X L V I I I K O N F E R E N C J A N AU K O W A

KOMITETU INŻ YNIERII LĄ DOWEJ I WODNEJ PAN

I KOMITETU NAUKI PZITB

Opole – Krynica

2002

Paweł URBAŃ SKI

1

Zenon WASZCZYSZYN

2

NEURONOWA PREDYKCJA STOPNIA ZUŻ YCIA

TECHNICZNEGO BUDYNKÓ W MIESZKALNYCH

1. Wprowadzenie

Z uwagi na stale rosnącą liczbę starych obiektó w mieszkalnych, któ rych stan sprawności
technicznej wymusza ciągłe wykonywanie prac remontowych, istnieje zapotrzebowanie na
opracowanie nowej, alternatywnej dla dotychczas stosowanych, metody określania stopnia
zuż ycia technicznego budynkó w. Wiąż e się to z małą wiarygodnością metod teoretycznych
oraz z duż ą pracochłonnością metod szczegó łowych.

W wielu przypadkach bardzo zły stan sprawności technicznej i uż ytkowej kwalifikuje

takie obiekty do rozbió rki. Przyczyną takiego stanu rzeczy są przede wszystkim dwa
czynniki: długi okres eksploatacji oraz regres remontowy jaki miał miejsce w okresie lat
70-tych i 80-tych. Zaproponowana w referacie metoda polega na określaniu stopnia zuż ycia
technicznego wybranej grupy budynkó w mieszkalnych przy wykorzystaniu radialnych sieci
neuronowych. Zastosowanie tej metody powinno pozwolić na łatwiejsze planowanie
remontó w (szczegó lnie w skali globalnej), zaró wno pod wzglę dem technicznym jak
i ekonomicznym.

2. Opis wybranych metod określania stopnia zuż ycia technicznego budynków

W literaturze [1,2,8] proponowane są ró ż ne sposoby wyznaczania stopnia zuż ycia
technicznego obiektó w budowlanych. Eksperci krajowi opierają się jednak najczę ściej na
metodach czasowych i wizualnych. Poniż ej przestawiono kró tką charakterystykę stosowa-
nych obecnie metod, któ re zostały zastosowane do analizy poró wnawczej z metodą predykcji
neuronowej.

2.1. Metoda wizualna

Podstawą wykorzystania metody wizualnej jest określenie przez rzeczoznawcę procentowych
wskaźnikó w stopnia zuż ycia technicznego poszczegó lnych elementó w konstrukcyjnych

1

Dr inż ., Wydział Inż ynierii Lądowej i Środowiska Uniwersytetu Zielonogó rskiego

2

Prof. dr hab. inż ., Instytut Metod Komputerowych w Inż . Ląd. Politechniki Krakowskiej

366

i wykończeniowych (lub grup tych elementó w) budynku oraz obliczenie ich procentowego
udziału w zuż yciu całego obiektu, co w konsekwencji prowadzi do ustalenia zuż ycia
całkowitego:

[ ]

,

%

100

1

å

=

=

n

i

ui

ui

zt

S

k

S

(1)

gdzie

:

S

zt

[%]

–

stopień zuż ycia technicznego budynku określony metodami wizualnymi,

k

ui

[%] – udział kosztu odtworzenia i-tego elementu w koszcie odtworzenia całego budynku,

S

ui

[%]

– zaobserwowany stopień zuż ycia technicznego i-tego elementu, u – procentowy

udział elementu w koszcie budynku, i = 1, 2, ...., n – liczba elementó w.

Podstawowymi wadami tego typu metod są:

§ czasochłonność wykonania i opracowania szczegó łowej inwentaryzacji architektoniczno-

konstrukcyjnej i instalacyjnej;

§ niejednoznaczność norm określających trwałość budynku i jego elementó w składowych;
§ duż y wpływ rzeczoznawcy na określenie procentowego zuż ycia elementó w budynku,

a co za tym idzie, na wynik końcowy zuż ycia.

