Sprawność półki sitowej w procesie desorpcji gazu

1. Wprowadzenie

Półki sitowe z przelewami stanowią jeden z rodzajów zabudowy przestrzeni

czynnej w kolumnowych wymiennikach masy. Występują więc jako elementy
konstrukcyjne w aparatach do procesów dyfuzyjnego rozdziału mieszanin. Ich
zadaniem jest wytwarzanie jak największej powierzchni międzyfazowej i generowanie
odpowiednio wysokiego poziomu tubulencji w strumieniach przepływających faz.
Półki sitowe najczęściej wykonywane są z blachy stalowej,

a średnica ich otworów przyjmuje wartości z przedziału 2

÷8 mm. Parametrami

charakterystyki półek sitowych z przelewami są: średnica otworów, odstęp między
otworami, stosunek pola powierzchni otworów do pola powierzchni półki, wysokość
przelewu, długość przelewu, długość drogi cieczy na półce.

W procesie desorpcji na półkę dopływają przeciwprądowo strumienie fazy ciekłej

(ciecz z rozpuszczonym gazem) i gazowej (gaz desorbujący). Wynikiem ich kontaktu
jest międzyfazowy transport rozpuszczonego składnika gazowego, co objawia się
spadkiem jego stężenia w cieczy i wzrostem w gazie. Strumień desorbowanego
składnika przenikającego z fazy ciekłej do fazy gazowej wyraża się równaniem
bilansu masy:

(

) (

)

p

k

k

p

y

y

V

x

x

L

m

−

=

−

=

&

&

&

(1)

gdzie:

m&

- strumień desorbowanego składnika, kmol/s,

L&

- strumień fazy ciekłej, kmol/s,

V&

- strumień fazy gazowej, kmol/s,

x

k

, x

p

- końcowy lub początkowy ułamek molowy składnika w cieczy,

y

k

, y

p

- końcowy lub początkowy ułamek molowy składnika w gazie.

Zapis ten jest prawdziwy w przypadku małych zawartości składnika gazowego w obu
fazach, gdyż tylko wtedy można przyjąć, że strumienie faz na początku i na końcu
aparatu są jednakowe.

Dla zadanych początkowych stężeń substancji desorbowanej w obu strumieniach,

stężenia końcowe wynikają ze sposobu prowadzenia procesu i kinetyki
międzyfazowego transportu masy. Od konstrukcji półki sitowej i stosunku strumieni
faz zależy ich czas przebywania na półce. Im dłużej kontaktują się ze sobą obie fazy,
tym bardziej stężenia zbliżają się do wartości odpowiadających stanowi równowagi.
Najbardziej efektywny przebieg desorpcji uwidoczniłby się najniższą wartością
stężenia końcowego w cieczy i najwyższą wartością stężenia końcowego w gazie. Na
rysunku 1 przedstawiono schemat przepływu strumieni przez jedną półkę sitową w
aparacie desorpcyjnym oraz zademonstrowano orientacyjne położenie linii
operacyjnej i linii równowagi na wykresie y = f(x).

V, y

k

.

V, y

p

.

L, x

p

.

L, x

k

.

L

in

ia

ró

w

no

w

ag

i

x

x

p

x

k

x*

k

y

p

y

k

y

Li

ni

a

op

er

ac

yj

na

y*

k

Rys. 1. Położenie linii operacyjnych względem linii równowagi w procesie desorpcji

Ze względu na to, że czas kontaktu faz na półce jest stosunkowo krótki, a szybkość

transportu masy ma skończoną wartość, zatem w aparatach rzeczywistych nie
dochodzi do stanu równowagi, a wymiana masy zachodzi z pewną sprawnością.
Stężenia uzyskiwane w obu fazach odpowiadają linii operacyjnej zaznaczonej na
rys.1. Gdyby, na przykład poprzez zmianę konstrukcji półki szybkość wymiany masy
zwiększyć tak, aby ciecz opuszczająca półkę była w stanie równowagi z wpływającym
na nią gazem, to w miejsce stężenia x

k

pojawi się stężenie x

k

*. Z kolei gdyby szybkość

wymiany masy zwiększyć tak, aby gaz opuszczający półkę był
w równowadze z cieczą wpływającą na półkę, to w miejsce stężenia y

k

pojawi się

stężenie y

k

*. Zatem sprawność procesu desorpcji można wyrazić dwiema różnymi

zależnościami odniesionymi do każdej z przepływających faz.

