Ćwiczenie projektowe Nr 1

1

KONSTRUKCJE METALOWE

Ćwiczenie projektowe Nr 1

Projekt segmentu pomostu

1. ZAŁOŻENIA

Zaprojektować belkę, podciąg środkowy oraz środkowy słup pomostu o układzie konstrukcyjnym jak na rys.1

Rozstaw belek

B

6.0m



Rozpiętość belek

L

10.2m



Grubość płyty żelbetowej

h

12cm



Grubość warstw wykończeniowych posadzki

h'

3cm



Obciążenie użytkowe

qk

4.5

kN

m

2



Ciężar objętościowy betonu

γb

25

kN

m

3





B

B/2

B

L

L

Rys.1 Schemat konstrukcji pomostu

Ćwiczenie projektowe Nr 1

2

Połączenia między elementami pomostu należy założyć jako nominalnie przegubowe. Schemat statyczny

w płaszczyźnie pionowej (rys.2a) należy założyć jako układ nieprzesuwny. Faktyczna realizacja założenia

wymaga zastosowania stężeń (rys.2b) lub połączenia ze sztywną, nieprzesuwną konstrukcją (rys.2c)

oraz uwzględnienia tarczowej sztywności żelbetowego stropu. Obliczenie stężeń nie wchodzi w zakres

ćwiczenia projektowego

Rys.2 Schemat statyczny pomostu w płaszczyźnie pionowej

Belki i podciągi z uwagi na ciągłe połączenie z tarczą stropową projektuje się jako zabezpieczone przed zwichrzeniem.

Stopki górne belki i podciągu należy zaopatrzyć w elementy (blachy) zabezpieczające przed przesunięciem bocznym.

Szczegółowe obliczenia przyjętych konstrukcyjnie elementów nie wchodzą w zakres ćwiczenia projektowego.

Ćwiczenie projektowe Nr 1

3

2. BELKA

Obciążenia belki

Wielkości charakterystyczne

- stałe

Gk

h

h'



(

)

B

2



γb





Gk 11.25

kN

m





- użytkowe

Qk

qk

B

2





Qk 13.5

kN

m





Częściowe współczynniki bezpieczeństwa

γG

1.35



γQ

1.5



Wielkości obliczeniowe

- stałe

Gd

γG Gk





Gd 15.19

kN

m





- użytkowe

Qd

γQ Qk





Qd 20.25

kN

m





Obliczenia statyczne

L

Rys.4 Schemat statyczny belki

Równania sił wewnętrznych

Wartość obliczeniowa reakcji podporowej

REd.q

Gd Qd







L



2



REd.q 180.73 kN





Wartość charakterystyczna reakcji podporowej

REk.q

Gk Qk







L



2



REk.q 126.22 kN





Ćwiczenie projektowe Nr 1

4

Równanie momentów zginających

MEd x

( )

REd.q x



Gd Qd







x

2

2







MEd

L
2









460.86 kNm





Równanie sił poprzecznych

VEd x

( )

REd.q

Gd Qd







x







VEd 0

( )

180.73 kN





Wykres sił poprzecznych

0

5

10

200



100



100

200

VEd x

( )

kN

x

Wykres momentów zginających

0

5

10

100

200

300

400

500

MEd x

( )

