1. Podać zasadę zachowania ładunku. Co to jest elektryzacja? Na czym polega indukcja

elektrostatyczna? Zilustrować.

Zasada zachowania ładunku elektrycznego polega na tym, że całkowity ładunek
elektryczny układu odosobnionego, tj. suma algebraiczna ładunków dodatnich i ujemnych
układu, jest stały, czyli nie ulega zmianie. Zasada ta jest znana jako postulat Maxwella i jest
jednym z podstawowych praw fizyki.

Elektryzacja jest to przenoszenie, przemieszczanie elektronów z jednego ciała na drugie,
które powoduje, że ciała stają się naelektryzowane wskutek nadmiaru lub niedomiaru (braku)

ładunków.
Zjawisko przemieszczania się
ładunku

elektrycznego

w

obrębie ciała pod wpływem
ciała

naelektryzowanego

nazywamy

indukcją

elektrostatyczną

lub

elektryzowaniem

przez

wpływ.

2. Podać wzór na gęstość powierzchniową ładunku elektrycznego. Omówić go –

interpretacja fizyczna. Omówić wielkości i ich jednostki.

q

S

– gęstość powierzchniowa ładunku elektrycznego [C/m

2

]

q

V

– gęstość objętościowa ładunku elektrycznego [C/m

3

]

Q – ładunek elektryczny [C]
S – powierzchnia [m

2

]

3. Podać treść prawa Gaussa, wzór i jego omówienie – wielkości i ich jednostki.

Zilustrować.

Prawo Gaussa - strumień wektora natężenia pola elektrycznego przez powierzchnie
zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi zawartemu w objętości ograniczonej tej
powierzchni i podzieloną przez przenikalność bezwzględną środowiska.

Φ - strumień wektora natężenia pola elektrycznego
E – natężenie pola w kierunku prostopadłym do powierzchni

[V/m]

S – pole powierzchni [m

2

]

Q – ładunek [C]
ε – przenikalność elektryczna [F/m]

Różniczkowa postać prawa Gaussa: wyrażenie Poisson’a

oraz

Laplace’a

4.

Wyprowadzić wzór na napięcie elektryczne. Od czego zależy jego wartość? Z jaką

właściwością pole elektryczne jest ona związana? Zilustrować.

Napięcie elektryczne – stosunek pracy ΔW, którą wykonałyby siły pola elektrycznego
podczas przemieszczania ładunku „próbnego” dodatniego q z punktu A do punktu B, do
wartości tego ładunku nazywamy napięciem elektrycznym.

U – napięcie [V]

W – praca [J]

q – ładunek [C]

E – natężenie pola elektrycznego [V/m]

l – droga [m]

5.

Co to jest kondensator i do czego służy? Wyprowadzić wzór z założeń fizycznych na

pojemność zastępczą równoległego połączenia kondensatorów.

Kondensatorem nazywamy układ dwóch przewodników oddzielonych od siebie izolatorem.
Jeżeli do układu tego doprowadzimy napięcie to na okładkach zgromadzą się ładunki
jednakowe co do wartości lecz o przeciwnych znakach. Ilość zgromadzonego ładunku zależy
przyłożonego napięcia U i cech konstrukcyjnych kondensatora przez pojemność C.

Q – ładunek elektryczny [C]

U – napięcie [V]

C – pojemność [F]

S – powierzchnia płytek kondensatora [m

2

]

d – odległość płytek od siebie [m]

ε – przenikalność środowiska [F/m]

Połączenie równoległe kondensatorów

6.

Co to jest obwód elektryczny? Narysować i omówić dowolny przykładowy schemat

zastępczy z jego wszystkimi ważnymi elementami.

Obwód elektryczny jest to zespół połączonych elektrycznie elementów, tworzących
zamkniętą drogę dla przepływu prądu.

Prąd elektryczny, albo po prostu prąd występuje albo raczej płynie w pewnym obwodzie
zamkniętym albo po prostu obwodzie, w którym występuje co najmniej jedna droga
zamknięta dla przepływu prądu.

