MODULACJA I DEMODULACJA

Strona 1

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

MODULACJA I DEMODULACJA

Podstawowym celem modulacji jest nałożenie sygnałów zawierających pożądaną

informację na prąd nośny wielkiej częstotliwości. Nakładanie realizuje się po to, aby

przesłać informację na tej właśnie wielkiej częstotliwości. Przesłanie sygnału w jego
naturalnym paśmie za pomocą fal radiowych jest prawie we wszystkich przypadkach

niemożliwe. Istnieją takie zakresy fal elektromagnetycznych.

Modulacją nazywamy proces przemieszczania informacji zawartej w pewnym

paśmie częstotliwości do innego pasma częstotliwości, a więc pewnego rodzaju kodowania
informacji.

Demodulacją nazywamy proces dekodowania, czyli przywracania sygnałowi jego
pierwotnego kształtu.

Przebieg, za pomocą którego przesyła się sygnał, nosi nazwę przebiegu nośnego lub

fali nośnej. Sam sygnał nazywany jest często przebiegiem modulującym lub
częstotliwością modulującą.

Rozważając sinusoidalny przebieg nośny napięcia, zapisujemy go w postaci:

;

lub

;

Gdy amplituda przebiegu nośnego U

jest zmienna proporcjonalnie do sygnału

zawierającego informację, mamy do czynienia z modulacją amplitudy (ang. Amplitude

Modulation – AM). Gdy proporcjonalnie do sygnału zmienia się częstotliwość f

przebiegu

Strona 2

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

nośnego, mówimy o modulacji częstotliwości (ang. Frequency Modulation – FM). Gdy
kąt fazowy q zmienia się proporcjonalnie do sygnału, to taki przypadek nazywamy
modulacją fazy (ang. Phase Modulation – PM). Układ elektroniczny realizujący
modulację nazywamy modulatorem.

Rodzaje modulacji:

modulacja amplitudy;

modulacja częstotliwości.

12.1. MODULACJA AMPLITUDY

Przebieg nośny napięcia można zapisać następująco:

;

(12.1)

przy czym f

jest częstotliwością przebiegu nośnego (rys. 12.1a). Przyjęto, że kąt fazowy q

= 0, gdyż jego wartość nie ma wpływu na modulację amplitudy. Przy modulacji amplitudy

amplituda U

przebiegu nośnego zmienia się proporcjonalnie do sygnału (rys. 12.1b).

Modulacja amplitudy wprowadza do przebiegu nośnego obwiednię modulacji. Obwiednia
ta ma przebieg identyczny z przebiegiem sygnału modulującego, należy pamiętać że gdy

obwiednia rośnie w kierunku dodatnim rośnie także w kierunku ujemnym.

Strona 3

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Rys. 12.1.Modulacja amplitudy.

a) fala nie modulowana, b) fala modulowana.

Amplituda obwiedni jest ułamkiem m amplitudy przebiegu nie modulowanego. Ten ułamek
m nazywa się współczynnikiem głębokości modulacji lub krócej głębokością modulacji i
podawany jest w procentach. Opierając się na tej definicji współczynnika głębokości

modulacji można równanie sygnału modulującego:

;

lub

;

Gdy przebieg nośny jest modulowany amplitudowo sygnałem sinusoidalnym,

amplituda przebiegu nośnego zmienia się sinusoidalnie według wyrażenia:

;

Strona 4

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Wartość chwilową napięcia przebiegu zmodulowanego można zapisać w postaci

;

przekształcając dalej otrzymujemy:

;

Zgodnie z zależnością trygonometryczną mamy:

;

Po podstawieniu:

; (12.2)

Inaczej zapisując mamy:

;

Dzięki temu wprowadzeniu wykazano, że równanie przebiegu modulowanego zawiera trzy
składniki. Składnik pierwszy jest identyczny z równaniem (12.1), jest więc przebiegiem

nośnym, nie modulowanym. Jest więc oczywiste, że proces modulacji amplitudy nie
zmienia przebiegu pierwotnego, lecz dodaje do niego dwa utworzone przy modulacji

składniki. Częstotliwość drugiego składnika wynosi (f

+ f

), a trzeciego (f

- f

Strona 5

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Przykład:

Jeśli częstotliwość nośna wynosi 5000Hz i częstotliwość modulująca 100 Hz,

częstotliwości wymienionych trzech składników są: 5000, 5100 i 4900 Hz. W takim
układzie składnik o częstotliwości 5100 Hz, czyli (f

+ f

), jest nazywany górną wstęgą

boczną, składnik o częstotliwości 4900 Hz, czyli (f

– f

), nosi nazwę dolnej wstęgi

bocznej.

