Co to jest entropia?

Next:

Jak działa lodówka?

Up:

Termodynamika

Previous:

Termodynamika

Spis rzeczy

Co to jest entropia?

Entropia jest termodynamicznym parametrem stanu układu. W interpretacji statystycznej,

określa ona stopień nieuporządkowania układu, albo inaczej mówiąc, stopień jego

wyjątkowości. Statystycznie określa się ją jako:

(8.1)

Gdzie

jest jakąś stałą.

natomiast jest definiowane jako liczba mikrostanów

nieodróżnialnych od naszego makrostanu. Z tego wynika np. że wazon ma małą entropię

(nieuporządkowanie), natomiast rozbite odłamki dużą (jest wiele możliwych realizacji rozbitego

wazonu).

Interpretacja statystyczna jest ściśle związana z entropią znaną z teorii informacji. Tam używa

się tego pojęcia do opisywania źródeł, generujących komunikaty. Entropia określa na ile nie

potrafimy przewidzieć co źródło wygeneruje. Funkcja entropii musi spełniać 4 aksjomaty,

warunkujące jej stosowalność jako miarę opisu nieokreśloności. Okazuje się, że jedyną

postacią funkcji, jest tu

(8.2)

Gdzie to prawdopodobieństwa wygenerowania przez źródła kolejnych komunikatów.

Z punktu widzenia przemian termodynamicznych, entropię definiuje się jako uogólnione

przemieszczenie. Dla siły i pracy można napisać zależność:

(8.3)

http://www.jakubw.pl/faq/fizyka/node84.html (1 z 4) [2007-10-08 14:05:09]

Co to jest entropia?

Podobne równanie można zapostulować dla całkowitego pochłoniętego ciepła (odpowiednik

pracy z powyższego wzoru) i jednostki napędowej (temperatura), zużytej na ,,uogólnionej

drodze'' (entropii):

(8.4)

Przy czym ciepło całkowite jest równe ciepłu zużytemu na tarcie i rzeczywiście wchłoniętemu:

(8.5)

Można udowodnić, że entropia jest funkcją stanu. Tzn. nie zależy ona od drogi, po jakiej się do

niej doszło.

Entropia jest jedną z zasadniczych wielkości używanych w termodynamice; jest treścią

niezwykle ważnej, drugiej zasady termodynamiki, mówiącej że w przyrodzie entropia może

jedynie wzrastać. Jeśli maleje lokalnie, to nie ma siły-w tym samym czasie gdzieś musi

wzrosnąć, aby sumarycznie entropia nie malała.

Na ogół w przemianach termodynamicznych nie interesuje nas entropia jako taka, ale jej

zmiany. Sprawa jest podobna do energii potencjalnej: poziom zerowy jest przyjmowany

umownie. W przypadku entropii jest on zgodnie z postulatem Plancka przyjmowany dla
doskonałych kryształów na poziomie temperatury

, co umożliwia wyzerowanie stałej,

obecnej w interpretacji statystycznej. W temperaturze

istnieje bowiem zgodnie z

zasadami fizyki kwantowej tylko jeden mikrostan (

).

http://www.jakubw.pl/faq/fizyka/node84.html (2 z 4) [2007-10-08 14:05:09]

Co to jest entropia?

Rysunek 8.1:Obieg w

silniku iskrowym-obieg Otto

Przy analizowaniu przemian termodynamicznych na wykresach, pole pod krzywą entropii (na

wykresie T-S) określa pochłaniane lub wydawane ciepło. Modelowe obiegi termodynamiczne

(silniki spalinowe, siłownie parowe) składają się w dużej części przypadków z przemian

izentropowych (lub prawie izentropowych) (np. przemiana adiabatyczna-jeśli podstawić do
wzoru

8.5

,,brak wymiany ciepła'', dostaniemy

) i przemian zwiększających entropię

(np. izotermiczna (w idealnym silniku Carnota i w siłowniach parowych), izobaryczna i

izochoryczna (w silnikach spalinowych-obiegi Otto i Diesla).

Prześledźmy dla przykładu obieg Otto (rysunek

8.1

). Z lewego dolnego rogu do góry następuje

sprężanie adiabatyczne czynnika. Podwyższa się jego temperatura, ale proces jest na tyle

szybki, że nie ma wymiany ciepła z otoczeniem. Następnie powstaje zapłon, mieszanka

wybucha i izochorycznie (objętość tłoka jest stała, a szybkość wybuchu bardzo duża) oddaje

ciepło (wzrasta ciśnienie). Następnie (odcinek pionowy prawy) następuje adiabatyczne

rozprężanie spalin, a potem ich wydmuchnięcie i oziębienie w otoczeniu (dolny odcinek

poziomy). Całkowita praca jest równa polu wewnątrz krzywej. Widać, że istnieją straty

towarzyszące wydalaniu spalin.

From: Piotrus <mpit@_nospam_op.pl>

(zastrzeżenie: entropię można definiować również dla obiektów bez wymiany ciepła-przyp.

PFG)

Jest sobie wyrażenie

, które stanowiło dla termodynamików problem - czemu?, bo nie jest

funkcją stanu - czyli taką, której wartość zależy nie od ,,drogi przejścia'' a od stanu

początkowego i końcowego danego procesu (np jest jakiś reaktor przepływowy i nie wiadomo

co się w środku dzieje - jak masz funkcję stanu to zmierzysz parametry na wejsciu, na wyjściu

i coś wiesz, nie korzystając z funkcji stanu musiał byś analizować ,,środek'' reaktora) -

http://www.jakubw.pl/faq/fizyka/node84.html (3 z 4) [2007-10-08 14:05:09]

Co to jest entropia?

matematycznie funkcja taka nie posiada różniczki zupełnej, więc mądre głowy (dokładniej

Clausius) szukały wyrażenia, przez które pomnożona różniczka ciepła stała by się różniczką

zupełną (tzw. czynnik całkujący) jednocześnie wyrażenie to powinno być zależne od jak

najmniejsze ilości termodynamicznych parametrów stanu (ciśnienie, temperatura, objętość)
czynnik ten pozwala określić funkcję stanu

Co do filozofii wzrostu entropii pozwolę sobie napisać, że w przyrodzie są prawdopodobne

tylko takie zjawiska, podczas których: suma przyrostów entropii wszystkich ciał

uczestniczących w zjawisku jest większa od zera (to jest bardzo istotna różnica).

Są też inne definicje entropii, ale moim zdaniem podana wyżej może być traktowana jako

pierwotna, gdyż to termodynamicy pierwsi zajęli się tym problemem a pojęcie entropii chyba

właśnie w tej formie jest najszerzej stosowane (od rafinacji metali do analizy obiegów

cieplnych).

Next:

Jak działa lodówka?

Up:

Termodynamika

Previous:

Termodynamika

Spis rzeczy

http://www.jakubw.pl/faq/fizyka/node84.html (4 z 4) [2007-10-08 14:05:09]