = 30cm
8.6 Wymiarowanie części nadsuwnicowej słupa.
Przekrój słupa.
b = 30cm h := 70cm
Sprawdzenie smukłości.
lg1 lg
= 8.75 < 7
h h
8.75 > 7 - nale\
y uwzględnić wpływ smukłości i obcią\
eń długotrwałych.
8.6.1 Kombinacja (1).
M1 := 161.479kNm - Mmax
V1 := 39.528kN
N1 := -305.82kN
Gsg := 21.31kN - cię\
ar części nadsuwnicowej słupa
" Określenie mimośrodu początkowego:
eo = ea + ee - mimośród początkowy.
lu1 h
�ł �ł
�ł �ł - niezamierzony mimośród przypadkowy.
ea := max , , 10mm
600 30
�ł łł
245 70
�ł �ł
ea = max , , 1cm ea = 2.33cm
�ł �ł
600 30
�ł łł
M1
- mimośród konstrukcyjny.
ee :=
N1 + Gsg
39.528
ee = ee = 49.36cm
305.82 + 21.31
eo := ea + ee eo = 2.33 + 49.36 eo = 51.7cm
- mimośród całkowity.
etot := � �"eo
1
� =
Nsd
1 -
Ncrit
Nsd := N1 + Gsg Nsd = 305.82 + 21.31 Nsd = 327.13kN
69
Ecm�"Ic
�ł łł
9 0.11
�ł �ł
�ł śł
- siła krytyczna.
Ncrit = �" �" + 0.1 + Es�"Is
�ł �ł
2 2�"kit eo
�ł śł
lg1
�ł �ł
0.1 +
�ł śł
h
�ł �ł łł �ł
3
b�"h
- moment bezwładności przekroju betonu względem jego środka cię\
kości.
�c :=
12
30�"703
4
�c = �c = 857500cm
12
eo lg
6.13
>
= 0.5 - 0.01�" - 0.01fcd = 0.5 - 0.01�" - 0.01�"13.3 = 0.28
h h 0.7
eo
51.7
= = 0.74
h 70
eo
>
= 0.05
h
Nsd.lt
kit = 1 + 0.5�" �"Ś , to
(" )
Nsd
Ś , to - końcowy współczynnik pełzania betonu, przy zało\
eniu \
e , \
e słup będzie obcią\
ony po
(" )
28 dniach w środowisku o wilgotności 50%
2Ac
- miarodajny wymiar przekroju.
ho :=
u
2
Ac := b�"h Ac = 300�"700 Ac = 210000mm
u := 2�"b + 2�"h u = 2�"300 + 2�"700 u = 2000mm
2�"210000
=> - wg tab. A.1 PN-B-03264:2002.
ho = = 210 Ś , to = 2.8
(" )
2000
Nsd.lt := 292.492kN + Gsg -siła podłu\
na wywołana działaniem długotrwałej części obcią\
enia
obliczeniowego obliczona w RMWIN
Nsd.lt
kit = 1 + 0.5�" �"Ś , to
(" )
Nsd
313.8
kit = 1 + 0.5�" �"2.8 kit = 2.34
327.13
Przyjęto:
a1 = a2 = 50mm � := 1.5%
s
4
�s := � �s = 28350cm
(0.5�"h )2 �s = 0.015�"30�"50�"(0.5�"50 - 5)2
s�"b�"h�" - a1
Ecm�"�c 0.11
�ł łł
9
�ł �ł �ł śł
Ncrit := �" �" + 0.1 + Es�"�s
�ł �ł
�ł śł
2 2�"kit eo
lg1
�ł �ł
0.1 +
�ł śł
h
�ł �ł łł �ł
9 3000�"857500 0.11
�ł �ł �ł łł
Ncrit = �" �" + 0.1 + 20500�"28350
�ł �ł �ł śł
�ł �ł łł �ł
6132 2�"2.34 0.1 + 0.74
Ncrit = 16990.99kN
70
1 1
� := � = � = 1.02
Nsd 327.13
1 -
1 -
16990.99
Ncrit
etot := � �"eo etot = 1.02�"51.7 etot = 52.71cm
Sprawdzenie mimośrodu:
es1 := etot + 0.5�" - a1 es1 = 52.71 + 0.5�"(45 - 5) es1 = 82.71cm
(d )
> - a1 = 0.65 - 0.05 = 0.6m
- du\
y mimośród
es1 = 0.83m d
Zakładam :