2.2. Wybrane metody czasowe

Metody czasowe opierają się na wykorzystaniu dwó ch parametró w, tj. na trwałości
teoretycznej T oraz okresu eksploatacji t, przedstawianych w postaci formuł matema-
tycznych, w któ rych poszczegó lne postacie funkcji wynikają z dostosowania do warunkó w
utrzymania obiektó w. Poniż ej przedstawiomy wybrane formuły:

·

Formuła Rossa i Ungera, dla budynkó w, utrzymanych prawidłowo (zgodny z
wymaganiami przebieg konserwacji i remontó w):

[ ]

%

100

2

)

(

2

T

T

t

t

S

zt

+

=

,

(2)

·

Formuła Rossa i Eytelweina dla budynkó w bardzo starannie utrzymanych:

[ ]

%

100

2

2

T

t

S

zt

=

.

(3)

Metody te mają jednak takie zasadnicze wady jak:

§ moż liwość ustalenia jedynie teoretycznego zuż ycia technicznego całego budynku lub

jego elementó w;

§ brak ukazania rzeczywistego stanu zuż ycia budynku ze wzglę du na przyję cie czasu oraz

sposobu utrzymania budynku jako jedynych parametró w;

§ oparcie się na przewidywanym okresie trwałości obiektu T co nie odpowiada

wspó łczesnym wymaganiom eksploatacji;

§ brak jednoznacznych informacji co do przewidywanego okresu eksploatacji –

przyjmowanie wieku trwałości z przedziału czasowego prowadzi do rozbież ności
wynikó w;

§ kłopoty związane z ustaleniem sposobu utrzymania budynku – brak informacji

dotyczących rodzaju i zakresu prowadzonych remontó w.

367

Głó wnymi zaletami tej grupy metod są: łatwość ich stosowania oraz ograniczenie

wpływu rzeczoznawcy na wartość końcową stopnia zuż ycia technicznego budynku.

3. Zbiór danych

Badania wykorzystane do predykcji neuronowej obejmują 133 budynki wzniesione na
terenie Zielonej Gó ry do roku 1918 włącznie. Grupa ta zlokalizowana w miejskich ciągach
ulicznych charakteryzuje się podobnymi rozwiązaniami materiałowo-konstrukcyjnymi
(budynki kilkukondygnacyjne wzniesione z cegły, ze stropami mię dzy kondygnacjami
drewnianymi i masywnymi nad piwnicą, przykryte wię źbą drewnianą [3]). Zró ż nicowanie
obecnego stanu technicznego budynkó w wynika mię dzy innymi z ich usytuowania i cech
eksploatacyjnych.

Zbió r danych zgromadzono i stworzono na podstawie okresowych przeglądó w stanu

technicznego budynkó w wykonanych w wię kszości przez pierwszego autora referatu oraz na
podstawie analizy materiałó w archiwalnych, dotyczących wybranych budynkó w (ustalano
mię dzy innymi rok budowy, lokalizację w strefach warunkó w gruntowo-wodnych,
wystąpienie w budynkach zdarzeń losowych). Skorzystano też z eksperckich ocen
dotyczących cech obiektó w niewykorzystywanych dotychczas w istniejących metodach
obliczania stopnia zuż ycia technicznego budynkó w (np. rodzaju zabudowy, sposobu
podpiwniczenia, rodzaju pokrycia i natę ż enia ruchu ulicznego).

4. Analiza neuronowa stopnia zuż ycia technicznego budynków

W referacie przedstawiono wybrane wyniki uzyskane w [5] za pomocą radialnych sieci
neuronowych (sieć RBF od ang. Radial Basic Function Neural Networks, por. [4, 6]).
Wektor wejścia ma 9 cech w

i ,

a wyjściem jest skalar e

, określający stopień zuż ycia

budynku:

x = {w

1

, w

2

, ...,w

9

} , y = e , (4)

gdzie: w

1

– rok budowy, w

2

– rodzaj zabudowy, w

3

– rodzaj pokrycia dachu, w

4

– sposó b

podpiwniczenia, w

5

– warunki gruntowe, w

6

– poziom wó d gruntowych, w

7

– poziom

natę ż e-nia ruchu ulicznego, w

8

– zdarzenia losowe (poż ar, powó dź), w

9

– sposó b utrzymania

obiektu (remonty).