kNm

x

Uwaga!:
Wykres momentów
odwrócony

Wartości obliczeniowych sił wewnętrznych z pominięciem ciężaru własnego belki

Maksymalny moment obliczeniowy

MEd.q

Gd Qd







L

2



8



MEd.q 460.86 kNm





Maksymalna siła poprzeczna

VEd.q

Gd Qd







L



2



VEd.q 180.73 kN





Ćwiczenie projektowe Nr 1

5

Obliczenia wytrzymałościowe

Parametry przyjętego kształtownika stalowego

h

r

f

t

w

t

f

t

f

y

y

z

z

IPE500

Tablica 1 Wymiary kształtownika

h

b

f

t

w

t

f

r

h

w

mm

mm

mm

mm

mm

mm

500

200

10,2

16,0

21

468,0

Rys. 5 Schemat przekroju

Tablica 2 Charakterystyki geometryczne przekroju poprzecznego

A

I

y

I

z

W

el.y

W

el.z

W

pl.y

W

pl.z

i

y

i

z

I

t

I

w

m

cm

2

cm

4

cm

4

cm

3

cm

3

cm

3

cm

3

cm

cm

cm

4

cm

6

kg/m

115,5

48117,9

2141,7

1924,7

214,2

2194,1

335,9

20,4

4,3

89,3

1249365,3

90,7

Ciężar własny belki charakterystyczny

qbk m g





qbk 0.89

kN

m





Ciężar własny belki obliczeniowy

qbd γG qbk





qbd 1.2

kN

m





Siły wewnętrzne z uwzględnieniem ciężaru własnego belki

MEd

MEd.q

qbd L

2



8





MEd 476.48 kNm





VEd

VEd.q

qbd L



2





VEd 186.85 kN





Reakcje podporowe z uwzględnieniem ciężaru własnego belki REk REk.q

qbk L



2





REk 130.76 kN





REd

REd.q

qbd L



2





REd 186.85 kN





Ćwiczenie projektowe Nr 1

6

B. Właściwości materiałowe

Tablica 3 Właściwości stali konstrukcyjnej PN-EN 1993-1-1

f

y

f

u

E

G

N/mm

2

N/mm

2

N/mm

2

N/mm

2

235

360

210000

81000

Tablica 4 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa PN-EN 1993-1-1

γ

M0

γ

M1

γ

M2

1,00

1,00

1,25

Sprawdzenie klasy przekroju

Współczynnik zależny od f

y

ε

235

fy



ε

1



Współczynnik powierzchni ścinania

η

1.0



Smukłość ścianek

- środnik

h

2r



2tf



tw

41.76



<

72ε

72



- stopka

bf tw



2r



2tf

4.62



<

9ε

9



Klasa przekroju 1

- środnik w zakresie ścinania

hw

tw

45.88



<

72

ε

η



72



Niestateczność lokalna przy ścinaniu nie wystąpi.

Ćwiczenie projektowe Nr 1

7

Nośność przekroju na ścinanie

Przekrój środnika

Aw h tw





Aw 51 cm

2





Powierzchnia ścinania

Av

max

A

2 bf



tf





tw 2 r







tf





η

hw



tw





















Av A 2 bf



tf





tw 2 r







tf





η

hw



tw





=

A

2 bf



tf





tw 2 r







tf





η

hw



tw











59.87

47.74













cm

2





Av 59.87 cm

2





Nośność na ścinanie

Vpl.Rd

Av

fy

3 γM0







Vpl.Rd 812.35 kN





Warunek nośności

VEd

Vpl.Rd

0.23



< 1

VEd

Vpl.Rd

0.23



< 0,5

Nie jest wymagana redukcja nośności na zginanie
z uwagi na działanie sił poprzecznych

Sprawdzenie warunków nośności na zginanie

Nośność na zginanie

Mpl.Rd

Wpl.y

fy

γM0





Mpl.Rd 515.62 kNm





- przybliżona wartość wskaźnika plastycznego na zginanie

1.17 Wel.y



2251.92 cm

3





- dokładna wartość wskaźnika plastycznego na zginanie

Wpl.y 2194.12 cm

3





Przekrój zostanie zabezpieczony przed zwichrzeniem płytami żelbetowymi, założono do obliczeń

