Sprawność półki sitowej w procesie desorpcji gazu 

 

1. Wprowadzenie

 

 

Półki sitowe z przelewami stanowią jeden z rodzajów zabudowy przestrzeni 

czynnej w kolumnowych wymiennikach masy. Występują więc jako elementy 
konstrukcyjne w aparatach do procesów dyfuzyjnego rozdziału mieszanin. Ich 
zadaniem jest wytwarzanie jak największej powierzchni międzyfazowej i generowanie 
odpowiednio wysokiego poziomu tubulencji w strumieniach przepływających faz. 
Półki sitowe najczęściej wykonywane są z blachy stalowej, 

 

a  średnica ich otworów przyjmuje wartości z przedziału 2

÷8 mm. Parametrami 

charakterystyki półek sitowych z przelewami są:  średnica otworów, odstęp między 
otworami, stosunek pola powierzchni otworów do pola powierzchni półki, wysokość 
przelewu, długość przelewu, długość drogi cieczy na półce. 

W procesie desorpcji na półkę dopływają przeciwprądowo strumienie fazy ciekłej 

(ciecz z rozpuszczonym gazem) i gazowej (gaz desorbujący). Wynikiem ich kontaktu 
jest międzyfazowy transport rozpuszczonego składnika gazowego, co objawia się 
spadkiem jego stężenia w cieczy i wzrostem w gazie. Strumień desorbowanego 
składnika przenikającego z fazy ciekłej do fazy gazowej wyraża się równaniem 
bilansu masy:  
 

(

) (

)

p

k

k

p

y

y

V

x

x

L

m

−

=

−

=

&

&

&

 (1) 

gdzie:

 

m&   

- strumień desorbowanego składnika, kmol/s,

 

   

L&    

- strumień fazy ciekłej, kmol/s, 

    V&   

- strumień fazy gazowej, kmol/s, 

    x

k

, x

p

 

- końcowy lub początkowy ułamek molowy składnika w cieczy, 

    y

k

, y

p

 

- końcowy lub początkowy ułamek molowy składnika w gazie. 

 
Zapis ten jest prawdziwy w przypadku małych zawartości składnika gazowego w obu 
fazach, gdyż tylko wtedy można przyjąć,  że strumienie faz na początku i na końcu 
aparatu są jednakowe. 

Dla zadanych początkowych stężeń substancji desorbowanej w obu strumieniach, 

stężenia końcowe wynikają ze sposobu prowadzenia procesu i kinetyki 
międzyfazowego transportu masy. Od konstrukcji półki sitowej i stosunku strumieni 
faz zależy ich czas przebywania na półce. Im dłużej kontaktują się ze sobą obie fazy, 
tym bardziej stężenia zbliżają się do wartości odpowiadających stanowi równowagi. 
Najbardziej efektywny przebieg desorpcji uwidoczniłby się najniższą wartością 
stężenia końcowego w cieczy i najwyższą wartością stężenia końcowego w gazie. Na 
rysunku 1 przedstawiono schemat przepływu strumieni przez jedną półkę sitową w 
aparacie desorpcyjnym oraz zademonstrowano orientacyjne położenie linii 
operacyjnej i linii równowagi na wykresie y = f(x). 

 

 

 
 
 
 
 

V, y

k

.

V, y

p

.

L, x

p

.

L, x

k

.

 

L

in

ia

 ró

w

no

w

ag

i

x

x

p

x

k

x*

k

y

p

y

k

y

Li

ni

a 

op

er

ac

yj

na

y*

k

 

Rys. 1. Położenie linii operacyjnych względem linii równowagi w procesie desorpcji 

 

Ze względu na to, że czas kontaktu faz na półce jest stosunkowo krótki, a szybkość 

transportu masy ma skończoną wartość, zatem w aparatach rzeczywistych nie 
dochodzi do stanu równowagi, a wymiana masy zachodzi z pewną sprawnością. 
Stężenia uzyskiwane w obu fazach odpowiadają linii operacyjnej zaznaczonej na 
rys.1. Gdyby, na przykład poprzez zmianę konstrukcji półki szybkość wymiany masy 
zwiększyć tak, aby ciecz opuszczająca półkę była w stanie równowagi z wpływającym 
na nią gazem, to w miejsce stężenia x

k

 pojawi się stężenie x

k

*. Z kolei gdyby szybkość 

wymiany masy zwiększyć tak, aby gaz opuszczający półkę był  
w równowadze z cieczą wpływającą na półkę, to w miejsce stężenia y

k

 pojawi się 

stężenie y

k

*. Zatem sprawność procesu desorpcji można wyrazić dwiema różnymi 

zależnościami odniesionymi do każdej z przepływających faz.  