W tym przykładzie częstotliwość sygnału modulującego wynosi 100 Hz, natomiast cała

szerokość pasma zajmowanego przez sygnał modulowany wynosi 5100 – 4900, czyli 200
Hz. Tu należy stwierdzić następujący wniosek:

Szerokość pasma potrzebna do sygnału o modulowanej amplitudzie jest równa
podwójnej częstotliwości sygnału modulującego.

12.1.1. MODULACJA STUPROCENTOWA I PRZEMODULOWANIE

a) b)

Rys. 12.2. Modulacja stuprocentowa i przemodulowanie.

a) 100 % modulacji (m=1), b) przemodulowanie (m>1).

Z równania (12.2) wynika, że amplitudy wstęg bocznych maleją do zera, gdy głębokość
modulacji m staje się równa zeru, wtedy wówczas równanie staje się równaniem fali nośnej

(12.1). Gdy głębokość modulacji wynosi 100 % (rys. 12.2.a), to maksymalna wartość
chwilowa napięcia osiąga wartość 2U

, a minimalna wartość chwilowa obwiedni maleje

do zera.

Strona 6

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Przemodulowanie pokazano na rysunku 12.2.b. Przebieg tu jest obcinany i ponieważ
obwiednia jest nieciągła, nie może być wyrażany równaniem (12.2). W warunkach

przemodulowania obwiednia nie jest już sinusoidalna, można ją przedstawić jako sumę
składowej podstawowej i wielu harmonicznych.

Te harmoniczne powodują również powstawanie wstęg bocznych. Gdy głębokość
modulacji wynosi 98 %, to istnieją tylko dwie wstęgi boczne. Przy głębokości modulacji

105 % powstaje już wiele wstęg bocznych.

Przemodulowanie powoduje więc jak gdyby „rozprysk” wstęg bocznych, zajmujący

znacznie większą szerokość pasma niż normalna szerokość pasma przy głębokości
modulacji nie większej od 100 %. Ten „rozprysk” powoduje powstawanie zakłóceń w

odbiorze stacji, którym przydzielono sąsiednie kanały.

Na podstawie obrazu przebiegu modulowanego (rys.12.3) często należy wyznaczyć

głębokość modulacji.

Rys.12.3. Fala modulowana.

A – oznacza maksymalną wysokość obrazu między szczytami obwiedni,

B – odstęp między punktami minimum wysokości obwiedni.

Wartości te łatwo można ustalić na podstawie obrazu oscyloskopowego. Na tej podstawie

można określić amplitudę fali nośnej jako:

;

Strona 7

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Amplituda obwiedni, określona iloczynem mU

, wynosi:

;

Dzieląc równania stronami, otrzymujemy:

;

; (12.3)

Za pomocą równania (12.3) możemy obliczyć głębokość modulacji dla różnych rodzajów
obrazu.

Współczynniki w poszczególnych składnikach wyrażenia (12.2) mają wartości

;

a więc pozostają w stosunku:

;

Strona 8

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Moc można wyrazić wzorem

, zatem powyższe wyrażenie przeliczone na stosunek

mocy ma postać:

Moc całkowita będzie więc proporcjonalna do

;

co można zapisać w formie równania:

;

przy czym

– jest mocą fali nośnej,

– całkowita moc przebiegu modulowanego przy głębokości modulacji m.

Jeżeli R jest rezystancją, to

;

czyli

Strona 9

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Gdy głębokość modulacji wynosi 100 %, m = 1 i stosunek mocy staje się równy 1,5.

Zgodnie z równaniem (12.2) przebieg o modulowanej amplitudzie można przedstawić
jako:

Przebieg taki można przedstawić graficznie w trzech postaciach (rys. 12.4).

Konwencjonalnym sposobem przedstawienia fali modulowanej jest wykres wartości
chwilowych całego przebiegu, a więc sumy składowej nośnej i wstęg bocznych (rys.

