1

Grawitacja

– poziom podstawowy

Zadanie 2. (2 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 11.

Zadanie 1. (2 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 23.

4

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz I

Zadanie 10. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego (2 pkt)

Uczniowie przystąpili do wyznaczenia wartoĞci przyspieszenia grawitacyjnego Ziemi za

pomocą wahadáa matematycznego.

10.1 (1 pkt)

Wahadáo odchylono o niewielki kąt od poáoĪenia

równowagi i puszczono. Narysuj siáy dziaáające na

wahadáo matematyczne w tym momencie.

10.2 (1 pkt)

Wahadáo wprowadzono w ruch. Podaj, jakie wielkoĞci, charakteryzujące wahadáo i jego ruch

wystarczy zmierzyü, aby wyznaczyü wartoĞü przyspieszenia ziemskiego.

Zadanie 11. Pole grawitacyjne planety (2 pkt)

Wykres

przedstawia

zaleĪnoĞü

przyspieszenia

grawitacyjnego

pewnej planety bĊdącej jednorodną

kulą od odlegáoĞci od jej Ğrodka.

Odczytaj z wykresu i zapisz,

przybliĪoną wartoĞü przyspieszenia

grawitacyjnego na powierzchni

planety oraz wartoĞü promienia tej

planety. PromieĔ wyraĨ w metrach.

30

10

20

a

g

,

2

s

m

0 50 100 150 200 250 r,

ʘ

10

6

m



     

 

    

       



     

          



   

     

 

   

            

    

          

     

















2

Zadanie 3. (2 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 15.

8

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz I

Zadanie 15. Satelita (2 pkt)

Satelita krąĪy po orbicie koáowej wokóá Ziemi. Podaj, czy nastĊpujące stwierdzenie jest

prawdziwe:

„WartoĞü prĊdkoĞci liniowej tego satelity zmaleje po przeniesieniu go na inną orbitĊ koáową

o wiĊkszym promieniu”.

OdpowiedĨ uzasadnij, odwoáując siĊ do odpowiednich zaleĪnoĞci.

Zadanie 16. Pocisk (4 pkt)

Stalowy pocisk, lecący z prĊdkoĞcią o wartoĞci 300 m/s wbiá siĊ w haádĊ piasku i ugrzązá

w niej.

16.1 (3 pkt)

Oblicz maksymalny przyrost temperatury pocisku, jaki wystąpi w sytuacji opisanej w zadaniu

przyjmując, Īe poáowa energii kinetycznej pocisku zostaáa zamieniona na przyrost energii

wewnĊtrznej pocisku. Ciepáo wáaĞciwe Īelaza wynosi 450 J/(kg·K).

16.2 (1 pkt)

WyjaĞnij krótko, na co zostaáa zuĪyta reszta energii kinetycznej pocisku.

Zadanie 4. (3 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 14.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

5

Poziom podstawowy

14. Kule (3 pkt)

Dwie maáe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odlegáoĞci 10 cm

od siebie. Kule te oddziaáywaáy wówczas siáą grawitacji o wartoĞci 6,67·10

-9

N. Obok tych

kul umieszczono maáą jednorodną kulĊ C tak, jak pokazano na rysunku (widok z góry). Masa

kuli C jest czterokrotnie wiĊksza od masy kuli B, a odlegáoĞü pomiĊdzy kulą B i C wynosi

20 cm.

Oblicz wartoĞü wypadkowej siáy grawitacji dziaáającej na kulĊ B.

15. Pierwsza prĊdkoĞü kosmiczna (2 pkt)

WykaĪ (nie obliczając wartoĞci liczbowych), Īe wartoĞü pierwszej prĊdkoĞci kosmicznej dla
Ziemi moĪna obliczyü z zaleĪnoĞci

Z

g R

v

gdzie: g – wartoĞü przyspieszenia ziemskiego

na powierzchni Ziemi, a

Z

R – promieĔ Ziemi.