 

 

Dla fazy gazowej sprawność desorpcji na półce sitowej w procesie można opisać 

zależnością: 

 

p

*

k

p

k

g

y

y

y

y

E

−

−

=

 (2) 

 
Natomiast dla fazy ciekłej sprawność desorpcji na półce sitowej można opisać 

zależnością: 

 

*

k

p

k

p

c

x

x

x

x

E

−

−

=

 (3) 

gdzie:

 

*

k

x   

- ułamek molowy składnika w fazie ciekłej równowagowy do y

p

,

 

   

*

k

y   

- ułamek molowy składnika w fazie gazowej równowagowy do x

p

.

.

 

 

Zależności (2) i (3) wyrażają stosunek ilości moli substancji, która została pobrana 

lub oddana przez daną fazę do tej ilości, jaka mogła by być pobrana lub oddana, 
gdyby można było uzyskać stan równowagi w danej fazie. 
 

2. Cel ćwiczenia 

 
Celem  ćwiczenia jest wyznaczenie sprawności desorpcji na półce sitowej  

z przelewem w procesie desorpcji dwutlenku węgla rozpuszczonego w wodzie  
za pomocą strumienia powietrza, oraz określenie wpływu parametrów operacyjnych, 
tj. strumieni fazy ciekłej lub gazowej na te sprawności. 

 

3. Aparatura doświadczalna 
 

1

9

7

6

5

2

3

4

8

 

Rys. 2. Schemat instalacji laboratoryjnej. 

 
 

Schemat instalacji labo-

ratoryjnej przedstawiono na
rys. 2. Głównym elementem
instalacji jest kolumna de-
sorpcyjna 1 wyposażona w
jedną półkę sitową z prze-
lewem. Ciecz o pewnej
zawartości dwutlenku węgla
ze zbiornika 2 za pomocą
pompy 3 jest poprzez rota-
metr 4 pompowana na szczyt
kolumny i po przepłynięciu
przez półkę sitową króćcem
spustowym 5 jest odpro-
wadzana do ścieku. 

 

 

 

Gaz za pomocą dmuchawy 6 poprzez zawór regulacyjny 7 i rotametr 8 wpływa od 
dołu do wnętrza kolumny i po przepłynięciu przez półkę sitową króćcem 9 odpływa 
do atmosfery. 
 

4. Metodyka wykonywania doświadczeń 

 
W zbiorniku 2 należy wysycić wodę dwutlenkiem węgla. W tym celu w zbiorniku 

zanurza się bełkotkę podłączoną bezpośrednio do zaworu redukcyjnego butli ze 
sprężonym CO

2

. Po około 20 minutach należy oznaczyć stężenie dwutlenku w 

powstałym surowcu. Następnie należy przecechować rotametr cieczy 4 zbierając 
określoną objętość cieczy w czasie dla kilku położeń  pływaka rotametru. Strumień 
objętości gazu należy odczytać z wykresu, w który fabrycznie wyposażony jest 
rotametr gazu 8. 

Uruchomienie instalacji zaczyna się od włączenia dmuchawy i ustawienia 

odpowiedniego strumienia objętości powietrza (pomiar za pomocą rotametru 8) za 
pomocą zaworu regulacyjnego 7. Następnie włącza się pompę cieczy 3 i ustawia się 
odpowiedni strumień objętości cieczy (pomiar za pomocą rotametru 4). 

Po ustaleniu się stacjonarnych warunków procesu (około 5 minut) pobiera się 

próbki cieczy wypływającej króćcem 5 do analizy zawartości dwutlenku węgla. 
 

