dysleksja

MFA-R1A1P-061

EGZAMIN MATURALNY

Z FIZYKI I ASTRONOMII

Arkusz II

POZIOM ROZSZERZONY

Czas pracy 120 minut

Instrukcja dla zdającego
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 11

stron.

Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu
nadzorującego egzamin.

2. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to

przeznaczonym przy każdym zadaniu.

3. W rozwiązaniach zadań rachunkowych przedstaw tok

rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz
pamiętaj o jednostkach.

4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym

tuszem/atramentem.

5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.
7. Podczas egzaminu możesz korzystać z karty wybranych

wzorów i stałych fizycznych oraz kalkulatora.

8. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający.

Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej
dla egzaminatora.

9. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL.

Zamaluj

pola odpowiadające cyfrom numeru PESEL.

Błędne zaznaczenie otocz kółkiem

i zaznacz właściwe.

Życzymy powodzenia!

ARKUSZ II

STYCZEŃ

ROK 2006

Za rozwiązanie

wszystkich zadań

można otrzymać

łącznie

50 punktów

Wypełnia zdający przed

rozpoczęciem pracy

PESEL ZDAJĄCEGO

KOD

ZDAJĄCEGO

Miejsce

na naklejkę

z kodem szkoły

Pobrano z www.arkuszematuralne.pl / Zobacz też www.ccrpg.pl

2

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz

II

Zapoznaj się z informacjami zamieszczonymi przy zadaniach i wykonaj

znajdujące się pod nimi polecenia.

Zadanie 24. Żaróweczki (11 pkt)

W celu oświetlenia gabloty zmontowano zestaw składający się ze 100 żaróweczek
połączonych szeregowo. Za pomocą miernika uniwersalnego zmierzono:
• omomierzem opór całego układu – 160 Ω,

• woltomierzem napięcie w gniazdku sieci elektrycznej – 230 V,

• miliamperomierzem natężenie prądu w zestawie lampek podłączonym

do gniazdka – 180 mA.

24.1 (1 pkt)

Zapisz, jak należy podłączyć amperomierz w celu pomiaru natężenia prądu w zestawie
oświetleniowym.

24.2 (1 pkt)

Oblicz opór jednej żarówki wynikający z pomiaru omomierzem.

24.3 (2 pkt)

Oblicz opór jednej żarówki w czasie świecenia.

24.4 (2 pkt)

Oblicz stosunek wartości oporu podczas świecenia i otrzymanej z pomiaru omomierzem.
Wyjaśnij, dlaczego wartości tych oporów nie są równe.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

3

Arkusz

II

24.5 (2 pkt)

Jedna żaróweczka przepaliła się. Oblicz, jakie napięcie nominalne powinna mieć nowa
żarówka. W sprzedaży dostępne były jedynie żaróweczki z napisami: 3 V oraz 0,21 W. Oblicz
opór zakupionej żaróweczki świecącej w warunkach zgodnych z podanymi na niej
informacjami.

24.6 (3 pkt)

Nową żaróweczkę zamontowano do zestawu. Zapisz, jaki będzie wpływ nowej żarówki na
jasność świecenia pozostałych żarówek. Uzasadnij swoje przewidywania dotyczące działania
żaróweczki po podłączeniu zestawu oświetleniowego do gniazdka (przepali się czy będzie
świeciła normalnie?).

Zadanie 25. Słoik (11 pkt)

Podczas przygotowywania konfitur słoiki wstawia się do naczynia z wrzącą wodą, gdzie
osiągają temperaturę T

w

= 100°C. Następnie zamyka się szczelnie pokrywkę słoika

(pozostawiając wewnątrz trochę powietrza) i wyciąga słoik z wody do ostygnięcia.
W dalszych rozważaniach przyjmij, że w opisanych warunkach powietrze zamknięte w słoiku
możemy traktować jak gaz doskonały. Pomiń wpływ ciśnienia pary wodnej na ciśnienie
wewnątrz słoika oraz nie uwzględniaj zmian objętości słoika i konfitur. Przyjmij ciśnienie
atmosferyczne za równe p

0

= 1013 hPa.