Dla fazy gazowej sprawność desorpcji na półce sitowej w procesie można opisać

zależnością:

p

*

k

p

k

g

y

y

y

y

E

−

−

=

(2)

Natomiast dla fazy ciekłej sprawność desorpcji na półce sitowej można opisać

zależnością:

*

k

p

k

p

c

x

x

x

x

E

−

−

=

(3)

gdzie:

*

k

x

- ułamek molowy składnika w fazie ciekłej równowagowy do y

p

,

*

k

y

- ułamek molowy składnika w fazie gazowej równowagowy do x

p

.

.

Zależności (2) i (3) wyrażają stosunek ilości moli substancji, która została pobrana

lub oddana przez daną fazę do tej ilości, jaka mogła by być pobrana lub oddana,
gdyby można było uzyskać stan równowagi w danej fazie.

2. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie sprawności desorpcji na półce sitowej

z przelewem w procesie desorpcji dwutlenku węgla rozpuszczonego w wodzie
za pomocą strumienia powietrza, oraz określenie wpływu parametrów operacyjnych,
tj. strumieni fazy ciekłej lub gazowej na te sprawności.

3. Aparatura doświadczalna

1

9

7

6

5

2

3

4

8

Rys. 2. Schemat instalacji laboratoryjnej.

Schemat instalacji labo-

ratoryjnej przedstawiono na
rys. 2. Głównym elementem
instalacji jest kolumna de-
sorpcyjna 1 wyposażona w
jedną półkę sitową z prze-
lewem. Ciecz o pewnej
zawartości dwutlenku węgla
ze zbiornika 2 za pomocą
pompy 3 jest poprzez rota-
metr 4 pompowana na szczyt
kolumny i po przepłynięciu
przez półkę sitową króćcem
spustowym 5 jest odpro-
wadzana do ścieku.

Gaz za pomocą dmuchawy 6 poprzez zawór regulacyjny 7 i rotametr 8 wpływa od
dołu do wnętrza kolumny i po przepłynięciu przez półkę sitową króćcem 9 odpływa
do atmosfery.

4. Metodyka wykonywania doświadczeń

W zbiorniku 2 należy wysycić wodę dwutlenkiem węgla. W tym celu w zbiorniku

zanurza się bełkotkę podłączoną bezpośrednio do zaworu redukcyjnego butli ze
sprężonym CO

2

. Po około 20 minutach należy oznaczyć stężenie dwutlenku w

powstałym surowcu. Następnie należy przecechować rotametr cieczy 4 zbierając
określoną objętość cieczy w czasie dla kilku położeń pływaka rotametru. Strumień
objętości gazu należy odczytać z wykresu, w który fabrycznie wyposażony jest
rotametr gazu 8.

Uruchomienie instalacji zaczyna się od włączenia dmuchawy i ustawienia

odpowiedniego strumienia objętości powietrza (pomiar za pomocą rotametru 8) za
pomocą zaworu regulacyjnego 7. Następnie włącza się pompę cieczy 3 i ustawia się
odpowiedni strumień objętości cieczy (pomiar za pomocą rotametru 4).

Po ustaleniu się stacjonarnych warunków procesu (około 5 minut) pobiera się

próbki cieczy wypływającej króćcem 5 do analizy zawartości dwutlenku węgla.