χLT

1.0



Warunek nośności

MEd

Mpl.Rd

0.92



< 1

gdzie

MEd 476.48 kNm





Ćwiczenie projektowe Nr 1

8

Warunek sztywności

Ugięcie belki

wmax

5

384

Gk Qk



qbk







L

4



E Iy







wmax 35.76 mm





Ugięcie graniczne

wgr

L

250



wgr 40.8 mm





Warunek sztywności

wmax

wgr

0.88



< 1

3. PODCIĄG ŚRODKOWY

Parametry przyjętego kształtownika stalowego

h

r

f

t

w

t

f

t

f

y

y

z

z

IPE550

Tablica 5 Wymiary kształtownika

h

b

f

t

w

t

f

r

h

w

mm

mm

mm

mm

mm

mm

550

210

11,1

17,2

24

515,6

Rys. 6 Schemat przekroju

Tablica 6 Charakterystyki geometryczne przekroju poprzecznego

A

I

y

I

z

W

el.y

W

el.z

W

pl.y

W

pl.z

i

y

i

z

I

t

I

w

m

cm

2

cm

4

cm

4

cm

3

cm

3

cm

3

cm

3

cm

cm

cm

4

cm

6

kg/m

134,4

66984,1

2667,6

2435,8

254,1

2787,0

400,5

22,3

4,5

123,2

1884098,1

105,5

C ię ż a r w ła s n y p o d c ią g u

L = B

R e a k c ja z b e lk i

Fd

Fk

Rys.7 Schemat statyczny podciągu

Ćwiczenie projektowe Nr 1

9

Siła skupiona obciążająca podciąg

Fk

2 REk





Fk 261.52 kN





Fd

2 REd





Fd 373.71 kN





Ciężar własny podciągu

qpk m g





qpk 1.03

kN

m





qpd γG m

 g





qpd 1.4

kN

m





Rozpiętość podciągu

L

B



L

6 m



Reakcja podporowa podciągu

RpEd

Fd

2

qpd L



2





RpEd 191.04 kN





Siły wewnętrzne z uwzględnieniem ciężaru własnego podciąguMEd x

( )

RpEd x



qpd

x

2

2





Fd x

L
2













x

L
2

















VEd x

( )

RpEd qpd x





Fd x

L
2

















Wykres sił poprzecznych

0

2

4

6

200



100



100

200

VEd x

( )

kN

x

Ćwiczenie projektowe Nr 1

10

Wykres momentów zginających

0

2

4

6

200

400

600

MEd x

( )

kNm

x

Uwaga:
Wykres momentów
odwrócony

Wartości sił wewnętrznych w wybranych punktach

MEd

L
2









566.85 kNm





VEd 0

( )

191.04 kN





Wartości maksymalnych obliczeniowych sił wewnętrznych z uwaględnieniem ciężaru własnego podciągu

Moment zginający

MEd

Fd L



4

qpd L

2



8





MEd 566.85 kNm





w tym ciężar własny

qpd L

2



8

6.29 kNm





Siła poprzeczna

VEd

Fd

2

qpd L



2





VEd 191.04 kN





Ćwiczenie projektowe Nr 1

11

Sprawdzenie klasy przekroju

Współczynnik zależny od f

y

ε

235

fy



ε

1



Współczynnik powierzchni ścinania

η

1.0



Smukłość ścianek

- środnik

h

2r



2tf



tw

42.13



<

72ε

72



- stopka

bf tw



2r



2tf

4.39



<

9ε

9



Klasa przekroju 1

- środnik w zakresie ścinania

hw

tw

46.45



<

72

ε

η



72



Niestateczność lokalna przy ścinaniu nie wystąpi.

Ćwiczenie projektowe Nr 1

12

Nośność przekroju na ścinanie

Przekrój środnika

Aw h tw





Aw 61.05 cm

2





Powierzchnia ścinania

Av

max

A

2 bf



tf





tw 2 r







tf





η

hw



tw





















Av A 2 bf



tf





tw 2 r







tf





η

hw



tw





=

A

2 bf



tf





tw 2 r







tf





η

hw



tw











72.34

57.23













cm

2





Av 72.34 cm

2





Nośność na ścinanie

Vpl.Rd

Av

fy

3 γM0







Vpl.Rd 981.51 kN





Warunek nośności

VEd

Vpl.Rd

0.19



< 1

VEd

Vpl.Rd

0.19



< 0,5

Nie jest wymagana redukcja nośności na zginanie
z uwagi na działanie sił poprzecznych

Sprawdzenie warunków nośności na zginanie

Nośność na zginanie

Mpl.Rd

Wpl.y

fy

γM0





Mpl.Rd 654.95 kNm





- przybliżona wartość wskaźnika plastycznego na zginanie

1.17 Wel.y



2849.87 cm

3





- dokładna wartość wskaźnika plastycznego na zginanie

Wpl.y 2787.01 cm

3





Przekrój zostanie zabezpieczony przed zwichrzeniem płytami żelbetowymi, założono do obliczeń