Zawartość dwutlenku węgla rozpuszczonego w wodzie oznaczana jest metodą 

strąceniową w następujący sposób: odmierzoną objętość próbki zadaje się odmierzoną 
z nadmiarem objętością mianowanego roztworu wodorotlenku barowego. 

 

H

2

O + CO

2

 

→ H

+

 + CO

3

2-

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4) 

CO

3

2-

 + Ba(OH)

2

 

→ ↓BaCO

3

 + 2OH

-

   

 

 

 

 

 

 

 

 

(5) 

 

Nadmiar wodorotlenku baru odmiareczkowuje się mianowanym roztworem kwasu 

solnego

. 

Ba(OH)

2

 + 2HCl 

→ BaCl

2

 + 2H

2

O. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6) 

 
Uwaga: w obliczeniach uwzględnić stechiometrię reakcji (6). 

 
Należy wykonać jedną serię pomiarów złożoną z minimum czterech doświadczeń,  

w której zmieniany jest strumień objętości gazu lub strumień objętości cieczy.  

 

5. Opracowanie wyników pomiarów 

 
W wyniku miareczkowania pobieranych próbek cieczy uzyskuje się początkowe i 

końcowe stężenia molowe dwutlenku węgla c

p

 i c

k

 [kmol/m

3

]. Przyjmując gęstość fazy 

ciekłej równą gęstości czystej wody (1000 kg/m

3

) ułamki molowe należy obliczyć z 

zależności: 

 

 













⋅

=

roztworu

kmol

CO

kmol

M

c

x

O

H

2

1000

2

                    (7) 

Aby obliczyć strumień cieczy  L&  [kmol/s] należy zmierzony za pomocą rotametru 

strumień objętości wody [m

3

/s] przeliczyć według zależności: 

18

1000

2

⋅

=

⋅

=

c

O

H

c

c

V

M

V

L

&

&

&

ρ

                          (8) 

Z kolei aby obliczyć strumień gazu V&  [kmol/s] wykorzystując zmierzony strumień 

objętości powietrza [m

3

/s] należy dokonać następującego przeliczenia: 

T

R

p

V

M

T

R

M

p

V

M

V

V

pow

pow

pow

pow

pow

pow

pow

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

&

&

&

&

ρ

              (9) 

Stężenie początkowe w fazie gazowej należy przyjąć za równe 0, a stężenie 

końcowe obliczyć z równania bilansowego (1). 

Aby obliczyć sprawności za pomocą wzorów definicyjnych (2) i (3) konieczne jest 

wyznaczenie stężeń równowagowych.  

 

W zakresie niskich stężeń CO

2

 obowiązuje prawo Henry’ego często dla substancji 

A definiowane zależnością: 

A

A

x

H

p

⋅

=

*

                                  (10) 

co jest równoważne: 

A

A

A

A

x

p

H

y

x

p

H

p

p

=

=

*

*

                                   (11) 

Stała Henry’ego (która ma wymiar ciśnienia) dla CO

2

 w temperaturze 20

°C 

wynosi: 

mmHg

H

6

10

08

,

1

⋅

=

, zatem równowagę w układzie: woda – CO

2

 – powietrze można 

opisać zależnością: 

A

A

x

y

760

10

08

,

1

6

*

⋅

=

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    (12) 

lub w skrócie: 

x

y

⋅

= 1421

*

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    (13) 

 
Wartość 

*

k

x  należy zatem obliczyć z zależności: 

p

k

y

x

1421

1

*

=

.                                 (14) 

 

 

Zakładając, że w powietrzu wlatującym do aparatu nie ma CO

2

, uzyskuje się 

0

*

=

k

x

. 

  Z kolei wartość 

*

k

y należy obliczyć z zależności: 

p

k

x

y

⋅

= 1421

*

                                 (15) 

 

W sprawozdaniu należy zamieścić wszystkie wyniki pomiarów oraz obliczeń,  

a także przedstawić wykres zależności sprawności E

g

 oraz E

c

 od zmienianych  

w pomiarach strumieni objętości gazu lub cieczy. 
 

6. Literatura 

 
1. T. Hobler – Dyfuzyjny ruch masy i absorbery, WNT, Warszawa 1976. 
2. L. Gładek – Laboratorium inżynierii procesowej, WPWr, Wrocław 1981.