Nr zadania

11

12

13

14

15

Maks. liczba pkt

2

2

3

3

2

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

A

B

C

3

Zadanie 5. (2 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 15.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

5

Poziom podstawowy

14. Kule (3 pkt)

Dwie maáe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odlegáoĞci 10 cm

od siebie. Kule te oddziaáywaáy wówczas siáą grawitacji o wartoĞci 6,67·10

-9

N. Obok tych

kul umieszczono maáą jednorodną kulĊ C tak, jak pokazano na rysunku (widok z góry). Masa

kuli C jest czterokrotnie wiĊksza od masy kuli B, a odlegáoĞü pomiĊdzy kulą B i C wynosi

20 cm.

Oblicz wartoĞü wypadkowej siáy grawitacji dziaáającej na kulĊ B.

15. Pierwsza prĊdkoĞü kosmiczna (2 pkt)

WykaĪ (nie obliczając wartoĞci liczbowych), Īe wartoĞü pierwszej prĊdkoĞci kosmicznej dla
Ziemi moĪna obliczyü z zaleĪnoĞci

Z

g R

v

gdzie: g – wartoĞü przyspieszenia ziemskiego

na powierzchni Ziemi, a

Z

R – promieĔ Ziemi.

Nr zadania

11

12

13

14

15

Maks. liczba pkt

2

2

3

3

2

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

A

B

C

Zadanie 6. (4 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 16.

6

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

16. Mars (4 pkt)

Planuje siĊ, Īe do 2020 roku zostanie zaáoĪona na powierzchni Marsa baza dla kosmonautów.

WiĊkszoĞü czasu podczas lotu na Marsa statek kosmiczny bĊdzie podróĪowaá z wyáączonymi

silnikami napĊdowymi.

16.1. (2 pkt)

Ustal, czy podczas lotu na Marsa (z wyáączonymi silnikami) kosmonauci bĊdą przebywali

w stanie niewaĪkoĞci. OdpowiedĨ krótko uzasadnij, odwoáując siĊ do praw fizyki.

Wokóá Marsa krąĪą dwa ksiĊĪyce Fobos (Groza) i Dejmos (Strach). Obiegają one planetĊ po

prawie koáowych orbitach poáoĪonych w páaszczyĨnie jej równika. W tabeli poniĪej podano

podstawowe informacje dotyczące ksiĊĪyców Marsa.

KsiĊĪyc ĝrednia odlegáoĞü od Marsa

w tys. km

Okres obiegu

w dniach

ĝrednica

w km

Masa

w 10

20

kg

GĊstoĞü

w kg/m

3

Fobos

9,4

0,32

27

0,0001

2200

Dejmos

23,5

1,26

13

0,00002

1700

Na podstawie: "Atlas Ukáadu Sáonecznego NASA", PrószyĔski i S-ka, Warszawa 1999 r.

16.2. (2 pkt)

WykaĪ, korzystając z danych w tabeli i wykonując niezbĊdne obliczenia, Īe dla ksiĊĪyców

Marsa speánione jest III prawo Keplera.

Zadanie 6.1 (2 pkt)

4

6

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

16. Mars (4 pkt)

Planuje siĊ, Īe do 2020 roku zostanie zaáoĪona na powierzchni Marsa baza dla kosmonautów.

WiĊkszoĞü czasu podczas lotu na Marsa statek kosmiczny bĊdzie podróĪowaá z wyáączonymi

silnikami napĊdowymi.

16.1. (2 pkt)

Ustal, czy podczas lotu na Marsa (z wyáączonymi silnikami) kosmonauci bĊdą przebywali

w stanie niewaĪkoĞci. OdpowiedĨ krótko uzasadnij, odwoáując siĊ do praw fizyki.