χLT

1.0



Warunek nośności

MEd

Mpl.Rd

0.87



< 1

gdzie

MEd 566.85 kNm





Ćwiczenie projektowe Nr 1

13

Warunek sztywności

Ugięcie belki

wmax

5

384

qpk L

4



E Iy





1

48

Fk L

3



E Iy









wmax 8.49 mm





Ugięcie graniczne

wgr

L

350



wgr 17.14 mm





Warunek sztywności

wmax

wgr

0.5



< 1

4. SŁUP ŚRODKOWY

25

4500

4800

120

30

550

5050

220

500

5200

Rys.8 Ustalenie wysokości teoretycznej słupa

Ćwiczenie projektowe Nr 1

14

Wysokość w świetle
(odległość od posadzki do spodu konstrukcji stropu)

H

4500mm



Wysokość podciągu

hp

550mm



Wysokość belki

hb

500mm



Poziom górny konstrukcji stalowej

Hg

H

max hp hb











Hg 5050 mm





Poziom podparcia słupa

Hs Hg 0.5 min hp hb













Hs 4800 mm





Długość wyboczeniowa słupa

Le 1.0 Hs





Le 4800 mm





L

e

NEd

Rys.9 Schemat statyczny słupa

Parametry przyjętego kształtownika stalowego

h

r

f

t

w

t

f

t

f

y

y

z

z

HEA220

Tablica 7 Wymiary kształtownika

h

b

f

t

w

t

f

r

h

w

mm

mm

mm

mm

mm

mm

210

220

7,0

11,0

18

188,0

Rys. 10 Schemat przekroju

Tablica 8 Charakterystyki geometryczne przekroju poprzecznego

A

I

y

I

z

W

el.y

W

el.z

W

pl.y

W

pl.z

i

y

i

z

I

t

I

w

m

cm

2

cm

4

cm

4

cm

3

cm

3

cm

3

cm

3

cm

cm

cm

4

cm

6

kg/m

64,3

5390,0

1954,6

513,3

177,7

568,5

270,6

9,2

5,5

28,5

193266,1

50,5

Ćwiczenie projektowe Nr 1

15

Obciążenie słupa

Ciężar własny słupa charakterystyczny

Gsk

m

g

 Le





Gsk 2.38 kN





Ciężar własny słupa obliczeniowy

Gsd

γG Gsk





Gsd 3.21 kN





Siła osiowa w słupie

NEd

Gsd 2 REd





2 RpEd







NEd 759.01 kN





Sprawdzenie klasy przekroju

Współczynnik zależny od f

y

ε

235

fy



ε

1



Smukłość ścianek

- środnik

h

2r



2tf



tw

21.71



<

33ε

33



- stopka

bf tw



2r



2tf

8.05



<

9ε

9



Klasa przekroju 1

Sprawdzenie nośności na ściskanie

Nośność plastyczna przekroju

Npl.Rd

A

fy

γM0





Npl.Rd 1512.02 kN





Długość wyboczeniowa

Lcr.z Le



Lcr.z 4.8m



λz

Lcr.z

iz



λz 87.09



Smukłość

Wielkość porównawcza

λ1

π

E

fy



λ1 93.91



Smukłości względne

λ

'z

λz
λ1



λ

'z 0.93



Ćwiczenie projektowe Nr 1

16

Parametry imperfekcji dla stali S235 do S420, przy

h

bf

0.95



αz

0.34

tf 40mm



if

0.49

40mm

tf



100mm



if

h

bf

1.2



if

0.49

tf 100mm



if

0.76

tf 100mm



if

h

bf

1.2



if



αz 0.49



ϕz

0.5 1

αz λ'z 0.2











λ

'z

2















ϕz 1.11



Wielkości pomocnicze

χz

min

1

ϕz

ϕz

2

λ

'z

2





1

















χz 0.58



Współczynniki wyboczeniowe

Nb.Rd.z χz

A fy



γM1





Nb.Rd.z 881.71 kN





Nośności wyboczeniowe

Warunek stateczności elementu

NEd

Nb.Rd.z

0.86



< 1 OK

Ćwiczenie projektowe Nr 1

17

5. POŁĄCZENIA

5.1 POŁĄCZENIE BELKI Z PODCIĄGIEM

A. Geometria połączenia

Rys.11 Podłączenie belki do podciągu

Tablica 9 Wymiary wg oznaczeń normowych

e

1

p

1

e

2

p

2

t

p

d

mm

mm

mm

mm

mm

mm

55

100

45

100

10,2

20

Średnica otworu

do 22 mm





Przekrój trzpienia

A

π

d

2


4



A

314.16 mm

2





Ćwiczenie projektowe Nr 1

18

B. Materiały

Tablica 10 Właściwości stali śrub

Tablica 11 Właściwości stali konstrukcyjnej

f

yb

f

ub

N/mm

2

N/mm

2

320

400

f

y

f

u

E

G

N/mm

2

N/mm

2

N/mm

2

N/mm

2

235

360

210000

80000

Tablica 12 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa

γ

M0

γ

M1

γ

M2

γ

Mb

γ

Mw

β

w

γ

Mj

1,00

1,00

1,25

1,25

1,25

0,80

1,10

C. Wytrzymałość śrub

- nośność na ścinanie

αv

0.6

fyb 240MPa

=

if

0.6

fyb 300MPa

=

if

0.5

fyb 320MPa

=

if

0.5

fyb 400MPa

=

if

0.5

fyb 480MPa

=

if

0.6

fyb 640MPa

=

if

0.5

fyb 900MPa

=

if



αv 0.5



Fv.Rd

αv fub



A



γMb



Fv.Rd 50.27 kN





- nośność na docisk

αd

min

e1

3 do



p1

3 do



1
4



fub

fu

1



























































































αd 0.83



k1

min

2.8

e2
do



1.7



1.4

p2
do



1.7



2.5



































































k1 2.5



Fb.Rd

k1 αd



fu

 d

 tp



γM2



Fb.Rd 122.4 kN





Ćwiczenie projektowe Nr 1

19

D. Nośność połączenia śrubowego

nb

3



Liczba śrub

Mimośród połączenia

eb

61mm



Obciążenie pionowe (reakcja z belki)

REd 186.85 kN





Moment wywołany mimośrodem

MEd

REd eb





MEd 11.4 kNm





Siła ścinająca w pionie

Fz

REd

nb



Fz 62.28 kN





Fy

Fy

Fy

Fy

Fy

Fy

z

z

z

z

Rys.12 Siły ścinające w śrubach w poziomie, wywołane momentem, w zależności od liczby śrub