12.4a). Oś pozioma jest osią czasu. Gdy osią poziomą jest oś częstotliwości (rys. 12.4b), to
energia ukazuje się tylko w trzech punktach wykresu odpowiadających częstotliwościom

dolnej wstęgi bocznej, fali nośnej i górnej wstęgi bocznej. Wysokości reprezentujących ją
prążków N, M i P są proporcjonalne do wartości napięć, bądź też do mocy tych trzech

składowych. Odstęp między N i P jest szerokością pasma. Gdy zmienia się głębokość
modulacji, wysokość prążka M pozostaje stała, zmienia się tylko wysokość prążków N i P.

Gdy zmienia się częstotliwość modulująca, prążki N i P zbliżają się bądź oddalają od
prążka M, zależnie od tego, czy częstotliwość modulująca maleje, czy rośnie.

a) b) c)

Rys. 12.4. Trzy sposoby przedstawienia fali modulowanej.

a) oś czasu, b) oś częstotliwości, c) wykres wskazowy.

Na wykresie wskazowym (rys. 12.4c) wektor OA przedstawia przebieg nośny i jego
długość jest proporcjonalna do U

. Wektor ten wiruje dokoła punktu O w kierunku

Strona 10

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

przeciwnym ruchowi wskazówek zegara z prędkością kątową w

. Dwa wektory AB i AC

dodają się do wektora nośnego. Długość ich jest proporcjonalna do

i przedstawiają

one wstęgi boczne. Wektor AC wiruje dokoła punktu A w kierunku ruchu wskazówek

zegara, zaś wektor AB wiruje dokoła punktu A w kierunku przeciwnym do ruchu
wskazówek zegara, przy czym obydwa wirują z prędkością kątową w

. Względna prędkość

kątowa wektora AC względem punktu O wynosi (w

- w

),a wektora AB względem punktu

O (w

+ w

). Zatem wektor AB reprezentuje górną wstęgę boczną, a wektor AC dolną

wstęgę boczną. Zależności fazowe między wektorami muszą być takie, że sumą trzech
wektorów jest R, przy czym wektor R musi być stale w fazie z wektorem fali nośnej OA.

Gdyby wykreślić ruch rzutu końca wektora R, gdy wiruje on dokoła punktu O,
otrzymałoby się obraz przebiegu modulowanego jak na rys. 12.4a.
12.2. MODULATORY AMPLITUDY

Podstawowym wymaganiem stawianym modulatorowi, w którym realizuje się

modulację amplitudy, jest to, żeby był on układem nieliniowym.

Modulatory AM pracują w nadajnikach radiowych. Ich zadaniem jest liniowe
uzależnienie amplitudy przebiegu sinusoidalnego wielkiej częstotliwości (sygnału nośnego

) od wartości chwilowej napięcia wejściowego (sygnału użytecznego u

, tzn.

informacji – mowy, muzyki). Częstotliwość sygnału nośnego (

) pozostaje bez

zmian.

Jeżeli sygnał nośny ma postać:

;

to sygnał wyjściowy z modulatora AM wynosi:

dla

;

Strona 11

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Modulację amplitudy otrzymuje się przez zwiększenie wzmocnienia wzmacniacza wysokiej
częstotliwości w dodatniej połówce okresu sygnału modulującego i zmniejszenie tego

wzmocnienia w ujemnej połówce okresu.

Poniżej został przedstawiony schemat blokowy nadajnika pracującego z modulacją

amplitudy.

Strona 12

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Rys. 12.5. Schemat blokowy nadajnika pracującego z modulacją amplitudy.

12.3. MODULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wynalezienie i rozwój modulacji częstotliwości były wynikiem prowadzonych przez

Edwina

Amstronga

poszukiwań

metody

zmniejszania

wpływu

zakłóceń

atmosferycznych i szumu na odbiór programów radiofonicznych, nadawanych przy
zastosowaniu modulacji amplitudy.

Ponieważ większość zakłóceń, zarówno naturalnych jak i przemysłowych ma charakter
sygnałów o modulowanej amplitudzie. Metoda pozwalająca na utrzymywaniu stałej

amplitudy U

i nakładaniu sygnału modulującego w drodze zmieniania częstotliwości

nośnej f

, pozwala na osiągnięcie zamierzonego celu.