7. Wyprowadzić wzór na rezystancję zastępczą równoległego połączenia rezystorów.

Podać założenia fizyczne.

8. Podać prawo przepływu prądu. Jakiej właściwości pola magnetycznego dotyczy?

Prawo przepływu prądu – suma iloczynów natężeń pola magnetycznego i długości drogi
magnetycznej w poszczególnych odcinkach zamkniętego obwodu jest równa iloczynów prądo
i liczbie zwojów uzwojeń wytwarzających to pole.

H – natężenie pola magnetycznego [A/m]
l – długość drogi magnetycznej na danym odcinku obwodu magnetycznego [m]
I – natężenie prądu magnesującego [A]

Jeden Amper – to natężenie takiego prądu, który płynąc w dwóch nieskoczenie cienkich,
długich, umieszczonych w próżni równoległych przewodnikach wywołuje oddziaływanie tych
przewodników na siebie siłą F=2·10

-7

[N] na każdy metr długości.

9. Wyprowadzić wzór na siłę Lorentza.

dF= I dl x B => I dl = q ʋ dn => dF = q dn ʋ x B =>
F

L

= dF/dn = q ʋ x B

F – siła [N]
q – ładunek elektryczny [C]
υ – prędkość cząstki [m/s]
B – indukcja magnetyczna [T]
E – natężenie pola elektrycznego [V/m]
× - iloczyn wektorowy

Pole magnetyczne definiuje się przez siłę, jaka działa na poruszający się ładunek w tym polu.
Siła Lorentza – siła powoduje zmianę trajektorii a nie pracę. Skalarnie

gdzie

α to kąt pomiędzy wektorem prędkości a indukcji magnetycznej.

10. Podać treść praw Lenza i zmodyfikowanego Faradaya. Zilustrować odpowiednimi

rysunkami.

Prawo Faradaya – sem indukcji elektromagnetycznej
E

1

w danym obwodzie jest proporcjonalna do szybkości

zmiany strumienia elektromagnetycznego Φ

m

przez

powierzchnie ograniczoną przez ten obwód.

E – siła elektromotoryczna indukcji

Φ

m

– strumień pola magnetycznego

t – czas [s]

Prawo Lenza – w obwodzie zamkniętym zwrot siły elektromotorycznej indukowanej E oraz
prądu indukowanego jest taki, że wielkości te przeciwdziałają zmianom strumienia

magnetycznego Φ

m

, będącego ich źródłem, a więc

zmniejszają strumień wtedy, gdy jest on w stanie
narastania, a zwiększają go wtedy gdy jest on w
stanie zanikania.

Prawo Lenza → Prawo Faradaya

Reguła Lenza jest ściśle związana z prawem
indukcji elektromagnetycznej Faradaya. Można

powiedzieć, że wyraża ona znak "minus" pojawiający się w równaniach różnicowych i
różniczkowych opisujących to prawo.

11. Co to jest kwantyzacja ładunku? Co to jest układ odosobniony? Na czym polega

indukcja elektrostatyczna? Zilustrować.

Kwantyzacja ładunku elektrycznego jest to zasada, według której ładunek elektryczny
może występować jedynie w całkowitej wielokrotności najmniejszej porcji, tzw. Kwantu
ładunku, jakim jest ładunek elementarny.
Układ odosobniony jest to taki układ, przez którego granice nie przenikają ładunki
elektryczne. Zatem ładunek elektryczny jest niezniszczalny: nigdy nie ginie i nie może być
stworzony. Ładunki mogą się natomiast przemieszczać z jednego miejsca w inne, ale nigdy

nie biorą się znikąd. Mówi się więc,
że ładunek jest zachowany.
Zjawisko

przemieszczania

się

ładunku elektrycznego w obrębie
ciała

pod

wpływem

ciała

naelektryzowanego

nazywamy

indukcją elektrostatyczną lub
elektryzowaniem przez wpływ.