Odległości poszczególnych śrub od środka ciężkości
układu śrub

z1

100mm



z2

0mm



z3

100mm



zmax max z1 z2



z3









zmax 100 mm



Siła ścinająca w poziomie najbardziej wytężonej śruby

Fy

MEd

zmax

z1

2

z2

2



z3

2







Fy 56.99 kN





Wypadkowa siła w śrubie

FEd

Fy

2

Fz

2





FEd 84.42 kN





Ćwiczenie projektowe Nr 1

20

Warunki nośności połączenia

Nośność połączenia z uwagi na ścinanie śrub

FRd nb Fv.Rd





FRd 150.8 kN





Warunek nośności

FEd
FRd

0.56



< 1

Nośność połączenia z uwagi na docisk

FRd nb Fb.Rd





FRd 367.2 kN





Warunek nośności

FEd
FRd

0.23



< 1

Rys.13 Schemat rozerwania blokowego przekroju netto

Długość przekroju rozciąganego netto

Lnt e2

do

2





Lnt 34 mm



Długość przekroju ścinanego netto

Lnv e1

do

2



n

b

1







p1 do













Lnv 200 mm



Pole przekroju netto rozciągane

Ant Lnt tp





Ant 3.47 cm

2





Pole przekroju netto ścinane

Anv Lnv tp





Anv 20.4 cm

2





Nośność na wyrwanie blokowe

Veff.2.Rd

0.5 fu

 Ant



γM2

fy Anv



3 γM0







Veff.2.Rd 326.72 kN





Warunek nośności

REd

Veff.2.Rd

0.57



< 1

Ćwiczenie projektowe Nr 1

21

5.2 POŁĄCZENIE PODCIĄGU ZE SŁUPEM

A. Geometria połączenia

Rys.14 Podłączenie podciągu do słupa

Tablica 13 Wymiary wg oznaczeń normowych

e

1

p

1

e

2

p

2

t

p

d

mm

mm

mm

mm

mm

mm

55

100

45

100

11,1

20

Średnica otworu

do 22 mm





Przekrój trzpienia

A

π

d

2


4



A

314.16 mm

2





Ćwiczenie projektowe Nr 1

22

B. Materiały

Tablica 10 Właściwości stali śrub

Tablica 11 Właściwości stali konstrukcyjnej

f

yb

f

ub

N/mm

2

N/mm

2

320

400

f

y

f

u

E

G

N/mm

2

N/mm

2

N/mm

2

N/mm

2

235

360

210000

80000

Tablica 12 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa

γ

M0

γ

M1

γ

M2

γ

Mb

γ

Mw

β

w

γ

Mj

1,00

1,00

1,25

1,25

1,25

0,80

1,10

C. Wytrzymałość śrub

- nośność na ścinanie

αv

0.6

fyb 240MPa

=

if

0.6

fyb 300MPa

=

if

0.5

fyb 320MPa

=

if

0.5

fyb 400MPa

=

if

0.5

fyb 480MPa

=

if

0.6

fyb 640MPa

=

if

0.5

fyb 900MPa

=

if



αv 0.5



Fv.Rd

αv fub



A



γMb



Fv.Rd 50.27 kN





- nośność na docisk

αd

min

e1

3 do



p1

3 do



1
4



fub

fu

1



























































































αd 0.83



k1

min

2.8

e2
do



1.7



1.4

p2
do



1.7



2.5



































































k1 2.5



Fb.Rd

k1 αd



fu

 d

 tp



γM2



Fb.Rd 133.2 kN





Ćwiczenie projektowe Nr 1

23