- dla stali A-III
�eff = �eff.lim = 0.53
Obliczenie zbrojenia As2 :
d := h - a1 d = 0.65m
2�"b�"f
Nsd�"es1 - �eff.lim �" - 0.5�"�eff.lim �"d
(1 )
cd
As2 :=
(d - a1)�"f
yd
327.13�"82.71 - 0.53�"(1 - 0.5�"0.53) �"652�"30�"1.33
2
As2 = As2 = -18.39cm
(65 - 5) �"35
Nsd
�ł �ł
As2.min = max 0.0015�"b�"h, 0.15�" �"0.5
�ł �ł
fyd
�ł łł
327.13kN
�ł �ł
As2.min := max 0.0015�"30cm�"70cm, 0.15�" �"0.5
�ł �ł
kN
35
�ł �ł
2
cm
�ł łł
2
As2.min = 3.15cm
Przyjęto : 2 Ć16 o As =4.02cm2
Określenie wg wzoru:
�eff
2�" Nsd�"es1 - As2�" - a1 yd
�ł (d )�"f łł
�ł �ł
�eff := 1 - 1 -
2�"f
b�"d
cd
kN
2�"(65cm
�ł łł
2�" 327.13kN�"82.71cm - 4.02cm - 5cm) �"35
�ł śł
2
cm
�ł �ł
�eff := 1 - 1 -
kN
2�"1.33
30cm�"(65cm)
2
cm
�eff = 0.12
Obliczenie zbrojenia
As1
fcd�"b�"d�"�eff + fyd�"As2 - Nsd
1.33�"30�"65�"0.12 + 35�"4.02 - 327.13
As1 := As1 =
fyd 35
71
2
As1 = 3.37cm
2
As1.min := As2.min As1.min = 3.15cm
Przyjęto : 2 Ć16 o As =4.02cm2
Sprawdzenie nośności obliczeniowej na ścinanie ze względu na rozciaganie bez zbrojenia
na ścinanie.
VRd1 :=
�ł
(1.2 )
�ł0.35�"k�"fctd�" + 40�"� l + 0.15�"�cpłł �"b�"d
�ł
d = 65cm
b = 30cm
k = 1.6 - d = 1.6 - 0.65 k < 1 przyjęto k := 1
AsL
� :=
l
b�"d
2
AsL = 4.02cm
4.02
< 1%
� = � = 0.21%
l l
30�"65
Nsd
kN 327.13 kN
<
�cp := 0.2�"fcd = 0.27 �cp = �cp = 0.16
b�"h 2 30�"70 2
cm cm
VRd1 = [0.35�"1.15�"0.1�"(1.2 + 40�"0.0021) + 0.15�"0.16] �"30�"65
<
V1 = 39.53kN VRd1 = 134.43kN
Przyjmuję strzemiona konstrukcyjne, czterocięte Ć 8.
Rozstaw strzemion.
s d" 15�"Ć Ć := 16mm
s d" 15�"16mm = 240mm
Przyjęto s = 24cm
8.7 Wymiarowanie części nadsuwnicowej (Pręt nr6)..
Przekrój słupa.
b := 0.3m h := 0.4m
Sprawdzenie smukłości.
lg2 lg
= 12.19 < 7
h h
12.19 > 7 - nale\
y uwzględnić smukłość.
8.7.1 Kombinacja (1). Obcią\
enia obliczeniowe
- Mmax
M1 := 71.852kNm
V1 := 50.124kN
N1 := -186.226kN
Cię\
ar części nadsuwnicowej słupa
72
kN
Gsg := 1.1�"25 �"0.3m�"(0.12m�"0.6m + 1.95m�"0.4m) Gsg = 7.03kN
3
m
" Określenie mimośrodu początkowego:
eo = ea + ee - mimośród początkowy.
lu2 h
�ł �ł
�ł �ł - niezamierzony mimośród przypadkowy.
ea := max , , 10mm
600 30
�ł łł
195 40
�ł �ł
ea = max , , 1cm ea = 1.33cm
�ł �ł
600 30
�ł łł
M1
- mimośród konstrukcyjny.
ee :=
N1 + Gsg
71.852
ee = ee = 37.18cm
-186.226 + 7.03
eo := ea + ee eo = 1.33 + 37.18 eo = 38.51cm
- mimośród całkowity.
etot = � �"eo
1
� =
Nsd
1 -
Ncrit
Nsd := N1 + Gsg Nsd = -186.226 + 7.03 Nsd = 193.25kN
Ecm�"Ic
�ł łł
9 0.11
�ł �ł
�ł śł
- siła krytyczna.