Dane zostały podzielone na zbió r uczący L , oraz zbió r testujący T , gdzie:

L =

( )

( )

{

}

L

p

z

x

p

,

...

,

1

,

=

, T =

( )

( )

{

}

T

p

z

x

p

,

...

,

1

,

=

. (5)

W neuronach warstwy ukrytej jako funkcję aktywacji przyję to gaussowskie funkcje
radialne, któ rych kombinacja liniowa jest aproksymacją funkcji wyjścia F(x) :

F (x) =

å

=

÷

÷
ø

ö

ç

ç
è

æ

-

-

K

i

i

i

i

c

x

W

1

2

2

2

exp

s

, (6)

gdzie: c

i

– wektor wartości średnich (położenie centró w),

2

i

s

– wariancje gausowkiej funkcji

radialnej,

i

W – składowe wektora wag sieci RBF,

K

– liczba funkcji bazowych. Symulacje

komputerowe sieci RBF wykonano za pomocą programu STATISTICA Neural Networks [4].

368

5. Sposób przeskalowania danych wejścia

W pierwszym etapie pracy wszystkie dane zostały przeskalowane liniowo do przedziału
[0.1, 0.9]. Czynnikowi któ ry wywierał (w swoim obszarze) najbardziej niekorzystny wpływ
na stan techniczny przyporządkowano wartość 0.9, natomiast czynnik o najmniej niekorzyst-
nym wpływie otrzymywał wartość 0.1

.

Czynnikom pośrednim nadawano (w zależ ności od

ich ilości) wartości pośrednie z przedziału od 0.1 do 0.9.

W drugiej fazie, z uwagi na brak jednoznaczności w określeniu wpływu niektó rych

cech na stan techniczny budynku, dane dla cech w

2

, w

4

, w

7

, w

9

zdefiniowano jako sumę

waż oną natę ż eń wg zależ ności:

å

+

+

+

+

=

=

L

ij

BD

BD

ij

D

D

ij

S

S

ij

m

M

ij

BM

BM

ij

L

L

ij

w

w

w

w

w

w

w

m

m

m

m

m

m

, (7)

gdzie wagi są określone wzorem:

ij

ij

LE

ij

L

N

O

=

m

, (8)

w któ rym posłuż ono się nastepującymi wielkosciami:

ij

LE

O

– łączna liczba ocen ekspertó w

dotycząca czynnika i oraz zmiennej lingwistycznej ekspertó w LE ,

ij

N

– łączna liczba ocen

ekspertó w dotycząca czynnika i (liczba ekspertó w), i= 2,4,7,9 – numery czynnika wpływa-
jącego na stan techniczny budynku, j – liczba zdarzeń w obszarze czynnika i (liczba
rodzajó w zabudowy, liczba sposobó w, podpiwniczenia, liczba ulic, liczba budynkó w), L –
zmienne lingwistyczne, w

L

– wartości wag odpowiadające zmiennym lingwistycznym L .

Szczegó łowe zestawienie wartości wag

L

w odpowiadające zmiennym lingwistycznym

L oraz zmienne lingwistyczne ekspertó w LE zamieszczono w tab. 1.

Tablica 1. Wartości wag w

L

odpowiadające zmiennym lingwistycznym L oraz zmienne

lingwistyczne ekspertó w LE

Zmienne lingwistyczne ekspertó w LEi dla czynnikó w i

odpowiadające zmiennym lingwistycznym L

L

w

L

i = 2 rodzaj

zabudowy

i = 4 sposó b

podpiwniczenia

i = 7 natę ż enie

ruchu

ulicznego

i = 9 sposó b

utrzymania

budynku

BM

0.1

Mały

Mały

Bardzo małe

Bardzo dobry

M

0.3

---

---

Małe

Dobry

S

0.5

Średni

Średni

Średnie

Przecię tny

D

0.7

---

---

Duż e

Zły

BD

0.9

Duż y

Duż y

Bardzo duż e

Bardzo zły

369

6. Zbież ność procesu iteracyjnego

Zbież ność procesu iteracyjnego sieci

RBF

szacowano na podstawie pierwiastka z uśrednio-

nego błę du kwadratowego:

RMS

( )

S =

( )

( )

(

)

å

=

-

S

p

p

p

y

z

S

1

2

1

, (9)

gdzie: S = L , T, P – liczby wzorcó w do uczenia, testowania oraz łączna liczba wzorcó w P
= L + T, z

(p)

, y

(p)

– znane i obliczone siecią neuronową wartości wektora wyjścia. Zbiory

danych rozdziela się na zbió r pró bek uczących o numerach p = 1, ... , L oraz testujących p =
1, ... ,T . Podczas procesu uczenia liczy się ró wnocześnie błę dy uczenia RMSL i RMST.
Stosowano nastę pujące kryteria zakończenia iteracji: 1) RMSL

»

RMST, 2) RMST (k)

»

min

RMST, gdzie k – liczba epok kończąca proces iteracyjny. Najlepsze wyniki uzyskiwano przy
liczbie epok k

»

100.

Obliczano ró wnież błąd wzglę dny pró bki ewp , błąd średni ewS oraz błąd maksymal-

ny max ewp:

ewp =

( )

( )

,

%

100

/

1

×

-

p

p

z

y

ewS =

å

=

S

p

ewp

S

1

1

,

max ewS = max

p

(ewp) . (10)

Poziom dokładności szacowano za pomocą wspó łczynnika korelacji liniowej r mię dzy wy-
nikami predykcji neuronowej y

(p)

i danymi eksperckimi z

(p)

dla całego zbioru wzorcó w, tj.

dla p = 1, ... , P .

7. Wyniki uczenia i testowania sieci

W tab. 2 zamieszczono wyniki uczenia i testowania sieci RBF, zaró wno dla danych prze-
skalowanych w sposó b liniowy jak też pseudo rozmyty. Do tych procedur wylosowano
L = 88 i T = 44 wzorcó w do uczenia i testowania.

Sieci ze skalowaniem liniowym, oznaczone w tablicy 2 jako II/-i mają 8 wejść, tzn., ż e

spośró d składowych wektora wejścia (8) pomija się składową w

i

. Kierując się wartościami

wspó łczynnika korelacji r w tablicy przytoczono tylko najlepszy i najgorszy wynik predykcji
neuronowej, odpowiednio przy pomijaniu składowych wejścia w

2

i w

8

.

Sieci oznaczone w tab. 2 jako II/ps i, j, k odpowiadają sieciom RBF z 9-cioma

wejściami, z któ rych wejścia w

i

, w

j

, w

k

są pseudo-rozmyte, a pozostałe składowe

wektora wejścia (8) zostały przeskalowane liniowo. W tablicy 2 opró cz sieci z 3-ma
składowymi pseudo-rozmytymi podano też wyniki dla sieci II/ps 2,4,7,9 , któ rą
uznaliśmy za najlepszą, gdyż dla niej otrzymano najwyż szą wartość wspó łczynnika
korelacji r = 0.6446.

Podsumowanie prac związanych z poszczegó lnymi sieciami stanowiło wykonanie

rysunku 1, na któ rym pokazano rozrzuty wynikó w uzyskanych z pomiaró w (ocen eksperckich)
i wynikó w otrzymanych za pomocą sieci RBF II/ps 2,4,7,9. Na rys. 2 pokazano liczebności
pró bek w poszczegó lnych przedziałach błę dó w dla w formie histogramu i dystrybuanty dla
„najlepszej” sieci II/ps 2,4,7,9 .