Wokóá Marsa krąĪą dwa ksiĊĪyce Fobos (Groza) i Dejmos (Strach). Obiegają one planetĊ po

prawie koáowych orbitach poáoĪonych w páaszczyĨnie jej równika. W tabeli poniĪej podano

podstawowe informacje dotyczące ksiĊĪyców Marsa.

KsiĊĪyc ĝrednia odlegáoĞü od Marsa

w tys. km

Okres obiegu

w dniach

ĝrednica

w km

Masa

w 10

20

kg

GĊstoĞü

w kg/m

3

Fobos

9,4

0,32

27

0,0001

2200

Dejmos

23,5

1,26

13

0,00002

1700

Na podstawie: "Atlas Ukáadu Sáonecznego NASA", PrószyĔski i S-ka, Warszawa 1999 r.

16.2. (2 pkt)

WykaĪ, korzystając z danych w tabeli i wykonując niezbĊdne obliczenia, Īe dla ksiĊĪyców

Marsa speánione jest III prawo Keplera.

Zadanie 6.2 (2 pkt)

Zadanie 7. (1 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 8.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

3

Zadanie 5. (1 pkt)

Unoszenie siĊ w górĊ iskier nad páonącym ogniskiem w bezwietrzny dzieĔ jest spowodowane

zjawiskiem

A. dyfuzji.

B. konwekcji.

C. przewodnictwa.

D. promieniowania.

Zadanie 6. (1 pkt)

Gdy w atomie wodoru elektron przejdzie z orbity pierwszej na drugą, to promieĔ orbity

wzrasta czterokrotnie. WartoĞü siáy przyciągania elektrostatycznego dziaáającej pomiĊdzy

jądrem i elektronem zmaleje w tej sytuacji

A. 2 razy.

B. 4 razy.

C. 8 razy.

D. 16 razy.

Zadanie 7. (1 pkt)

W cyklotronie do zakrzywiania torów naáadowanych cząstek wykorzystuje siĊ

A. staáe pole elektryczne.

B. staáe pole magnetyczne.

C. zmienne pole elektryczne.

D. zmienne pole magnetyczne.

Zadanie 8. (1 pkt)

Ziemia krąĪy wokóá SáoĔca w odlegáoĞci w przybliĪeniu 4 razy wiĊkszej niĪ Merkury.

Korzystając z trzeciego prawa Keplera moĪna ustaliü, Īe okres obiegu Ziemi wokóá SáoĔca

jest w porównaniu z okresem obiegu Merkurego dáuĪszy

okoáo

A. 2 razy.

B. 4 razy.

C. 8 razy.

D. 16 razy.

Zadanie 9. (1 pkt)

Jądro izotopu ulegáo rozpadowi promieniotwórczemu. Powstaáo nowe jądro zawierające

o jeden proton wiĊcej i o jeden neutron mniej niĪ jądro wyjĞciowe. Przedstawiony powyĪej

opis dotyczy rozpadu

A. alfa.

B. gamma.

C. beta plus.

D. beta minus.

Zadanie 10. (1 pkt)

Przyrząd sáuĪący do uzyskiwania i obserwacji widma promieniowania elektromagnetycznego

to

A. kineskop.

B. mikroskop.

C. oscyloskop.

D. spektroskop.

Zadanie 8. (1 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 3.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom podstawowy

2

k

3

k

2

k

1

Zadania zamkniĊte

W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedĨ.

Zadanie 1. (1 pkt)

Po przelocie samolotu powstaje smuga kondensacyjna spalin, tworząc na niebie Ğlad

(rysunek). ĝlad ten przedstawia

A. tor.

B. drogĊ.

C. prĊdkoĞü.

D. przemieszczenie.

Zadanie 2. (1 pkt)

Do pionowo zawieszonej nitki przymocowano 3 niewielkie oáowiane kulki.

OdlegáoĞü miĊdzy stoáem a pierwszą kulką wynosiáa 10 cm a odlegáoĞci

pomiĊdzy kolejnymi kulkami wynosiáy 30 cm i 50 cm odpowiednio (rysunek).