Zawartość dwutlenku węgla rozpuszczonego w wodzie oznaczana jest metodą

strąceniową w następujący sposób: odmierzoną objętość próbki zadaje się odmierzoną
z nadmiarem objętością mianowanego roztworu wodorotlenku barowego.

H

2

O + CO

2

→ H

+

+ CO

3

2-

(4)

CO

3

2-

+ Ba(OH)

2

→ ↓BaCO

3

+ 2OH

-

(5)

Nadmiar wodorotlenku baru odmiareczkowuje się mianowanym roztworem kwasu

solnego

.

Ba(OH)

2

+ 2HCl

→ BaCl

2

+ 2H

2

O.

(6)

Uwaga: w obliczeniach uwzględnić stechiometrię reakcji (6).

Należy wykonać jedną serię pomiarów złożoną z minimum czterech doświadczeń,

w której zmieniany jest strumień objętości gazu lub strumień objętości cieczy.

5. Opracowanie wyników pomiarów

W wyniku miareczkowania pobieranych próbek cieczy uzyskuje się początkowe i

końcowe stężenia molowe dwutlenku węgla c

p

i c

k

[kmol/m

3

]. Przyjmując gęstość fazy

ciekłej równą gęstości czystej wody (1000 kg/m

3

) ułamki molowe należy obliczyć z

zależności:













⋅

=

roztworu

kmol

CO

kmol

M

c

x

O

H

2

1000

2

(7)

Aby obliczyć strumień cieczy L& [kmol/s] należy zmierzony za pomocą rotametru

strumień objętości wody [m

3

/s] przeliczyć według zależności:

18

1000

2

⋅

=

⋅

=

c

O

H

c

c

V

M

V

L

&

&

&

ρ

(8)

Z kolei aby obliczyć strumień gazu V& [kmol/s] wykorzystując zmierzony strumień

objętości powietrza [m

3

/s] należy dokonać następującego przeliczenia:

T

R

p

V

M

T

R

M

p

V

M

V

V

pow

pow

pow

pow

pow

pow

pow

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

&

&

&

&

ρ

(9)

Stężenie początkowe w fazie gazowej należy przyjąć za równe 0, a stężenie

końcowe obliczyć z równania bilansowego (1).

Aby obliczyć sprawności za pomocą wzorów definicyjnych (2) i (3) konieczne jest

wyznaczenie stężeń równowagowych.

W zakresie niskich stężeń CO

2

obowiązuje prawo Henry’ego często dla substancji

A definiowane zależnością:

A

A

x

H

p

⋅

=

*

(10)

co jest równoważne:

A

A

A

A

x

p

H

y

x

p

H

p

p

=

=

*

*

(11)

Stała Henry’ego (która ma wymiar ciśnienia) dla CO

2

w temperaturze 20

°C

wynosi:

mmHg

H

6

10

08

,

1

⋅

=

, zatem równowagę w układzie: woda – CO

2

– powietrze można

opisać zależnością:

A

A

x

y

760

10

08

,

1

6

*

⋅

=

(12)

lub w skrócie:

x

y

⋅

= 1421

*

(13)

Wartość

*

k

x należy zatem obliczyć z zależności:

p

k

y

x

1421

1

*

=

. (14)

Zakładając, że w powietrzu wlatującym do aparatu nie ma CO

2

, uzyskuje się

0

*

=

k

x

.

Z kolei wartość

*

k

y należy obliczyć z zależności:

p

k

x

y

⋅

= 1421

*

(15)

W sprawozdaniu należy zamieścić wszystkie wyniki pomiarów oraz obliczeń,

a także przedstawić wykres zależności sprawności E

g

oraz E

c

od zmienianych

w pomiarach strumieni objętości gazu lub cieczy.

6. Literatura

1. T. Hobler – Dyfuzyjny ruch masy i absorbery, WNT, Warszawa 1976.
2. L. Gładek – Laboratorium inżynierii procesowej, WPWr, Wrocław 1981.