1. Przewodzenie ciepła, równania:

Przenoszenie ciepła



radiacja



przewodzenie



konwekcja

Przewodzenie ciepła
Ciepło przewodzi się z jednego miejsca do drugiego za pomocą jakiegoś ciała przewodzącego
(analogicznie do prądu)
Dobrymi izolatorami są ciała lekkie, porowate, pulchne. Najtańszym izolatorem jest
powietrze. Bardzo dobrym jest styropian.











Prawo Fouriera:

dS

dT

A

Q









A- powierzchnia



- współczynnik przewodzenia ciepła









2

1

0

T

T

S

dT

A

dS

Q









2

1

T

T

A

S

Q









Przykład obliczeniowy:

Różnica: w przewodzeniu ciało przewodzące
pozostaje w bezruchu. W konwekcji jest ruch
ciepła i masy.

S

Q

1

T

2

T

dS

minus zmienił
granicę
całkowania

1



2



1

S

2

S

1

T

2

T

3

T





3

1

1

1

T

T

A

S

Q





































2

2

1

1

2

1

1

1

S

S

A

Q

T

T









2

3

2

2

T

T

A

S

Q











2

1

2

2

1

1

1

1

1

T

T

A

S

S

Q













































A

S

Q

T

T

A

S

Q

T

T

2

2

2

3

1

1

3

1





Przykład 2.








Styropian dobrze izoluje więc temperatura po 2 stronach ścianki jest bardzo zróżnicowana-
duża różnica.

2. Charakterystyka ciał ze względu na właściwości przewodzenia ciepła

Ciała dzielimy na:



Dobre przewodniki – większość metali



Złe przewodniki – styropian, drewno, próżnie, gazy

Chodzi tutaj głównie o uporządkowanie cząstek w sieci – metale są ciasno uporządkowane

Dobrymi izolatorami są ciała porowate (zawierające w porach gazy)

3. Wnikanie ciepła – równania

Wnikanie ciepła – konwekcja
Przekazywanie ciepła przez medium będące w ruchu (np.: suszarka)










Można zastosować model uproszczony:

M

S

S

M

S- Styropian
M- Mur

1

T

2

T

3

T

1

T

2

T

3

T

Próżnie, gazy, ciała stałe, metale

przewodnictwo

płyn

1

T

2

T

ścianka

)

(

2

1

T

T

A

Q











- współczynnik wnikania ciepła

1

T

2

T

S

S – stoi!





2

1

T

T

A

S

Q











- współczynnik przewodzenia ciepła

Im gwałtowniej płynie strumień tym bardziej S się zmniejsza czyli burzliwość poprawia ruch
ciepła.

Chcemy coś szybko wysuszyć to należy zwiększyć strumień (większa burzliwość) (nie można
zmienić A, temp. też ma swój limit.)

4. Sposoby intensyfikacji wnikania ciepła

Skoro jest prawo





2

1

T

T

A

Q









to zwiększyć przepływ ciepłą można tylko przez

zwiększenie współczynnika



.

Korzystając z modelu uproszczonego przyjmują, że

S



 

, a więc:



Zwiększenie strumienia przepływu



Zwiększenie powierzchni A (założenie na ściankę żeber)

W rurociągach często odkłada się kamień kotłowy (albo inny osad) on zmniejsza

intensywność procesu (ponieważ





S



)

5. Przenikanie ciepła – równania

Przenikanie



Przewodzenie

Przenikanie

























)

(

)

(

)

(

2

2

1

1

B

B

A

A

T

T

A

Q

T

T

A

S

Q

T

T

A

Q













A



ReA

B




ReB

S

Q

A

T

1

T

2

T

B

T

x

Wnikanie!

Przewodzenie

Przenikanie

=

wnikanie

+

przewodzenie

przewodzenie

wnikanie

przenikanie





B

A

a

przenikani

ik

wspolczynn

k

B

A

B

A

B

A

B

B

stronami

dodaniu

po

A

A

T

T

A

S

Q

S

A

Q

T

T

A

Q

T

T

A

S

Q

T

T

A

Q

T

T





















































































 



 































1

1

1

1

1

1

1

2

2

1

1

k- współczynnik przenikania





B

A

T

T

kA

Q







6. Współprąd i przeciwprąd

Przeciwprąd

Współprąd

Siłą napędową w procesie jest (

B

A

T

T



)

