1.  Rodzaje filtracji, równania filtracji piaskowej, dyskusja zależności. 

 
Filtracja Objętościowa: 
Do filtracji objętościowej wykorzystuje się FILTR PIASKOWY 
 
 

Jest to filtracja zachodząca w głębi warstwy. 
Filtracja 

oczyszczająca 

(stosunkowa 

mała 

wydajność, ale bardzo dobre czyszczenie, dlatego 
używa się jej wtedy gdy substancji jest mało). 
Filtry  są  jednorazowe  (nie  ma  możliwości 
regeneracji). 
Przegroda  ma  swoją  objętość,  jest  porowata,  ma 
meandry. 
Dobre  jak  są  równej  wielkości  ziarnka  piasku, 
wtedy jest dokładniejszy filtr. 

 
 
 
Filtracja Powierzchniowa: 
Przykładowo odkurzacz, filtracja powietrza w samochodzie 



 

Kiedy jest mało osadu 



  Placek filtracyjny powstaje na powierzchni 

 
 
Filtracja Plackowa: 



 

Pierwsze filtrowanie jest słabe, mętny roztwór. 



 

Placek stanowi przegrodę filtracyjną (jest błona, ale ona służy założeniu pierwszej warstwy) 



 

Aby zapoczątkować filtrację potrzebna jest bibuła 

 

p



 jest siłą napędową filtracji, jest to różnica ciśnień potrzebna na pokonanie oporów przepływu 

przez placek 

 
Równania filtracji plackowej 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1

3

2

1

2













 

















w

d

L

p

 

d-średnica kanalików 

 
 
 
 
 
 

piasek 

porowate dno 



 

Re

 

Kule: 

Re

24





 

Nie-kule: 

Re

C





 

Współczynnik oporu 
UWAGA! 



jest tutaj 

współczynnikiem 
proporcjonalności 

Ciśnienie 
dynamiczne 
(trzeba 
uwzględnić 
współczynnik 
oporu) 

Właściwości placka 



  to jest porowatość -> wielkość charakteryzująca złoże usypania (Np. cukier) 

 
 

 

calkowita

a

wo

V

V

ln





 

a

wo

V

ln

- przestrzeń między kryształami cukru 

cukru

a

wo

calkowita

V

V

V





ln

 

 

 

 

 

Jeśli 

to







w

 

 











 







3

2

1

2









L

pd

w

   

Re

C





(z wykresu) 

 

 

 

 









wd

Re

 

 

 

 

 







wd

C



 











 























3

2

1

2











CL

d

w

pd

w

 











 







3

2

1

2







LC

pd

w

 









0

3

2

)

1

(

2









C

d

L

p

A

wA

V

F











  

0



-właściwości placka – stała placka 

ZATEM: 





L

pA

V

F

0







 RÓWNIANIE KARMENA – KOZENY’EGO 

 
 
Przyrost Grubości Placka: 



d

 - w czasie 

s

dm

- osadza się jakaś masa. 

 



d

C

C

V

dm

s

)

(

2

1







  /

s



 





s

s

s

s

d

C

C

V

dm

dV







2

1









 

 



































1

1

ln

stal

calk

calk

stal

stal

calk

calk

calk

stal

calk

calk

wo

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

 

 
 









s

pl

s

d

C

C

V

dV

dV



















1

1

2

1



 

AdL

dV

pl



 (wysokość razy pole podstawy) 









s

A

d

C

C

V

dL













1

2

1



 





L

pA

V

F

0







 













s

L

d

C

C

p

L

d



















1

!

!

0

2

1

!

!

   /:L 































d

C

C

p

LdL

s

1

0

2

1

 

















s

s

C

C

p

L

C

C

p

L









































1

2

1

2

1

0

2

1

0

2

1

2

 

Wykresy: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Czas jałowy: 
(przy procesach okresowych) czas potrzebny na powtórzenie procesu. 
Czas procesów pomocniczych (przemywanie, odrodzenie, regeneracja tkaniny) 
 
 
 
 
 
 
 
 

L 



 



 

F

V  

























L

to

podst

F

c

s

F

L

pA

V

C

C

p

A

V

.

0

2

1

0

2

1



















 

c

V  



 





































0

2

1

0

1

2

d

V

V

C

C

p

A

V

c

s

c



 

τ

F2 

τ

F1 

τ 

kąt 



  

Najlepszy czas 

j



 

V

c 

Średnia prędkość filtracji 
 







tg

V

V

j

F

c









 

 
 

2.  Płukanie placka filtracyjnego: 

 
Stosuje się kiedy cenny jest osad. 
 

Np.: 

NaCl

CaSO

CaCl

SO

Na

2

4

2

4

2









 

Po przefiltrowaniu otrzymujemy placek zawierający 10% mas. NaCl 
Porowatość 

4

CaSO

 

5

,

0





 

To znaczy, że  
1 kg osadu 



 500g 

4

CaSO

 





gNaCl

i

gCaSO

50

450

4

 

 
Żeby oczyścić do 100% 

4

CaSO

należy płukać 

Są 2 metody: 
 

REPULTACJA 

TŁOCZENIE 

- 

powrót do pulpy 

- 

dużo wody np.: 2000kg wody, nowe 

stężenie 

%

5

,

2

2050

50



 

suszymy i otrzymujemy teraz 5000g 

4

CaSO

czyli: 125g NaCl i 4875g

4

CaSO

 

i znowu płuczemy 

 

-   nie zdejmuje się placka z sączka 
-  sączek polewa się wodą 
-  pod wpływem tłoka woda i NaCl zamieniają 

się miejscami 

-  ta metoda zużywa mało wody, ale jest 

ryzykowna, bo często pęka sączek i woda przez 
niego przepływa (nie wypierając NaCl) 

 

Tak postępuje się przy płukaniu osadów nieściśliwych.