370

Tablica 2. Wyniki uczenia i testowania sieci typu RBF

RMS

´

10

3

Nr sieci

Architektura

sieci

L

T

max ewp

[%]

ewP

[%]

r

II/-2

8 – 29 – 1

8.02 8.04

50.8

14.4 0.6139

II/-8

8 – 20 – 1

8.62 8.62

56.8

16.1 0.5290

II/ps 2, 4,7

9 – 25 – 1

7.99 7.48

50.8

13.6 0.6190

II/ps 2, 4, 9

9 – 27 – 1

8.55 8.45

50.3

15.2 0.5415

II/ps 2, 7, 9

9 – 24 – 1

7.86 8.30

71.6

14.5 0.6204

II/ps 4, 7, 9

9 – 31 – 1

7.95 8.05

47.4

14.6 0.6186

II/ps 2, 4, 7, 9

9 – 29 – 1

7.85 7.54

45.7

13.9 0.6446

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Szt obliczony przez sieć RBF

S

zt

n

a

po

ds

ta

w

ie

o

ce

n

ek

sp

er

ck

ic

h

Uczenie

Testowanie

20%

20%

Sieć II/ps 2, 4, 7, 9, RBF 9-29-1

Rys. 1. Poró wnanie stopnia zuż ycia technicznego budynkó w otrzymanego

na podstawie ekspertyz oraz obliczonego za pomocą sieci RBF II/ps 2, 4, 7, 9

histogram

0

3

11

28

29

22

38

0

67,9%

45,8%

29,0%

89,3%

97,7% 100,0% 100,0%

0

10

20

30

40

50

5%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

więcej

Procentowy przedział błędó w

L

ic

zb

a

p

ró

b

e

k

0%

20%

40%

60%

80%

100%

p

ro

ce

n

t t

ra

fio

n

yc

h

p

re

d

yk

cj

i

dystrybuanta

Rys. 2. Histogram i dystrybuanta liczebności pró bek

w poszczegó lnych przedziałach błę dó w dla sieci RBF II/ps 2, 4, 7, 9

371

W tab. 3 przedstawiono poró wnanie wybranych parametró w statystycznych obliczo-

nych dla wybranych metod oceny stanu technicznego budynkó w.

Tablica 3. Poró wnanie wynikó w (za pomocą parametró w statystycznych)

otrzymanych za pomoca sieci RBF, wybranych metod czasowych i metody wizualnej

Parametr statystyczny

Formuła
czasowa

2

2

)

(

T

T

t

t

S

zt

+

=

Formuła
czasowa

2

2

T

t

S

zt

=

Metoda

wizualna

Sieć

neuronowa

a

b

c

d

e

Średnia wartość Szt

77.9 %

71.9 %

44.2 %

44.3%

Wsp. korelacji do SSN

0.3104

0.3115

0.6446

1.00

Wariancja

255.7

428.2

103.9

48.3

Odchylenie standardowe

15.99

20.69

10,15

6.95

Błąd standardowy

1.39

1.80

0.88

0.60

8. Wnioski

Na podstawie przeprowadzonego przeglądu literatury tematu, analizy wpływu poszczegó l-
nych wskaźnikó w na stan techniczny budynkó w oraz interpretacji otrzymanych rezultató w
moż na sformułować nastę pujące wnioski:

1. Model predykcji neuronowej pozwala na wiarygodne określenie stopnia zuż ycia

technicznego wybranej grupy budynkó w mieszkalnych.

2. Dokładność zaproponowanej metody w stosunku do metod czasowych oraz wizualnych

należ y określić jako zadowalającą. Prawie 90% pró bek poddanych uczeniu i testowaniu
mieści się w 30 % granicy błę du, (uzyskane wyniki pracy sieci są bardziej zbliż one do
wynikó w uzyskanych metodą wizualną, jak do rezultató w uzyskiwanych za pomocą
metod czasowych).

3. Analiza wynikó w pozwoliła ocenić dobó r grupy czynnikó w wpływających na stan

sprawności technicznej budynkó w. Wszystkie rozpatrywane czynniki przeskalowane na
wskaźniki wejściowe sieci, wykorzystane do budowy algorytmu mają podobny wpływ
na jakość uzyskanych wynikó w (w sieciach RBF I z grupy danych wejściowych
usuwano kolejno jeden z parametró w co pozwoliło określić jego znaczenie dla całego
procesu uczenia i testowania sieci).