Pojęcia i definicje stosowane w dziedzinie modulacji częstotliwości oraz zasady modulacji
częstotliwości można najlepiej przedstawić na przykładzie liczbowym.

Strona 13

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Przykład:

Częstotliwość nośna f

= 1000 kHz,

Częstotliwość modulująca f

= 1 kHz,

Amplituda sygnału modulującego U

= 1 V.

W chwili, gdy napięcie modulujące przechodzi przez wartość zero, częstotliwość fali o
modulowanej częstotliwości wynosi 1000 kHz. Załóżmy dalej, że gdy wartość chwilowa

napięcia modulującego rośnie w kierunku dodatnim, to częstotliwość fali modulowanej
również rośnie. Natomiast gdy wartość chwilowa napięcia modulującego staje się ujemna,

to częstotliwość przebiegu wyjściowego maleje. Zakładamy dalej, że w chwili gdy
napięcie modulujące ma wartość + 1 V, to wartość chwilowa częstotliwości przebiegu

wyjściowego wynosi 1010 kHz, a przy wartości napięcia modulującego – 1 V,
częstotliwość ta wynosi 990 kHz. Zobrazowane jest to na rysunku 12.6.

Rys. 12.6. Modulacja częstotliwości.

W każdym okresie sygnału modulującego wartość chwilowa częstotliwości podlega

następującym zmianom:

Sygnał w V

+ 1

- 1

Częstotliwość w
kHz

1000

1010

1000

990

1000

Strona 14

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Jest to zależność liniowa. Amplituda napięcia modulującego określa wartość dewiacji
częstotliwości f

, czyli jej odchylenia od częstotliwości nośnej. Przy amplitudzie sygnału 1

V dewiacja wynosi 10 kHz (np. dla 2 V wynosi 20 kHz, dla 0,5 V wynosi 5 kHz). Należy
zwrócić uwagę, że f

jest mierzone w jedną stronę od częstotliwości nośnej, czyli nie jest to

całkowita zmiana częstotliwości. Wartości graniczne f

ustala się zależnie od zastosowań.

Wracając do przykładu otrzymujemy przy częstotliwości sygnału modulującego f

1 kHz i jego amplitudzie U

= 1 V dewiację częstotliwości 10 kHz. Oznacza to, że

częstotliwość przebiegu modulowanego zmienia się 1000 razy na sekundę między 1010

kHz a 990 kHz. Jeżeli amplituda sygnału modulującego pozostanie 1 V, natomiast jego
częstotliwość zmieni się z 1 kHz na 2 kHz, to wartość dewiacji pozostanie taka sama, ale

częstotliwość przebiegu modulowanego będzie się teraz zmieniać między 1010 kHz a 990
kHz nie 1000 razy, lecz 2000 razy na sekundę. Można zauważyć, że częstotliwość sygnału

modulującego jest częstotliwością zmian częstotliwości wyjściowej.

W celu powiązania tych dwóch pojęć otrzymujemy wskaźnik modulacji:

;

W omawianym przykładzie:

Dwie graniczne wartości, czyli maksymalna dopuszczalna wartość częstotliwości

modulującej i maksymalna dopuszczalna dewiacja określają pewną wartość wskaźnika
modulacji. Wartość ta nazywana jest współczynnikiem dewiacji.

Gdy wartość współczynnika dewiacji jest większa od jedności, mamy wtedy do czynienia z
szerokopasmową modulacją częstotliwości, a gdy współczynnik jest mniejszy od
jedności, wtedy mamy wąskopasmową modulację częstotliwości.