Ncrit = �" �" + 0.1 + Es�"Is
�ł �ł
2 2�"kit eo
�ł śł
lg2
�ł �ł
0.1 +
�ł śł
h
�ł �ł łł �ł
3
b�"h
- moment bezwładności przekroju betonu względem jego środka cię\
kości.
�c :=
12
30�"403
4
�c = �c = 160000cm
12
eo lg
4.88
>
= 0.5 - 0.01�" - 0.01fcd = 0.5 - 0.01�" - 0.01�"13.3 = 0.25
h h 0.4
eo
38.51
= = 0.96
h 40
eo
>
= 0.05
h
Nsd.lt
kit = 1 + 0.5�" �"Ś , to
(" )
Nsd
Ś , to - końcowy współczynnik pełzania betonu, przy zało\
eniu \
e , \
e słup będzie obcią\
ony po
(" )
28 dniach w środowisku o wilgotności 50%
2Ac
- miarodajny wymiar przekroju.
ho :=
u
2
Ac := b�"h Ac = 300�"400 Ac = 120000mm
73
u := 2�"b + 2�"h u = 2�"300 + 2�"400 u = 1400mm
2�"120000
=> - wg tab. A.1 PN-B-03264:2002.
ho = = 171.43 Ś , to = 2.84
(" )
1400
Nsd.lt := 186.225kN + Gsg -siła podłu\
na wywołana działaniem długotrwałej części obcią\
enia
obliczeniowego
Nsd.lt
kit = 1 + 0.5�" �"Ś , to
(" )
Nsd
193.25
kit = 1 + 0.5�" �"2.84 kit = 2.42
193.25
Przyjęto:
a1 = a2 = 50mm � := 0.8%
s
4
�s := � �s = 2160cm
(0.5�"h )2 �s = 0.008�"30�"40�"(0.5�"40 - 5)2
s�"b�"h�" - a1
Ecm�"�c 0.11
�ł łł
9
�ł �ł �ł śł
Ncrit := �" �" + 0.1 + Es�"�s
�ł �ł
�ł śł
2 2�"kit eo
lg2
�ł �ł
0.1 +
�ł śł
h
�ł �ł łł �ł
9 3000�"160000 0.11
�ł �ł �ł łł
Ncrit = �" �" + 0.1 + 20500�"2160
�ł �ł �ł śł
�ł �ł łł �ł
487.52 2�"2.42 0.1 + 0.96
Ncrit = 2441.15kN
1 1
� := � = � = 1.09
Nsd 193.25
1 -
1 -
2441.15
Ncrit
etot := � �"eo etot = 1.09�"38.51 etot = 41.82cm
Sprawdzenie mimośrodu:
es1 := etot + 0.5�" - a1 es1 = 41.82 + 0.5�"(35 - 5) es1 = 56.82cm
(d )
> - a1 = 0.35 - 0.05 = 0.3m
- du\
y mimośród
es1 = 0.57m d
Zakładam :
- dla stali A-III
�eff = �eff.lim = 0.53
Obliczenie zbrojenia As2 z warunku (43) PN-B-03264:2002
d := h - a1 d = 0.35m
2�"b�"f
Nsd�"es1 - �eff.lim �" - 0.5�"�eff.lim �"d
(1 )
cd
As2 :=
d - a1 �"fyd
( )
193.25�"56.82 - 0.53�"(1 - 0.5�"0.53) �"352�"30�"1.33
2
As2 = As2 = -7.67cm
(35 - 5) �"35
Nsd
�ł �ł
As2.min = max 0.0015�"b�"h, 0.15�" �"0.5
�ł �ł
fyd
�ł łł
�ł �ł
74
193.25kN
�ł �ł
As2.min := max 0.0015�"30cm�"40cm, 0.15�" �"0.5
�ł �ł
kN
35
�ł �ł
2
cm
�ł łł
2
As2.min = 1.8cm
Przyjęto : 2 Ć14 o As =3.08cm2
Określenie wg wzoru:
�eff
2�" Nsd�"es1 - As2�" - a1 yd
�ł (d )�"f łł
�ł �ł
�eff := 1 - 1 -
2�"f
b�"d
cd
kN
2�"(35cm
�ł łł
2�" 193.25kN�"56.82cm - 3.08cm - 5cm) �"35
�ł śł
2
cm
�ł �ł
�eff := 1 - 1 -
kN
2�"1.33
30cm�"(35cm)
2
cm
�eff = 0.17
Obliczenie zbrojenia:
As1
fcd�"b�"d�"�eff + fyd�"As2 - Nsd
1.33�"30�"35�"0.17 + 35�"3.08 - 193.25
As1 := As1 =
fyd 35
2 2
- przyjęto 2 Ć 20 o
As1 = 4.48cm As1 := 6.28cm
Zbrojenia.