12. Podać wzór na gęstość objętościową ładunku elektrycznego. Omówić go -

interpretacja fizyczna. Omówić wielkości i ich jednostki.

Gęstość ładunku elektrycznego jest to ilość ładunku elektrycznego przypadająca na jednostkę
wymiaru przestrzennego. W zależności od kształtu naelektryzowanego ciała stosuje się różne
definicje gęstości ładunku:

q

V

– gęstość objętościowa ładunku elektrycznego [C/m

3

]

Q – ładunek elektryczny [C]

V – objętość [m

3

]

13. Podać treść prawa Coulomba, wzór wektorowo i skalarnie oraz omówienie – wielkości

i ich jednostki. Zilustrować.

Prawo Coulomba – dwa ładunki elektryczne punktowe działają na siebie siłą proporcjonalną
do iloczynu ładunków, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. Siła
ta zależy ponadto od właściwości otaczającego środowiska, zwanej przenikalnością
elektryczną ε.

Wersja skalarna

F – siła Coulomba [N]
q

1

– pierwszy ładunek elektryczny [C]

q

2

– drugi ładunek elektryczny [C]

r – odległość ładunków od siebie [m]
ε

0

– przenikalność elektryczna próżni [F/m]

ε – przenikalność elektryczna środowiska [F/m]

Wersja wektorowa

14. Wymienić właściwości pól elektrycznych oraz rodzaje elektryzacji. Podać kilka

przykładów jej zastosowania w życiu codziennym i technice. Zilustrować.

Właściwości pola elektrycznego:



Zasada superpozycji .

Siła pochodzące od kilku pól elektrycznych jest wektorową sumą sił, jakie wytwarza każde z
tych pól. Możliwość sumowania wkładów od wielu pól jest dziedziczona przez wielkości
opisujące pole elektryczne, takie jak natężenie pola elektrycznego, czy jego potencjał.



Zachowawczość pola elektrycznego

Siły elektryczne wytworzone przez spoczywające lub poruszające się ruchem jednostajnym
ładunki, są zachowawcze, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku w polu
elektrycznym na drodze zamkniętej jest równa zeru. Często krótko nazywa się
zachowawczym samo pole elektryczne ładunków spoczywających zwane polem
elektrostatycznym.
 Wynikiem zachowawczości pola elektrycznego jest jego
Potencjalność, czyli istnienie energii potencjalnej i potencjału.
Bezwiórowość
Obie te cechy są matematycznie równoważne z zachowawczością.
Pole elektryczne wytworzone przez zmieniające się pole magnetyczne nie jest zachowawcze i
powinno być rozpatrywane wspólnie z polem magnetycznym jako pole elektromagnetyczne.



Źródłowość pola elektrycznego

Pole elektryczne wytworzone przez ładunki elektryczne jest polem źródłowym, linie sił tego
pola rozpoczynają się i kończą na ładunkach. Matematycznym wyrazem źródłowości pola
elektrycznego jest prawo Gaussa.

Rodzaje elektryzacji:



Kontakt i separacja – tryboelektryzacja



Elektryzacja przez indukcję



Elektryzacja w polu wyładowania ulotowego

Przykłady zastosowania:



Jedno – i dwu stopniowe elektrofiltry



Elektrostatyczne przędzenie włókien (elektrospining)



Kserografia (elektrokserografia)



Separatory bębnowe rud mineralnych



Separatory materiałów i rud mineralnych na bazie złoża fluidalnego



Elektrostatyczne rozpylanie pestycydów w rolnictwie



Drukarki atramentowe



Wytwarzanie papieru ściernego piaskowego i tkaniny żwirowej

15. Wyprowadzić wzór z założeń fizycznych na pojemność zastępczą szeregowego

połączenia kondensatorów. Zilustrować.

↓

16. Podać definicje prądu elektrycznego i natężenia prądu elektrycznego (wzór, wielkości,

jednostki). Na czym polega różnica oboma pojęciami?