4. Przeskalowanie danych lingwistycznych na wspó łczynniki informacyjnego pobudzenia

sieci pozwoliło na otrzymanie korzystniejszych rezultató w w przypadku zastosowania
pseudo-rozmytego skalowania wybranych cech.

5. Uzyskane wyniki pozwalają na wykorzystanie proponowanej metody w praktyce

budowlanej. Metoda bę dzie przydatna do szacowania stopnia zuż ycia technicznego
duż ej, charakterystycznej, ze wzglę du na rozwiązania konstrukcyjno-materiałowe, grupy
budynkó w mieszkalnych. Powinno to pozwolić na łatwiejsze i bardziej racjonalne
określanie potrzeb remontowych oraz ekonomiczne wykorzystanie środkó w finanso-
wych w procesach remontowych.

372

6. Okresowe przeglądy stanu technicznego oraz pó źniejsze analizy statystyczne danych

i otrzymanych wynikó w [6] pozwoliły ustalić, ż e na stan techniczny budynkó w w głó -
wnej mierze wpływają: sposó b ich utrzymania (czyli ilość, jakość i zakres przeprowa-
dzanych prac remontowych) oraz rodzaj poddasza i jego pokrycie.

Literatura

[1] KONIOR J., Influence of apartment houses maintenance on their deterioration. Archives

of Civil Engineering, XLIV, 2, 1998, pp. 255-271.

[2] KUCHARSKA-STASIAK E., Metody pomiaru zuż ycia obiektó w budowlanych.

Przeglą d Budowlany, 2/95, ss. 37-38.

[3] MARCINKOWSKA E., Techniczne problemy utrzymania zasobó w mieszkaniowych po

2000 roku. Konferencja Naukowa, Budownictwo mieszkaniowe po 2000 roku. Politechnika
Czę stochowska, Wydawnictwo Politechniki Czę stochowskiej, konferencje nr 3, Czę stochowa
1995, ss. 107-110.

[4] RUTKOWSKA D., PILIŃ SKI M., RUTKOWSKI L., Sieci neuronowe, algorytmy

genetyczne i systemy rozmyte. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa, Ł ó dź 1999.

[5] Statistica Neural Networks, Statsoft 1998.
[6] URBAŃ SKI P., Ocena stopnia zużycia technicznego wybranej grupy budynków

mieszkalnych za pomocą sztucznych sieci neuronowych. Rozprawa doktorska, Instytut
Budownictwa Uniwersytetu Zielonogó rskiego. Zielona Gó ra 2001.

[7] WASZCZYSZYN Z., Wprowadzenie do sztucznych sieci neuronowych i ich zastosowań

w mechanice konstrukcji. Seminarium sieci neuronowe, algorytmy genetyczne, zbiory
rozmyte. PTMKM, PAN, Politechnika Rzeszowska, Rzeszó w 28-29 maja 1999, ss. 5-36.

[8] WINNICZEK W., Wycena budynków i budowli podejściem odtworzeniowym. CUTOB-

PZITB. Wrocław 1993.

[9] ZALESKI S., Remonty i modernizacja budynków mieszkalnych. Arkady, Warszawa 1995.

NEURAL PREDICTION OF THE TECHNOLOGICAL

DETERIORATION RATE FOR FLAT BUILDINGS

Summary

Application of Radial Basic Function Neural Networks (RBFNNs) to the prediction of the
rate of technological deterioration S

zt

for flat buildings is discussed in the paper. Patterns for

the network training and testing were formulated on the basis of expert's reports on the
technological quality level of a group of 132 buildings constructed in Zielona Gó ra before
1918. The reports were based on the visual method including some new factors which were
previously neglected in existing methods of the building state assessment. Nine
characteristics are used as components of the input vector. The best neural prediction of the
deterioration rate S

zt

has been obtained by the RBFNN with four characteristics scaled

according to the pseudo-fuzzy formula (8).