2
As.zało\
one := � As.zało\
one = 0.008�"30�"40 As.zało\
one = 9.6cm
s�"Ac
2
As.obliczone := As2 + As1 As.obliczone = 3.08 + 6.28 As.obliczone = 9.36cm
As.obliczone
0.8 d" d" 1.2
As.zało\
one
9.36
0.8 d" = 0.98 d" 1.2
9.6
Sprawdzenie nośności obliczeniowej na ścinanie ze względu na rozciaganie bez zbrojenia
na ścinanie.
VRd1 :=
�ł
(1.2 )
�ł0.35�"k�"fctd�" + 40�"� l + 0.15�"�cpłł �"b�"d
�ł
d = 35cm
b = 30cm
k = 1.6 - d = 1.6 - 0.35
k := 1.25
AsL
� :=
l
b�"d
75
2
AsL = 6.28cm
6.28
< 1%
� = � = 0.6%
l l
30�"35
Nsd
kN 193.25 kN
<
�cp := 0.2�"fcd = 0.27 �cp = �cp = 0.16
b�"h 2 30�"40 2
cm cm
VRd1 = [0.35�"1.25�"0.1�"(1.2 + 40�"0.006) + 0.15�"0.16] �"30�"35
<
V1 = 50.12kN VRd1 = 84.28kN
Przyjmuję strzemiona konstrukcyjne, dwucięte Ć 8.
Rozstaw strzemion.
s d" 15�"Ć Ć := 20mm
s d" 15�"20mm = 300mm
Przyjęto s=30cm
8.8. Wsporniki pod belki podsuwnicowe.
8.8.1 Wspornik w nawie I (kablobetonowej).
FV,Sd
H Sd
As*fyd
a F
FV,Sd
a
a 1
- szerokość wspornika w przekroju przysłupowym.
b = 30cm
d := 120cm - wysokość u\
yteczna wspornika w przekroju przysłupowym.
- odległość od osi siły obciązającej do lica słupa.
aF := 55cm
h := 125cm - całkowita wysokość wspornika w przekroju przysłupowym.
fck
20
fcd := 0.85�" fcd = 0.85�" fcd = 11.33MPa
1.5
łc
- obliczeniowa siła pionowa z p.6 schemat 1 i schemat 7.
FVSd := 78.67kN + 220.22kN
- warunek nie został spełniony, dlatego HSd =0.2 FVSd
HSd = 27.46kN e" 0.2�"FVSd = 59.78kN
Sprawdzenie warunku (217) z PN-B-03264:2002.
aF
0.3 < d" 1.0
h
aF
55
0.3 < = = 0.44 d" 1
h 125
Sprawdzenie warunku (215) z PN-B-03264:2002.
FVSd d" FVRd = 0.5�"� �"fcd�"b�"d
�ł �ł
76
h
z
a
H
d
a
2
fck
�ł �ł
20
�ł �ł
�ł
� := 0.6�" 1 - �ł
� = 0.6�" 1 - �ł
� = 0.55
�ł
250 250
�ł łł �ł łł
<
FVSd = 298.89kN FVRd = 0.5�"0.55�"1.13�"30�"120 = 1118.7kN
Zbrojenie wspornika.
" Określenie powierzchni zbrojenia głównego.
aH + z
�ł �ł
1 a
�ł �ł
As e" �" FVSd�" + HSd�"
fyd z z
�ł łł
aH := 97cm
a = aF + 0.5a1
FVSd
298.89
a1 := a1 = a1 = 8.79cm
fcd�"b 1.13�"30
a := aF + 0.5a1 a = 55 + 0.5�"8.79 a = 59.4cm
2
a2 := d - d - 2�"a1�"a a2 = 120 - 1202 - 2�"8.79�"59.4 a2 = 4.43cm
z := d - 0.5�"a2 z = 120 - 0.5�"4.43 z = 117.78cm
aH + z
�ł �ł
1 a
�ł �ł
As e" �" FVSd�" + HSd�"
fyd z z
�ł łł
1 59.4 97 + 117.78
2
�ł �ł
As e" �" 298.89�" + 59.78�" = 7.42cm
�ł �ł
35 117.78 117.78
�ł łł
� e" 0.004
s
Minimalny stopień zbrojenia.