Prąd elektryczny – jest to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych w przestrzeni przez
dany przekrój poprzeczny środowiska pod działaniem pola elektrycznego.
Natężenie prądu elektrycznego – jest to stosunek ładunku przepływającego przez
poprzeczny przekrój przewodnika do czasu jego przepływu.

i – prąd [A]
Q – ładunek elektryczny [C]
t – czas przepływu [s]

17. Podać prawa Ohma i Kirchhoffa i je zilustrować. Wyprowadzić wzór na rezystancję

zastępczą szeregowego połączenia rezystorów. Podać założenia fizyczne.

Prawo Ohma – natężenie prądu zależy wprost proporcjonalnie od napięcia i odwrotnie
proporcjonalnie do rezystancji.

I – natężenie prądu [A]
R – rezystancja [Ω]
E – siła elektromotoryczna [V]

Prawo Ohma (klasyczne)

J – gęstość prądu [A/m

2

]

ρ – rezystywność [Ωm]

E – natężenie pola elektrycznego [V/m]
γ – konduktywność [S/m]

Ogólne prawo Ohma

E – natężenie pola elektrycznego

E

k

– natężenie pola elektrycznego kulombowskiego

E

z

– natężenie pola elektrycznego sił zewnętrznych

Pełne prawo Ohma

I – natężenie prądu

R – rezystancja

E – siła elektromotoryczna

Pierwsze prawo Kirchhoffa – suma natężeń prądów wchodzących do węzła sieci
elektrycznej jest równa sumie natężeń prądów wychodzących z punktu węzłowego.

Drugie prawo Kirchhoffa – suma sił elektromotorycznych w oczku jest
równa sumie spadków napięć na wszystkich rezystorach w tym oczku.
Jest to prawo zachowania energii elektrycznej. Bilans energetyczny oczka.

18. Na czym polega różnica między siłą Ampere’a i siłą Lorentza? Podać wzory i je

omówić – wielkości i ich jednostki. Zilustrować.

Siła Ampere’a

Prawo Ampera prawo wiążące indukcję magnetyczną
wokół przewodnika z prądem z natężeniem prądu
elektrycznego przepływającego w tym przewodniku. F=I
l B sinα = I l B sin (l,B) i wektorowo F=I l x B

Siła Lorentza Pole magnetyczne definiuje się
przez siłę, jaka działa na poruszający się ładunek
w tym polu. Siła Lorentza – siła powoduje
zmianę trajektorii a nie pracę.

Zapisana skalarnie

gdzie α to kąt

pomiędzy wektorem prędkości a indukcji
magnetycznej.

19. Podać wzorami (wektorowo i skalarnie) prawo Biota-Savarta-Laplace’a? Omówić

wielkości i ich jednostki.

Prawo Biota Savarta Laplace’a Prawo to pozwala określić w
dowolnym punkcie przestrzeni indukcję pola magnetycznego, której
źródłem jest element przewodnika przez który płynie prąd. Indukcja
magnetyczna w danym punkcie pola magnetycznego wytworzona przez
przewodnik z prądem o dowolnym kształcie jest sumą wektorową
indukcji pochodzących od małych odcinków przewodnika z prądem.

20. Które zjawisko i prawo stanowią podstawę budowy generatora napięcia? Omówić.

Jednym z najpowszechniejszych zastosowań prawa Faradaya są generatory napięcia
(wytwarzają prąd elektryczny konwertując energię mechaniczną na elektryczną) .
Większość generatorów wytwarza energię elektryczną w wyniku indukcji
elektromagnetycznej. Generatory te mają elementy poruszające się w polu
magnetycznym lub wytwarzane jest zmienne pole magnetyczne. I

21. Co to jest gęstość prądu? Wzór, jednostki (omówić). Dlaczego jest to takie ważne.
22. Od czego zależy praca wykonana przy przenoszeniu ładunku próbnego z jednego

miejsca do drugiego?

Różnica potencjałów