D. Nośność połączenia śrubowego

nb

3



Liczba śrub

Mimośród połączenia

eb

55mm



Obciążenie pionowe (reakcja z podciągu)

RpEd 191.04 kN





Moment wywołany mimośrodem

MEd

RpEd eb





MEd 10.51 kNm





Siła ścinająca w pionie

Fz

REd

nb



Fz 62.28 kN





Odległości poszczególnych śrub od środka ciężkości
układu śrub

z1

100mm



z2

0mm



z3

100mm



zmax max z1 z2



z3









zmax 100 mm



Siła ścinająca w poziomie najbardziej wytężonej śruby

Fy

MEd

zmax

z1

2

z2

2



z3

2







Fy 52.54 kN





Wypadkowa siła w śrubie

FEd

Fy

2

Fz

2





FEd 81.48 kN





Warunki nośności połączenia

Nośność połączenia z uwagi na ścinanie śrub

FRd nb Fv.Rd





FRd 150.8 kN





Warunek nośności

FEd
FRd

0.54



< 1

Nośność połączenia z uwagi na docisk

FRd nb Fb.Rd





FRd 399.6 kN





Warunek nośności

FEd
FRd

0.2



< 1

Ćwiczenie projektowe Nr 1

24

Nośność blachy węzłowej

Rys.15 Rozkłady naprężeń w blasze węzłowej

Grubość blachy

gbl 12mm



Wysokość blachy

hbl 310mm



Mimośród działania obciążenia

eM 55mm



Moment zginający blachę

MEd

REd eM





MEd 10.28 kNm





Naprężenia normalne

σ

MEd

gbl hbl

2



6



σ

53.47 MPa





Naprężenia styczne

τ

REd

gbl hbl





τ

50.23 MPa





Naprężenia zredukowane

σH

σ

2

3 τ

2







σH 102.12 MPa





Warunek nośności

σH

fy

γM0

0.43



< 1

Ćwiczenie projektowe Nr 1

25

Nośność spoin łączących blachę węzłową ze słupem

Rys.16 Rozkład naprężeń w spoinach pachwinowych blachy węzłowej

Grubość spoin pachwinowych

aw 5mm



Naprężenia nominalne od zginania

σ

MEd

2

aw hbl

2



6





σ

64.16 MPa





Naprężenia składowe

σ⊥

σ

2



σ⊥ 45.37 MPa





τ⊥

σ

2



τ⊥ 45.37 MPa





τ||

REd

2 aw



hbl





τ|| 60.28 MPa





Naprężenia zredukowane

σH

σ⊥

2

3 τ||

2

τ⊥

2

















σH 138.32 MPa





<

fu

βw γMw



360 MPa





Wytężenie

σH

fu

βw γMw



0.38



< 1

Ćwiczenie projektowe Nr 1

26

5.3 BLACHA PODSTAWY SŁUPA

Sprawdzenie blachy podstawy

Wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie
Klasa betonu w fundamencie C25/30

fcd 16.7MPa



Założenie upraszczające przy nieznanych
gabarytach fundamentu

fjd fcd



Obliczeniowa wytrzymałość połączenia na docisk

fjd 16.7 MPa





Założona grubość blachy podstawy

t

20mm



Maksymalny wysięg strefy docisku

c

t

fy

3 fjd



γM0















0.5





c

43.32 mm





Rys.17 Wymiary króćców oraz geometria przyjętej blachy podstawy

Przyjęto do obliczeń

c

43mm



Obliczeniowa nośność króćców przy ściskaniu (założono duży wycięg blachy)