2
As e" 0.004�"b�"d As e" 0.004�"30�"120 = 14.4cm
2
Przyjęto 4 Ć22 o
As := 15.21cm
" Strzemiona pionowe.
aF
< 0.6 - zbrojenie strzemionami pionowymi nie jest konieczne.
= 0.44
h
" Strzemiona poziome.
Aswh e" 0.5�"As
2
Aswh e" 0.5�"15.21 = 7.61cm
Rozstaw strzemion poziomych.
sw.max := min(150mm, 0.25�"h) sw.max = 15cm
Przyjęto strzemiona dwucięte 5 Ć10 o sumarycznym A =7.85cm2
rozstaw strzemion
sw := 15cm
8.7.2 Wspornik w nawie II (strunobetonowej).
77
FV,Sd
H Sd
As*fyd
a F
FV,Sd
a
a 1
- szerokość wspornika w przekroju przysłupowym.
b = 30cm
d := 105cm - wysokość u\
yteczna wspornika w przekroju przysłupowym.
- odległość od osi siły obciązającej do lica słupa.
aF := 40cm
h := 110cm - całkowita wysokość wspornika w przekroju przysłupowym.
fck
20
fcd := 0.85�" fcd = 0.85�" fcd = 11.33MPa
1.5
łc
- obliczeniowa siła pionowa z p.6 schemat 1 i schemat 9.
FVSd := 78.67kN + 301.75kN
- warunek nie został spełniony, dlatego HSd =0.2 FVSd
HSd = 31.71kN e" 0.2�"FVSd = 76.08kN
Sprawdzenie warunku (217) z PN-B-03264:2002.
aF
0.3 < d" 1.0
h
aF
40
0.3 < = = 0.36 d" 1
h 110
Sprawdzenie warunku (215) z PN-B-03264:2002.
FVSd d" FVRd = 0.5�"� �"fcd�"b�"d
fck
�ł �ł
20
�ł �ł
�ł
� := 0.6�" 1 - �ł
� = 0.6�" 1 - �ł
� = 0.55
�ł
250 250
�ł łł �ł łł
<
FVSd = 380.42kN FVRd = 0.5�"0.55�"1.13�"30�"120 = 1118.7kN
Zbrojenie wspornika.
" Określenie powierzchni zbrojenia głównego.
aH + z
�ł �ł
1 a
�ł �ł
As e" �" FVSd�" + HSd�"
fyd z z
�ł łł
aH := 97cm
a = aF + 0.5a1
FVSd
380.42
a1 := a1 = a1 = 11.19cm
fcd�"b 1.13�"30
a := aF + 0.5a1 a = 55 + 0.5�"11.19 a = 45.59cm
2
a2 := d - d - 2�"a1�"a a2 = 105 - 1052 - 2�"11.19�"45.59 a2 = 4.98cm
z := d - 0.5�"a2 z = 105 - 0.5�"4.98 z = 102.51cm
�ł �ł
78
h
z
a
H
d
a
2
aH + z
�ł �ł
1 a
�ł �ł
As e" �" FVSd�" + HSd�"
fyd z z
�ł łł
1 45.59 97 + 102.51
2
�ł �ł
As e" �" 380.42�" + 76.08�" = 9.06cm
�ł �ł
35 102.51 102.51
�ł łł
� e" 0.004
s
Minimalny stopień zbrojenia.
2
As e" 0.004�"b�"d As e" 0.004�"30�"105 = 12.6cm
2
Przyjęto 4 Ć22 o
As := 15.21cm
" Strzemiona pionowe.
aF
< 0.6 - zbrojenie strzemionami pionowymi nie jest konieczne.
= 0.36
h
" Strzemiona poziome.
Aswh e" 0.5�"As
2
Aswh e" 0.5�"15.21 = 7.61cm
Rozstaw strzemion poziomych.
sw.max := min(150mm, 0.25�"h) sw.max = 15cm
Przyjęto strzemiona dwucięte 5 Ć10 o sumarycznym A =7.85cm2
rozstaw strzemion
sw := 15cm
79