25.1 (1 pkt)

Zapisz, jakiej przemianie gazowej ulega powietrze zamknięte w słoiku w trakcie stygnięcia,
zakładając, że pokrywka nie ulega wygięciu.

4

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz

II

25.2 (2 pkt)

Wykaż, że ciśnienie powietrza wewnątrz słoika po jego ostygnięciu do temperatury otoczenia
równej T

0

= 20°C wynosi około 795 hPa.

25.3 (2 pkt)

Oblicz, z jaką siłą po ostygnięciu słoika (nie bierz pod uwagę siły wynikającej z dokręcenia
pokrywki) pokrywka jest dociskana do słoika, jeśli jej średnica jest równa d = 8 cm.

25.4 (3 pkt)

Podczas morskiej wycieczki częściowo opróżniony słoik, (ale zamknięty pokrywką) potoczył
się po pokładzie i wpadł do wody. Oblicz, jaka musi być minimalna masa m przetworów
w słoiku, aby po wpadnięciu do wody morskiej zaczął tonąć. Masa pustego słoika z zakrętką
wynosi M = 0,25 kg, a jego objętość zewnętrzna V = 1,5 dm

3

. Przyjmij gęstość wody morskiej

przy powierzchni za równą

ρ

w

= 1025 kg/m

3

. Pomiń wpływ masy powietrza zamkniętego

w słoiku na masę całego słoika.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

5

Arkusz

II

25.5 (2 pkt)

Gęstość wody morskiej rośnie wraz ze zwiększaniem głębokości. Na powierzchni wynosi
1025 kg/m

3

, a na głębokości około 1000 m osiąga wartość 1028 kg/m

3

. Przy dalszym

wzroście głębokości gęstość wody już nie ulega zmianie. Wyjaśnij, jaki wpływ na prędkość
tonącego słoika ma fakt, że gęstość wody morskiej rośnie wraz z głębokością. Przyjmij, że na
tonący słoik działa siła oporu wody wprost proporcjonalna do wartości prędkości tonięcia
słoika.

25.6 (1 pkt)

Zapisz, jaka musi być średnia gęstość słoika wraz z zamkniętą zawartością, aby mógł on
dotrzeć do dna morza, jeśli głębokość w tym miejscu przekracza 1000 m.

Odp. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zadanie 26. Silnik elektryczny (10 pkt)

Silnik elektryczny na prąd stały zasilany jest z baterii o SEM

ε

= 12 V. Podczas pracy silnika

przez jego uzwojenia płynie prąd o natężeniu I = 2 A, natomiast gdy wirnik tego silnika jest
całkowicie zahamowany, przez jego uzwojenie płynie większy prąd o natężeniu I

0

= 3 A.

Opór wewnętrzny baterii pomijamy.

26. 1 (2 pkt)

W tym obwodzie występują siły elektromotoryczne baterii i indukcji. Określ i uzasadnij, czy
te SEM skierowane są zgodnie, czy przeciwnie (nie uwzględniamy SEM samoindukcji).

6

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz

II

26.2 (1 pkt)

Zapisz prawo Ohma dla tego obwodu.

26.3 (1 pkt)

Podaj, jakie są wartości obu SEM, gdy wirnik jest nieruchomy.

26.4 (1 pkt)

Oblicz wartość oporu omowego uzwojenia silnika.

26.5 (1 pkt)

Podczas pracy silnika część energii jest tracona z powodu wydzielania się ciepła
w uzwojeniu, ze względu na niezerowy opór omowy. Oblicz moc traconą w ten sposób
podczas pracy silnika.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

7

Arkusz

II

26.6 (2 pkt)

Oblicz moc użyteczną silnika (jest to moc prądu w obwodzie pomniejszona o moc traconą
z powodu strat cieplnych), gdy przez jego uzwojenie płynie prąd o natężeniu I = 2A.

26.7 (2 pkt)

Oblicz sprawność silnika w warunkach opisanych w zadaniu 26.6.

Zadanie 27. Rakieta (9 pkt)

27.1 (3 pkt)

Wyprowadź wzór na pierwszą prędkość kosmiczną i za jego pomocą oblicz jej wartość dla
Ziemi.