Strona 15

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Aby móc stworzyć obraz modulacji częstotliwości oraz zestawić odpowiedni obraz
wskazowy, należy dokonać przekształceń matematycznych, które pozwolą przedstawić

przebieg o modulowanej częstotliwości jako sumę przebiegu nośnego i wstęg bocznych.
Ogólne równanie przebiegu sinusoidalnie zmiennego ma postać:

;

Przy modulacji częstotliwości, częstotliwość chwilowa jest funkcją f

, f

, U

. Ponieważ

wskaźnik modulacji m

wiąże ze sobą f

, f

i U

, dlatego też można zmniejszyć liczbę

zmiennych do f

, f

i m

Równanie częstotliwości chwilowej f przebiegu o modulowanej częstotliwości można
zapisać w następujący sposób:

;

Po odpowiednich przekształceniach matematycznych

;

wyrażenie na w można wykorzystać do sformułowania następującego wyrażenia na wartość
chwilową napięcia:

Strona 16

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

;

lub

Korzystając ze wzorów trygonometrycznych

;

otrzymujemy:

Wyrażenia cos (sin x) i sin (sin x), są skomplikowane i wymagają specjalnych metod
analizy matematycznej. Gdy je zastosujemy, to otrzymujemy taką postać równania:

(12.4)

Jak widać z równania (12.4), przy modulacji częstotliwości powstaje wiele prążków

bocznych, a przy modulacji amplitudy powstawały tylko dwa. Przy modulacji
częstotliwości prążki boczne występują parami. Istnieje więc górny i dolny prążek boczny

odpowiadający częstotliwości sygnału modulującego, dalej pary prążków odpowiadające
drugiej harmonicznej częstotliwości sygnału modulującego, trzeciej harmonicznej, czwartej

harmonicznej itd. Podobnie jak przy modulacji amplitudy występuje tu składnik o

częstotliwości nośnej, jest nim I

. Ponieważ równanie określa wartość stosunku

suma wektorowa współczynników składowej nośnej i prążków bocznych musi być równa

jedności. Współczynniki I

), I

),... poszczególnych składowych noszą nazwę

funkcji Bessela pierwszego rodzaju. Indeks przy I oznacza rząd tych funkcji.

Strona 17

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Dla modulacji częstotliwości możemy zestawić wykres wskazowy.

Rys. 12.7. Wykres wskazowy obrazujący modulację częstotliwości i fazy.

Przy równaniu (12.4) wykazano, że wektor R, wypadkowy składowej nośnej i prążków

bocznych, jest przy modulacji częstotliwości wektorem o stałej długości. Dochodzimy do
wniosku, że sygnał modulujący nie wywołuje zmian amplitudy przebiegu wyjściowego.

Jeżeli przedstawimy wektor wypadkowy R w odniesieniu do wektora przebiegu nie
modulowanego OY (rys. 12.7), to miejscem geometrycznym końca wektora R jest okrąg

koła. R wyprzedza lub opóźnia się w stosunku do wektora składowej nośnej OY. Wektor
OY wiruje z prędkością kątową w

, natomiast wektor R ze zmieniającą się prędkością

kątową w

. Gdy w

jest większe od w

, to wektor R wyprzedza wektor OY. Natomiast gdy

jest mniejsze od w

, to wektor R opóźnia się względem OY. Szybkość zmian prędkości

kątowej w

jest zależna od pulsacji w

sygnału modulującego. W każdej chwili istnieje

pewien kąt fazowy q między wektorami R i OY. Jeżeli metoda modulacji przewiduje, że q
jest proporcjonalne do amplitudy sygnału modulującego U

i że szybkość zmian q jest

proporcjonalna do częstotliwości f

sygnału modulującego, to taki rodzaj modulacji

nazywamy modulacją fazy. Modulacja fazy i częstotliwości występują z konieczności

jednocześnie. Aby wiedzieć jaka jest modulacja należy zwrócić uwagę na to czy zmiana
częstotliwości, czy też fazy jest proporcjonalna do sygnału modulującego.

12.4. MODULATORY CZĘSTOTLIWOŚCI (FM)

Zadaniem modulatora (FM) jest uzależnienie (najlepiej liniowe) częstotliwości

sygnału nośnego od wartości chwilowej napięcia wejściowego (sygnału użytecznego) przy
stałej wartości amplitudy sygnału nośnego.

Strona 18

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Najprostszym sposobem modulacji częstotliwości jest sterowanie częstotliwością
generatora sinusoidalnego za pomocą napięcia. Jest to tzw. metoda bezpośrednia. Przykład

takiego modulatora pokazany jest poniżej.

Rys. 12.8. Schemat modulatora FM.