- króciec stopki

beff.f

tf 2 c







beff.f 97 mm





leff.f

bf 2 c







leff.f 306 mm





FC.Rd.f

fjd beff.f



leff.f





FC.Rd.f 495.69 kN





Ćwiczenie projektowe Nr 1

27

- króciec środnika

beff.w tw 2 c







beff.w 93 mm





leff.w h 2 tf





2 c







leff.w 102 mm





FC.Rd.w fjd beff.w



leff.w





FC.Rd.w 158.42 kN





Nośność sumaryczna króćców

FC.Rd 2 FC.Rd.f



FC.Rd.w





FC.Rd 1149.8 kN





Warunek nośności

NEd

FC.Rd

0.66



< 1

Minimalne wymiary blachy

szerokość

bmin leff.f



bmin 306 mm





wysokość

lmin 2 beff.f



leff.w





lmin 296 mm





Przyjęto wymiary blachy podstawy

szerokość

bbl 310mm



wysokość

lbl 300mm



Uwaga 1: Jeśli l

eff.w

<0 oznacza to, że pola docisku króćców stopek zachodzą na siebie, nośność sumaryczną

króćców należy wtedy określić ze wzoru

FC.Rd fjd h 2 c





(

)



leff.f





Uwaga 2: Możliwe jest przyjęcie blachy o mniejszych wymiarach (mniejszych wysięgach poza kształtownik)

Należy wówczas sprawdzić nośność króćców niesymetrycznych, o mniejszym wymiarze poza obrys słupa,

zgodnym z rzeczywistym wymiarem stopy.

Ćwiczenie projektowe Nr 1

28

Nośność spoin

Połączenie słupa z blachą podstawy projektuje się jako spawane spoiną pachwinową obwodową

o jednakowej grubości a

w

na całym obwodzie wokół słupa.

Grubości łączonych elementów

- blacha podstawy

t1

20mm



- środnik słupa

t2

7.0mm



Grubość maksymalna

tmax max t1 t2









tmax 20 mm





Grubość minimalna

tmin min t1 t2









tmin 7 mm





Założona grubość spoin

aw 4mm



Zalecana grubość spoin

0.2 tmax



aw



0.7 tmin





Wartości graniczne

0.2 tmax



4 mm





0.7 tmin



4.9 mm





Całkowitą długość spoin do obliczeń przyjmuje się równą sumie długości prostoliniowych odcinków wokół

kształtownika słupa z pominięciem bocznych części stopek oraz promieni wyokrąglenia.

Rys. 18 Schemat obliczeniowy geometrii spoin

Ćwiczenie projektowe Nr 1

29

Długości odcinków spoin

L1

bf



L1 220 mm





L2

bf tw



2 r





2



L2 88.5 mm





L3

h

2 tf





2 r







L3 152 mm





Długość całkowita spoin

Lw 2 L1



4 L2





2 L3







Lw 1098 mm





Wytrzymałość spoin

fvw.d

fu

3 βw



γMw





fvw.d 207.85 MPa





Współczynnik korekcyjny

βw 0.8



Współczynnik obliczeniowy

γMw 1.25



Obliczeniowa nośność jednostkowa spoin

Fw.Rd fvw.d aw





Fw.Rd 831.38

kN

m





Obciążenie jednostkowe spoin

Fw.Ed

NEd

Lw



Fw.Ed 691.26

kN

m





Warunek nośności spoin

Fw.Ed
Fw.Rd

0.83



< 1

Połączenie słupa z podłożem przewiduje się za pomoca 2 kotew. Przyjęto konstrukcyjnie 2 kotwy M20 ze stali S355.

Uwaga:

Ćwiczenie projektowe obejmuje przykładowe sprawdzenie tylko wybranych elementów i detali konstrukcyjnych.