Ogólnie w procesach lepszy jest przeciwprąd, bo

1

2

B

A

T

T



czyli temperatura wody gorącej na

wylocie jest niższa niż wody zimnej na wlocie – bardzo duża wymiana ciepła. We
współprądzie temperatura wody gorącej nigdy nie będzie Niżna niż wody zimnej (mała

1

B

T

2

B

T

1

A

T

2

A

T

1

A

T

2

A

T

1

B

T

2

B

T

T

L

T

L

1

A

T

1

B

T

2

A

T

2

B

T

T



1

T



2

T



1

A

T

1

B

T

2

A

T

2

B

T

wymiana ciepła). Stąd większe możliwości zagrzania wody przy użyciu mniejszej ilości
ciepłego płynu.
Czasami jednak stosuje się współprąd – gdy chce się zapobiec przegrzaniu współprąd daje
pewność, że temperatura wody zimnej nigdy nie przekroczy minimalnej temperatury wody
gorącej.
W procesie suszenia – w tym procesie lepiej stracić na efektywności ale zyskać na
bezpieczeństwie (nie przegrzeje się)

7. Bilans ciepła w wymienniku

Ogólnie

)

(

2

1

T

T

Cp

m

Q









Cp – ciepło właściwe

1

T - temperatura na wlocie

2

T - temperatura na wylocie

m



- masowe natężenie przepływu

To jest bilans ciepła dla jednego medium!

Czyli jak w wymienniku ciepła jest woda gorąca i zimna to taki bilans rozpisuje się osobno
dla zimnej i osobno dla gorącej (to Q powinno być mniej więcej takie same). Potem jak już
się ma to Q można obliczyć współczynnik przenikania ciepła k!

Czyli dla wymiennika, w którym jest woda gorąca i zimna:









Obliczanie ruchu ciała:







2

2

2

2

1

1

2

1

A

B

A

B

T

T

T

T

T

T

T

T

kA

Q























8. Przenikanie ciepła w wymienniku określanie siły napędowej

Przenikanie ciepłą w wymienniku liczy się ze wzoru:

T

kA

Q







k – współczynnik przenikania
A – powierzchnia grzejna

i to „k” to współczynnik przenikania określa się na podstawie odpowiednich korelacji

Celem obliczeń dotyczących wymienników jest wyznaczenie tego „A” –powierzchni grzejnej

1

B

T

2

B

T

1

A

T

2

A

T

A

m



B

m



























1

2

1

2

B

B

B

B

B

A

A

A

A

A

T

T

Cp

m

Q

T

T

Cp

m

Q









Od wyższej odejmujemy niższą

Właściwie powinno być:

2

1

2

1

ln

T

T

T

T

T















Siła napędowa
Siłą napędową przenikania ciepłą jest różnica temperatur medium A i medium B
(

B

A

T

T



)





































3

2

2

1

1

T

T

A

Q

T

T

A

S

Q

T

T

A

Q

B

A

A

























A

Q

T

T

A

Q

S

T

T

A

Q

T

T

B

A

A

A

























1

2

1

1

Sumując stronami:

kA

Q

k

A

Q

S

A

Q

T

T

k

B

A

B

A







 



 

































1

1

1

1







9. Budowa i działanie wymienników ciepła

Wymienniki Ciepła to aparaty służące do wymiany ciepła, która zachodzi między 2 mediami.
To co się ochładza jest medium grzewczym
Wymienniki dzielą się na 2 rodzaje:



Przeponowe (ze ścianką – przegrodą np.: chłodnica Liebiga)



Bezprzeponowe (np. roztwór woda + para)

Rura w rurze - chłodnica Liebiga (można tę rurkę zwinąć w spiralkę – inne chłodnica)



Płaszczowo – rurkowy

2 dna sitowe, w których w otworach
znajdują się rurki

Wady:



Istnieją miejsca o większej i
mniejszej liczbie Re (czyli miejsca o
mniejszym i większym k)



Problem rozszerzalności cieplnej (to
chyba wtedy gdy w małych rurkach
jest zimna ciecz a płaszcz jest
gorący) dlatego buduje się ściany
pofałdowane.

Szykany – niepełne dno w tym wymienniku. (koło)

A

T

1

T

2

T

B

T

T



3

WNIKANIE

PRZEWODZENIE

WNIKANIE

Woda przelatuje przez to niepełne dno, wtedy płynie szybciej i jest lepsza wymiana ciepła.

Wymiennik Typu U –Rurka

Ten wymiennik jest lepszy pod względem dylabacji –
rozszerzalności cieplnej

Mniejszy przekrój jest wewnątrz rurek więc do nich
wlewamy medium, którego jest mniej