NastĊpnie przeciĊto sznurek ponad kulką k

3

i kulki zaczĊáy swobodnie spadaü.

Czas, po którym pierwsza kulka uderzyáa w stóá w porównaniu z czasem, jaki

upáynąá miĊdzy uderzeniami kolejnych kulek o powierzchniĊ stoáu jest
A. krótszy niĪ czas miĊdzy upadkiem kulek k

2

i k

3

.

B. najkrótszym z czasów miĊdzy upadkiem kolejnych kulek.

C. najdáuĪszym z czasów miĊdzy upadkiem kolejnych kulek.

D. taki sam jak czasy miĊdzy upadkiem kulek k

1

i k

2

oraz k

2

i k

3

.

Zadanie 3. (1 pkt)

W satelicie krąĪącym po koáowej orbicie na wysokoĞci znacznie mniejszej od promienia

Ziemi, uruchomiony zostaá silnik i wartoĞü prĊdkoĞci wzglĊdem Ziemi wzrosáa do 11,2 km/h.

Satelita ten
A. bĊdzie poruszaá siĊ po orbicie eliptycznej wokóá Ziemi.

B. bĊdzie dalej poruszaá siĊ po tej samej orbicie wokóá Ziemi.

C. opuĞci orbitĊ okoáoziemską a nastĊpnie naszą GalaktykĊ.

D. opuĞci orbitĊ okoáoziemską i pozostanie w Ukáadzie Sáonecznym.

Zadanie 4. (1 pkt)

Jednym z izotopów stosowanych do sterylizacji ĪywnoĞci jest izotop kobaltu

Co

60

27

. Jest to

izotop nietrwaáy i ulega samorzutnie przemianie

E

–

. Wskutek tego rozpadu powstaje

jądro

pierwiastka, którego liczba protonów w jądrze wynosi

A. 26.

B. 28.

C. 32.

D. 33.

Zadanie 5. (1 pkt)

W póáprzewodnikach domieszkowych typu n, w stosunku do póáprzewodników samoistnych,

mamy do czynienia z
A. niedoborem dziur.

B. nadmiarem dziur.

C. niedoborem elektronów.

D. nadmiarem elektronów.

5

Zadanie 9. (5 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 11.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom podstawowy

4

Zadanie 10. (1 pkt)

Wszystkie gwiazdy podzielone zostaáy na 7 zasadniczych typów widmowych. Oznaczone

zostaáy one wielkimi literami O, B, A, F, G, K, M, których kolejnoĞü odpowiada malejącej

temperaturze gwiazd. Gwiazdami naleĪącymi do typów K i M mogą byü

A. pulsary.

B. biaáe karáy.

C. czarne dziury.

D. czerwone olbrzymy.

Zadania otwarte

Rozwiązanie zadaĔ o numerach od 11. do 21. naleĪy zapisaü w wyznaczonych miejscach

pod treĞcią zadania.

Zadanie 11. Spadający kamieĔ (5 pkt)

Z wysokoĞci 20 m upuszczono swobodnie maáy kamieĔ.

Zadanie 11.1 (1 pkt)

Uzupeánij/dokoĔcz zdanie:

Zjawisko swobodnego spadku w ziemskim polu grawitacyjnym wystĊpuje wtedy, gdy

prĊdkoĞü początkowa jest równa zero oraz ..................................................................................

Zadanie 11.2 (4 pkt)

Wykonaj wykres ilustrujący zaleĪnoĞü wysokoĞci, na jakiej znajduje siĊ kamieĔ, od czasu

spadania. Na wykresie nanieĞ 5 wartoĞci liczbowych wysokoĞci (w przedziale czasu 0–2 s).

Wykonaj niezbĊdne obliczenia.

Zadanie 9.1 (1 pkt)

Zadanie 9.2 (4 pkt)