8

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz

II

27.2 (2 pkt)

Oblicz, w kilometrach na sekundę, prędkość liniową punktów na równiku Ziemi w jej ruchu
wirowym wokół własnej osi.

27.3 (2 pkt)

Oblicz prędkość względem powierzchni Ziemi satelity na niskiej, przebiegającej nad
równikiem orbicie kołowej,

a) w sytuacji, gdy porusza się on z zachodu na wschód,

oraz

b) w sytuacji, gdy porusza się on ze wschodu na zachód.

27.4 (2 pkt)

Podaj, w którym z przypadków opisanych w zadaniu 27.3 wprowadzenie sztucznego satelity
na orbitę jest bardziej ekonomiczne. Odpowiedź uzasadnij.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

9

Arkusz

II

Zadanie 28. Sonda Pioneer (9 pkt)

Pod koniec kwietnia wielki radioteleskop w Madrycie wykrył słaby sygnał sztucznego

pochodzenia z kierunku konstelacji Byka. To nie kosmici. Odezwała się sonda Pioneer 10,

która z niewiadomych przyczyn milczała, od ośmiu miesięcy. [...]

Sygnał miał moc słabszą niż miliardowa (10

-9

) część bilionowej(10

-12

) części wata. Leciał do

Ziemi prawie 11 godzin. To dlatego, że Pioneer 10 zawędrował już bardzo daleko - jest dziś

w odległości dwa razy większej od Słońca niż planeta Pluton, czyli ok. 11,2 mld km. [...]

Teraz Pioneer 10 leci z prędkością 13 km/s w kierunku czerwonej gwiazdy Aldebaran

w konstelacji Byka, która jest oddalona o 71 lat świetlnych i 155 razy jaśniejsza niż nasze

Słońce. Sonda zmaga się tylko z upływem czasu. - Nasza gwarancja skończyła się już po 21

miesiącach, a dziś upływa 28. rok działania sondy - mówi szef misji Larry Lasher z NASA.

Pioneer 10 jest zasilany przez radioaktywny pluton-238. Rozpad plutonu generuje ciepło,

zamieniane potem na elektryczność. Pluton wprawdzie rozpada się dość wolno - połowa

paliwa znika po 92 latach, ale szybciej ulegają degradacji elementy, które przekształcają

ciepło w prąd elektryczny....

(na podstawie: Piotr Cieśliński, Wieści z daleka. Gazeta Wyborcza 4 maja 2001 r.)

28.1 (4 pkt)

Oszacuj czas (w latach) potrzebny na dotarcie sondy z Ziemi w pobliże orbity Plutona oraz
czas podróży w pobliże gwiazdy Aldebaran. Odpowiedź uzasadnij obliczeniami. Przyjmij, że
wartość prędkości sondy jest stała.

10

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz

II

28.2 (1 pkt)

Poniższy diagram ma przedstawiać ciąg przemian energetycznych związanych z wysłaniem
informacji przez sondę Pioneer 10. Uzupełnij diagram, wpisując w puste ramki rodzaj energii.

28.3 (4 pkt)

Stosowany do zasilania sondy Pioneer 10 izotop promieniotwórczy

Pu

238

94

rozpada się na

234

92

U. Z kolei uran rozpada się na

Th

230

90

(czas połowicznego rozpadu uranu około

2,5

⋅10

5

lat). Energie wydzielane w tych dwóch przemianach promieniotwórczych nie różnią

się znacząco. Uran mógłby więc stanowić nowe źródło energii.

a) Jaka

cząstka wyzwala się w czasie rozpadu plutonu, a jaka w czasie rozpadu uranu?

Zapisz te reakcje.

(1 pkt)

b) Oszacuj stosunek mocy wydzielanej przez próbki plutonu – 238 i uranu – 234,

zawierające takie same liczby jąder. Czy powstający na pokładzie Pioneera 10 uran
mógłby stanowić dla sondy nowe wydajne źródło energii? Odpowiedź uzasadnij. (3 pkt)

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

11

Arkusz

II

BRUDNOPIS