Stanowi on odpowiednik generatora Meissnera. Rezystory R

i R

ustalają napięcie bazy

tranzystora, kondensator C

zawiera składową zmienną napięcia na rezystorze R

do masy,

zapewniając schemat zastępczy tego układu (dla składowej zmiennej) właściwy dla
generatora Meissnera. Rezystor R

wprowadza ujemne sprzężenie zwrotne dla składowej

stałej prądu emitera, stabilizując jego wartość. Funkcję kondensatora (C) równoległego

obwodu rezonansowego (w generatorze Meissnera) pełni kondensator o pojemności C

połączona z nim szeregowo dioda pojemnościowa o pojemności C

. Z definicji diody

pojemnościowej wiemy, że jej pojemność zmienia się w funkcji doprowadzonego napięcia.
W wyniku dodania składowej zmiennej napięcia małej częstotliwości (sygnału użytecznego

podawanego przez kondensator C

) uzyskuje się odpowiadającą jej zmianę pojemności,

czyli zmianę częstotliwości rezonansowej równoległego obwodu rezonansowego, a więc
także odpowiadającą jej zmianę częstotliwości generowanej przez układ – modulację

częstotliwości nośnej. Aby zapewnić liniowość zmian tej częstotliwości w funkcji napięcia
wejściowego, należy użyć diody o odpowiedniej charakterystyce pojemnościowo –

napięciowej.

12.5. DEMODULACJA

Strona 19

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Demodulacja jest procesem odwrotnym do modulacji. Zadaniem demodulatora jest

przetworzenie sygnału podanego na wejście, aby w jego wyniku odzyskać sygnał
(modulujący) użyteczny (który został zakodowany za pomocą modulacji) w

zmodulowanym sygnale wejściowym.

W zależności od przyjętego rodzaju modulacji, należy zastosować właściwy typ

demodulatora. Każdy rodzaj modulacji ma tylko jeden właściwy sobie rodzaj demodulacji,
pozwalający odzyskać zniekształcony sygnał użyteczny (modulujący).

Sygnałem wejściowym dla demodulatora AM powinien być sygnał zmodulowany
amplitudowo, który ma postać:

;

przy czym A – wartość chwilowa amplitudy sygnału zmodulowanego amplitudowo,

w0 – pulsacja sygnału nośnego.

Zadaniem demodulatora AM jest wytworzenie sygnału wyjściowego, który będzie

proporcjonalny do wartości chwilowej amplitudy sygnału zmodulowanego (tzn. w wierny

sposób odwzorowującego kształt obwiedni sygnału zmodulowanego amplitudowo).
Na rysunku 12.9b przedstawiono charakterystykę napięcia wyjściowego w funkcji

amplitudy chwilowej przebiegu wejściowego demodulatora AM z rys.12.9a.
Na rysunku 12.9c i d przedstawiono przykładowy przebieg napięcia wejściowego i

odpowiadający mu kształt przebiegu napięcia wyjściowego.

Strona 20

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Strona 21

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Rys. 12.9. Demodulator AM.

a) symbol, b) charakterystyka, c) przykładowy sygnał wejściowy,

d) odpowiadający mu sygnał wyjściowy.

Rys. 12.10. Prosty dekoder diodowy i filtr.

Sygnałem wejściowym dla demodulatora FM powinien być sygnał zmodulowanego

częstotliwościowo, czyli sygnał który ma powstać:

;

przy czy F jest wartością chwilową częstotliwości.

Zadaniem demodulatora FM jest wytworzenie sygnału wyjściowego, który będzie

proporcjonalny do

chwilowej

wartości

częstotliwości

sygnału

zmodulowanego

częstotliwościowo.

Na rysunku 12.11b przedstawiono charakterystykę napięcia wyjściowego w funkcji

częstotliwości chwilowej przebiegu wejściowego demodulatora FM z rys.12.11a. Na
rysunku 12.11c i d przedstawiono przykładowy przebieg napięcia wejściowego i

odpowiadający mu kształt przebiegu napięcia wyjściowego.

Strona 22

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Strona 23

MODULACJA I DEMODULACJA

2005-03-05 12:36:51

http://www.elektroda.net/pomoce/doc/elektronika/modulacja%20i%20demodulacja.htm

Rys. 12.11. Demodulator FM.

a) symbol, b) ) charakterystyka, c) przykładowy sygnał wejściowy,

d) odpowiadający mu sygnał wyjściowy.