1

Elementy szczególnej teorii względności

– poziom podstawowy

Zadanie 1. (1 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 3.

Zadanie 2. (1 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 5.



     

 

           

   

              

    

































   

 

        

           

       

          

   

         





 



 





 





 





 



           

 

 

 

 

 



























     



 

   

             

       

      

         

       

      

      

        

   

             v

,

       















v

v

   

  

        

         

        

        

   

       

        

        

    

           

        

2

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

7

Arkusz I

14.2

Zapisz, jak zmieni siĊ stosunek prĊdkoĞci wzglĊdnej obliczonej w sposób

relatywistyczny do wartoĞci prĊdkoĞci obliczonej w sposób klasyczny, jeĞli wartoĞci

prĊdkoĞci rakiet zostaną zwiĊkszone.

(1 pkt)

Zadanie 15. Gaz (2 pkt)

Wykres przedstawia zaleĪnoĞü

ciĞnienia od temperatury staáej masy

gazu doskonaáego. ObjĊtoĞü tego gazu

w stanie (1.) wynosi V

0

. Oblicz, ile

wynosi objĊtoĞü V

3

w stanie (3.).

Zadanie 16. Silnik (3 pkt)

Silnik cieplny, wykonując pracĊ 2,5 kJ, przekazaá do cháodnicy 7,5 kJ ciepáa. Oblicz

sprawnoĞü tego silnika.

T

0

T

0

3T

0

2T

0

p

2p

0

p

0

1

3

2

3.2

Zadanie 3. (3 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 14.

Zadanie 4. (2 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 17.

6

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz I

13.2 (2 pkt)

Oblicz czĊstotliwoĞü drgaĔ ciĊĪarka.

13.3 (2 pkt)

Odczytaj z wykresu i zapisz, w których momentach czasu wartoĞü prĊdkoĞci ciĊĪarka byáa

maksymalna oraz jaka byáa wartoĞü wychylenia w tych momentach?

Zadanie 14. Rakiety (3 pkt)

Dwie rakiety poruszają siĊ wzdáuĪ tej samej prostej naprzeciw siebie z prĊdkoĞciami

(wzglĊdem pewnego inercjalnego ukáadu odniesienia) o wartoĞciach

v

1

= 0,3c i v

2

=

0,3c.

WzglĊdną prĊdkoĞü rakiet moĪna obliczyü w sposób relatywistyczny, korzystając z równania

,

1

2

1 2

2

1

c





v v

v

v v lub klasyczny.

14.1

Oblicz w sposób klasyczny i relatywistyczny wartoĞü prĊdkoĞci wzglĊdnej obu rakiet.

(2 pkt)

8

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz I

Zadanie 17. Masa i energia (2 pkt)

SáoĔce wypromieniowuje w ciągu 1 sekundy okoáo 4˜10

26

J energii. Oblicz, o ile w wyniku tej

emisji zmniejsza siĊ masa SáoĔca.

Zadanie 18. WĊgiel

C

14

6

(3 pkt)

Okres poáowicznego rozpadu izotopu wĊgla

C

14

6

wynosi okoáo 5700 lat. W znalezionych

szczątkach kopalnych stwierdzono oĞmiokrotnie niĪszą zawartoĞü C

14

6

niĪ w atmosferze.

Naszkicuj wykres zaleĪnoĞci liczby jąder promieniotwórczych zawartych w szczątkach

w zaleĪnoĞci od czasu. Rozpocznij od chwili, gdy szczątki powstaáy (tkanki obumaráy) do

chwili obecnej. Początkową liczbĊ jąder oznacz przez N

0

. Zaznacz na wykresie czas

poáowicznego zaniku. Oszacuj wiek znalezionych szczątków.

N

t

3.1

3

Zadanie 5. (1 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 17.

Zadanie 6. (3 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 20.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

8

Zadanie 16. Metalowa puszka (2 pkt)

Do pustej metalowej puszki po napoju, poáoĪonej tak, Īe moĪe siĊ toczyü po poziomej uziemionej

metalowej páycie, zbliĪamy z boku na niewielką odlegáoĞü dodatnio naelektryzowaną paáeczkĊ.

WyjaĞnij, dlaczego puszka zaczyna siĊ toczyü. OkreĞl, w którą stronĊ bĊdzie toczyü siĊ

puszka.

Zadanie 17. Elektron (1 pkt)

Oblicz koĔcową, relatywistyczną wartoĞü pĊdu elektronu przyspieszanego w akceleratorze

do prĊdkoĞci 0,8 c. ZaáóĪ, Īe początkowa wartoĞü prĊdkoĞci przyspieszanego elektronu jest

znikomo maáa.

Zadanie 18. Przemiana izotermiczna (5 pkt)

Gaz o temperaturze

27

o

C poddano

przemianie izotermicznej. CiĞnienie

początkowe gazu wynosiáo 800 hPa.

Wykres przedstawia zaleĪnoĞü gĊstoĞci

gazu od jego ciĞnienia dla tej przemiany.

Podczas przemiany masa gazu nie

ulegaáa zmianie.

p, hPa

d, kg/m

3

800

1000 1100 1200

0,04

0,06

0,08

0,12
0,10

900

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom podstawowy

12

Zadanie 20. Akcelerator (3 pkt)

Akcelerator to urządzenie, w którym moĪna przyĞpieszaü do duĪych prĊdkoĞci cząstki

obdarzone áadunkiem elektrycznym.

Zadanie 20.1 (1 pkt)

Bardzo czĊsto przyspieszanymi w akceleratorach cząstkami są jony. Uzupeánij poniĪsze

zdania, wpisując wáaĞciwe dokoĔczenia spoĞród niĪej podanych.

(

przyspiesza jony, zakrzywia tor ruchu jonów).

W akceleratorze pole elektryczne ...............................................................................................,
a pole magnetyczne ................................................................................................

Zadanie 20.2 (2 pkt)

Oblicz wartoĞü prĊdkoĞci, jaką uzyskaá jon przyspieszany w akceleratorze, jeĞli wartoĞü

stosunku

p/p

0

wynosi 5/4 (

p – wartoĞü pĊdu obliczana relatywistycznie, p

0

– wartoĞü pĊdu

obliczana klasycznie).

Zadanie 21. Ziemia (1 pkt)

Ruch obrotowy Ziemi wokóá wáasnej osi powoduje zmianĊ wartoĞci ciĊĪaru ciaáa na róĪnych

szerokoĞciach geograficznych.

Ustal i podkreĞl w zamieszczonej poniĪej tabeli, w którym miejscu wpáyw ruchu obrotowego

Ziemi wokóá wáasnej osi na ciĊĪar ciaáa jest najwiĊkszy.

Biegun póánocny

Biegun poáudniowy

Równik

45

o

szerokoĞci geograficznej

Zadanie 6.1 (1 pkt)

Zadanie 6.2 (2 pkt)